2019高考数学选择填空狂练之 一 集合与简易逻辑（理）1．[2018·盱眙中学]已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}235A =,,，集合{}1346B =,,,，则集合()UAB =（ ）A ．{}3B ．{}25,C ．{}146,, D ．{}235,, 2．[2018·洪都中学]已知全集U =R ，集合{}01234A =,,,,，{}20B x x x =><或，则图中阴影部分表示的集合 为（ ）A ．{}0,1,2B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}0,3,43．[2018·八一中学]集合{}26y y x x ∈=-+∈N N ,的真子集的个数是（ ） A ．9B ．8C ．7D ．64．[2018·洪都中学]已知集合{}12A x x =-≤<，{}B x x a =<，若 A B ≠∅，则实数a 的取值范围为（ ） A ．12a -<≤B ．1a >-C ．2a >-D ．2a ≥5．[2018·唐山摸底]命题“0x ∀>，1ln 1x x≥-”的否定是（ ）A ．00x ∃≤，01ln 1x x ≥-B ．00x ∃>，01ln 1x x <-C ．00x ∃>，01ln 1x x ≥- D ．00x ∃≤，01ln 1x x <-一、选择题6．[2018·静宁县一中]已知a 、b 都是实数，那么>”是“ln ln a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．[2018·大同中学]已知a ，b ∈R ，下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是（ ） A ．1a b >-B ．1a b >+C ．a b >D ．22a b >8．[2018·静宁县一中]下列说法错误的是（ ）A ．对于命题:p x ∀∈R ，210x x ++>，则0:p x ⌝∃∈R ，2010x x ++≤ B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若命题p q ∧为假命题，则p ，q 都是假命题D ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” 9．[2018·甘肃模拟]{}1381x A x =≤≤，(){}22log 1B x x x -=>，则A B =（ ） A ．(]2,4B ．[]2,4C ．()(],00,4-∞ D ．()[],10,4-∞-10．[2018·辽宁联考]已知集合{}12A x a x a =-≤≤+，{}35B x x =<<，则能使A B ⊇成立的实数a 的取值 范围是（ ） A ．{}34a a <≤B ．{}34a a <<C ．{}34a a ≤≤D ．∅11．[2018·曲靖一中]命题p ：“0a ∀>，不等式22log a a >成立”；命题q ：“函数()212log 21y x x =-+的单调递增区间是(],1-∞”，则下列复合命题是真命题的是（ ）A ．()()p q ⌝∨⌝B ．p q ∧C ．()p q ⌝∨D ．()()p q ∧⌝12．[2018·长春外国语]已知集合(){}43120,B x y x y x y **=+-<∈∈N N ,,，则B 的子集个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．813．[2018·哈尔滨期末]{}221A x y x x ==-+，{}221B y y x x ==-+则A B =____________．14．[2018·浦东三模]已知集合205x A x x ⎧-⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}2230,B x x x x =--≥∈R ，则AB =_________．15．[2018·甘谷县一中]已知集合{}121P x a x a =+≤≤+，{}2310Q x x x -=≤．若P Q Q =，求实数a 的取值范围__________． 16．[2018·清江中学] “2ϕπ=”是“函数()sin y x ϕ=+的图象关于y 轴对称”的__________条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．二、填空题1．【答案】B【解析】∵{}1,2,3,4,5,6U =，{}1346B =,,,，∴{}25UB =,，∵{}235A =,,，则(){}25UA B =,；故选B ．2．【答案】A【解析】∵全集U =R ，集合{}01234A =,,,,，{}20B x x x =><或， ∴{}02U B x x =≤≤，∴图中阴影部分表示的集合为{}012UA B =,,，故选A ．3．【答案】C【解析】0x =时，6y =；1x =时，5y =；2x =时，2y =；3x =时，3y =-； ∵函数26y x =-+在[)0+∞,上是减函数，∴当3x ≥时，0y <；{}{}262,5,6y y x x ∈=-+∈=N N ,，共3个元素， 根据公式可得其真子集的个数为3217-=个，故选C ． 4．【答案】B【解析】∵{}12A x x =-≤<，{}B x x a =<， A B ≠∅， 作出图形如下：∴1a >-，故选B ．答案与解析一、选择题5．【答案】B【解析】由全称命题与存在性命题的关系，可得命题“0x ∀>，1ln 1x x≥-”的否定是“00x ∃>，01ln 1x x <-”，故选B ．6．【答案】B，b 有可能为0，故不能推出ln ln a b >，反过来，ln ln a b >则a b >成立， 故为必要不充分条件．故选B ． 7．【答案】A【解析】“a b >”能推出“1a b >-”，故选项A 是“a b >”的必要条件， 但“1a b >-”不能推出“a b >”，不是充分条件，满足题意；“a b >”不能推出“1a b >+”，故选项B 不是“a b >”的必要条件，不满足题意； “a b >”不能推出“a b >”，故选项C 不是“a b >”的必要条件，不满足题意； “a b >”能推出“22a b >”，且“22a b >”能推出“a b >”，故是充要条件，不满足题意； 故选A ． 8．【答案】C【解析】根据全称命题的否定是特称命题知A 正确；由于1x =可得2320x x -+=，而由2320x x -+=得1x =或2x =， ∴“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件正确； 命题p q ∧为假命题，则p ，q 不一定都是假命题，故C 错； 根据逆否命题的定义可知D 正确，故选C ． 9．【答案】A【解析】{}{}138104x A x x x =≤≤=≤≤，(){}{}22log 112B x x x x x x =><--=>或，则{}24A B x x =<≤．故选A ． 10．【答案】C 【解析】∵A B ⊇，∴1325a a -≤⎧⎨+≥⎩，∴34a ≤≤，故选C ．11．【答案】A【解析】由题意，命题p ：“0a ∀>，不等式22log a a >成立”；根据指数函数与对数函数的图象可知是不正确的，∴命题p 为假命题；命题q ：“函数()212log 21y x x =-+的单调递增区间应为()1-∞,”，∴为假命题， ∴()()p q ⌝∨⌝为真命题，故选A ． 12．【答案】D【解析】∵集合(){}43120,B x y x y x y **=+-<∈∈N N ,,， ∴()()(){}1,1,1,2,2,1B =，∴B 中含有3个元素，集合B 的子集个数有328=，故选D ．13．【答案】[)0,+∞【解析】{}221A x y x x ==-+=R ，{}[)2210,B y y x x ==-+=+∞， ∴[)0,A B =+∞． 14．【答案】(]51--, 【解析】∵集合{}20525x A xx x x ⎧-⎫=<=-<<⎨⎬+⎩⎭，{}{}2230,13B x x x x x x x =--≥∈=≤-≥R 或，二、填空题∴{}51A B x x =-<≤-，故答案为(]51--,．15．【答案】(]2-∞,【解析】{}{}231025Q x x x x x =≤=-≤≤-， ∵P Q Q =，∴P Q ⊆，（1） P =∅，即121a a +>+，解得0a <，（2） P ≠∅，即12112215a a a a +≤+⎧⎪+≥-⎨⎪+≤⎩，解得02a ≤≤，综上所述，实数a 的取值范围为(]2-∞,．故答案为(]2-∞,． 16．【答案】充分不必要【解析】若函数()sin y x ϕ=+的图象关于y 轴对称，则2k ϕπ=+π，k ∈Z ． ∴必要性不成立， 若2ϕπ=，则函数()sin cos y x x ϕ=+=的图象关于y 轴对称∴充分性成立， ∴“2ϕπ=”是“函数()sin y x ϕ=+的图象关于y 轴对称”的充分不必要条件； 故答案为充分不必要．2019高考数学选择填空狂练之 二 复数（理）1．[2018·唐山一摸]设()()123z i i =-+，则z =（ ） A ．5B ．26C ．52D ．532．[2018·温州九校]已知复数z 满足()12i z i -=+，则z 的共轭复数为（ ）A ．3322i +B ．1322i -C ．3322i -D ．1322i +3．[2018·辽宁联考]复数()212miA Bi m AB i -=+∈+R 、、，且0A B +=，则m 的值是（ ） A ．23-B ．23C ．2D ．24．[2018·青岛调研]已知复数z 满足()3425i z +=(i 为虚数单位)，则z =（ ） A ．34i +B ．34i -C ．34i --D ．34i -+5．[2018·南昌测试]已知复数z 满足()22z i i ⋅+=-（i 为虚数单位），则复数z 所对应的点位于复平面的（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．[2018·胶州一中]若复数11iz ai+=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1-B ．12-C ．1D ．27．[2018·南昌测试]已知复数z 满足关于x 的方程()220x x b b -+=∈R ，且z 的虚部为1，则z =（ ）A ．2B ．3C ．2D ．5一、选择题8．[2018·莆田六中]设有下面四个命题，其中的真命题为（ ） A ．若复数12z z =，则12z z ∈RB ．若复数1z ，2z 满足12z z =，则12z z =或12z z =-C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈RD ．若复数1z ，2z 满足12z z +∈R ，则1z ∈R ，2z ∈R9．[2018·信阳高级中学]复数()z a i a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数z =（ ） A ．2i +B ．2i -C ．1i +D ．i10．[2018·全国I 卷]设121iz i i -=++，则z =（ ）A ．0B ．12C ．1D 11．[2018·双流中学]已知i 为虚数单位，现有下面四个命题1:p 若复数z 满足210z +=，则z i =；2:p 若复数z 满足()11i z i +=-，则z 为纯虚数； 3:p 若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4:p 复数1z a bi =+与2z a bi =-，a ，b ∈R ，在复平面内对应的点关于实轴对称．其中的真命题为（ ） A ．1p ，3pB ．1p ，4pC ．2p ，3pD ．2p ，4p12．[2018·哈尔滨六中]若复数23201834134i z i i i i i-=++++⋯++-，则z 的共轭复数z 的虚部为（ ）A ．15-B ．95-C ．95iD ．9i 5-13．[2018·浦东三模]设复数z 满足()132i z i +=-+，则z =_________． 14．[2018·桃江县一中]若复数z 满足()12532z i i +=+，则z ________． 15．[2018·大同中学]复数122ii-+的虚部为__________． 16．[2018·仪征中学]已知2a ib i i+=+(a ，b 是实数），其中i 是虚数单位，则ab =______． 二、填空题1．【答案】C【解析】由题意，复数()()12355z i i i =-+=-，∴()225552z =+-=，故选C ．2．【答案】B【解析】()12i z i -=+，∴()()()()1121i i z i i -+=++，化为213z i =+，∴1322z i =+． 则z 的共轭复数为1322i -，故选B ．3．【答案】A 【解析】因为212miA Bi i-=++，∴()()212mi A Bi i -=++，即()222mi A B A B i -=-++， 由此可得222A B A B m -=⎧⎨+=-⎩，结合0A B +=可解之得232323A B m ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩，故选A ．4．【答案】B【解析】复数z 满足()3425i z +=，()()()25342534343434i z i i i i -===-++-，故选B ． 5．【答案】D 【解析】由题得：()()()()2223434222555i i i i z i i i i ----====-++-， 故z 所对应的坐标为3455⎛⎫- ⎪⎝⎭,，为第四象限；故选D ． 答案与解析一、选择题【解析】复数()()()()221111111111i ai i a a z i ai ai ai a a +-++-===+++-++为纯虚数， ∴2101a a +=+且2101aa -≠+，解得1a =-，故选A ．7．【答案】A【解析】∵复数z 满足关于x 的方程()220x x b b -+=∈R ，且z 的虚部为1， ∴设复数z a i =+，则()()220a i a i b +-++=．∴()221220a a b a i --++-=，∴1a =，2b =，∴1z i =+，即z =A ．8．【答案】A【解析】设()1,z a bi a b =+∈R ，则由12z z =，得()2z a bi a b =-∈R ,， 因此2212z z a b =+∈R ，从而A 正确；设()1,z a bi a b =+∈R ，()2z c di c d =+∈R ,，则由12z z =B 错误；设()z a bi a b =+∈R ,，则由2z ∈R ，得22200a b abi ab a -+∈⇒=⇒=R 或0b =，因此C 错误；设()1,z a bi a b =+∈R ，()2z c di c d =+∈R ,，则由12z z +∈R ， 得()a c b d i +++∈R ，∴0b d +=，因此D 错误；故选A ． 9．【答案】D【解析】根据题意可得z a i =-，∴1z ==，解得0a =，∴复数z i =．故选D ． 10．【答案】C【解析】∵()()()21122221112i i iz i i i i i i i ---=+=+=+=++-，∴1z ==，故选C ．【解析】对于1:p 由210z +=，得21z =-，则z i =±，故1p 是假命题；对于2:p 若复数z 满足()11i z i +=-，则()()()211111i i z i i i i --===-++-， 故z 为纯虚数，则2p 为真命题；对于3:p 若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =，是假命题，如1z i =，2z i =-； 对于4:p 复数1z a bi =+与2z a bi =-，a ，b ∈R 的实部相等，虚部互为相反数， 则在复平面内对应的点关于实轴对称，故4p 是真命题．故选D ． 12．【答案】B【解析】∵()201923201811345134134i i z i i i i iii⨯--=++++⋯++=+--- ()()()()50443153413439134341555i i i i i i ii i i -⋅+++=+=+=+--+-， ∴3955z i =-；则z 的共轭复数z 的虚部为95-．故选B ．13．【答案】13i -【解析】∵复数z 满足()132i z i +=-+，∴32123iz i i-++==+，∴13z i =+， 故而可得13z i =-，故答案为13i -． 14．【答案】513【解析】由题设有1235212253169169z i +-=+，二、填空题故z =． 15．【答案】1-【解析】由复数的运算法则有：()()()()1221252225i i i i i i i i ----===-++-，则复数122i i-+的虚部为1-． 16．【答案】2- 【解析】∵()()2222a i i a i ai b i i i +-+==-=+-，∴21b a =⎧⎨-=⎩，即1a =-，2b =，∴2ab =-，故答案为2-．2019高考数学选择填空狂练之三 框图（理）1．[2018·唐山一摸]已知程序框图如右图所示则该程序框图的功能是（ ）A ．求1111357+++的值B ．求111113579++++的值C ．求1111357-++的值D ．求111113579-+++的值2．[2018·东师附中]执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2x ∈-，则输出的y 值的取值范围是（ ）一、选择题A ．52y ≤-或0y ≥B ．223y -≤≤C ．2y ≤-或203y ≤≤ D ．2y ≤-或23y ≥3．[2018·宝安区调研]定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示，则6547⊗-⊗=（ ）A ．3B ．1C ．4D ．04．[2018·南昌测试]某程序框图如图所示，若输出3S =，则判断框中M 为（ ）A ．14?k <B ．14?k ≤C ．15?k ≤D ．15?k >A．14 B．15 C．24 D．30 6．[2018·拉萨中学]执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A．4 B．5 C．6 D．7A ．15B ．16C ．24D ．258．[2018·南昌检测]根据某校10位高一同学的身高(单位：cm )画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用()1210i A i =,,,表示第i 个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是（ ）A ．iB B A =+B ．2i B B A =+C ．()2i B B A A =+- D ．22i B B A =+A．1-B．0 C．1 D．210．[2018·哈尔滨六中]《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图．若输出的S的值为350，则判断框中可填（）A．6?i>i>D．9?i>B．7?i>C．8?11．[2018·山东模拟]下面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，，那么在◇和□两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．1000A >和1n n =+B ．1000A >和2n n =+C ．1000A ≤和1n n =+D ．1000A ≤和2n n =+12．[2018·银川一中]我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）A ．7i <，1S S i=-，2i i =B ．7i ≤，1S S i=-，2i i =C ．7i <，2SS =，1i i =+ D ．7i ≤，2SS =，1i i =+13．[2018·南昌检测]某程序框图如图所示， 则输出的结果是__________．14．[2018·中原名校]如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a ，b ，i 的值分别为8，6，1，输出a 和i 的值，若正数x ，y满足251x y+=，则ax iy +的最小值为__________．15．[2018·宁德质检]我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x ，y ，z ，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组531003100z x y x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩的解．其解题过程可用框图表示如下图所示，则框图中正整数m 的值为 ______．二、填空题16．[2018·湖北模拟]如图所示的茎叶图为高三某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1a ，2a ，，54a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的S 和n 的值分别是__________．1．【答案】C【解析】由题意，执行如图所示的程序框图可知：开始1a =，1n =，0S =；第一次循环：1S =，1a =-，3n =；第二次循环：113S =-，1a =，5n =；第三次循环：11135S =-+，1a =-，7n =；第四次循环：1111357S =-++，1a =，9n =；此时终止循环，输出结果，所以该程序框图是计算输出1111357S =-++的值，故选C ．2．【答案】C【解析】由题意知，该程序的功能是求函数()021120xx x f x x x x ⎧≤≤⎪⎪+=⎨⎪+-≤<⎪⎩,,的值域．①当02x ≤≤时，()1111x f x x x ==-++在区间[]0,2上单调递增，∴()()()02f f x f ≤≤，即()203f x ≤≤； ②当20x -≤<时，()11122f x x x x x x x ⎛⎫=+=--+≤-⋅=- ⎪--⎝⎭，当且仅当1x x -=-，即1x =-时等号成立．综上输出的y 值的取值范围是2y ≤-或203y ≤≤．故选C ． 3．【答案】A【解析】由流程图得()6565124⊗=⨯-=，()4774121⊗=⨯-=，∴654724213⊗-⊗=-=，故选A ．答案与解析一、选择题4．【答案】B【解析】由框图程序可知1S k =+++，=，∴11S n =++∴13S ==，解得15n =，即当15n =时程序退出，故选B ．5．【答案】C【解析】结合流程图可知流程图运行过程如下： 首先初始化数据：0S =，1i =，第一次循环，满足5i <，执行12i i =+=，此时不满足i 为奇数，执行1222i S S S -=+=+=； 第二次循环，满足5i <，执行13i i =+=，此时满足i 为奇数，执行2157S S i S =+-=+=； 第三次循环，满足5i <，执行14i i =+=，此时不满足i 为奇数，执行12815i S S S -=+=+=； 第四次循环，满足5i <，执行15i i =+=，此时满足i 为奇数，执行21924S S i S =+-=+=； 第五次循环，不满足5i <，跳出循环，输出S 的值为24． 故选C ． 6．【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得：1a =，1k =，不满足条件10a >，执行循环体，2a =，2k =；不满足条件10a >，执行循环体，4a =，3k =；不满足条件10a >，执行循环体，8a =，4k =；不满足条件10a >，执行循环体，16a =，5k =；满足条件10a >，退出循环体，输出k 的值为5，故选B ． 7．【答案】B【解析】进入循环，当1i =时，15<，i 为奇数，1S =；当2i =时，25<，i 为偶数，123S =+=；当3i =时，35<，i 为奇数，358S =+=；当4i =时，45<，i 为偶数，8816S =+=； 当5i =时，55≥，结束循环，输出16S =．故选B ． 8．【答案】B【解析】由()()()()222222212121222n n n x x x x x x x x x x x x x nx s nn-+-+⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅++==22222222212122n n x x x nx nx x x x x n n++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+==-，循环退出时11i =，知221A x i ⎛⎫= ⎪-⎝⎭．∴2221210B A A A =++⋅⋅⋅+，故程序框图①中要补充的语句是2i B B A =+．故选B ． 9．【答案】D【解析】由循环结构的计算原理，依次代入求得如下：1S =，1i =， ①2S =，2i =；②2S =，3i =；③1S =，4i =； ④1S =，5i =；⑤2S =，6i =；⑥2S =，7i =；⑦1S =，8i =；⑧1S =，9i =；⑨2S =，10i =；∴输出2S =．故选D ． 10．【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得0S =，1i =；执行循环体，290S =，2i =； 不满足判断框内的条件，执行循环体，300S =，3i =； 不满足判断框内的条件，执行循环体，310S =，4i =； 不满足判断框内的条件，执行循环体，320S =，5i =； 不满足判断框内的条件，执行循环体，330S =，6i =； 不满足判断框内的条件，执行循环体，340S =，7i =；不满足判断框内的条件，执行循环体，350S =，8i =；由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值为350． 可得判断框中的条件为7?i >．故选B ． 11．【答案】D【解析】本题考查程序框图问题．∵要求1000A >时输出，且框图中在“否”时输出，∴“◇”内不能输入“1000A >”， 又要求n 为偶数，且n 的初始值为0，∴“□”中n 依次加2可保证其为偶数， ∴D 选项满足要求，故选D ． 12．【答案】D【解析】算法为循环结构，循环7次，每次对长度折半计算，也就是2SS =，因此②填2S S =， 又①填判断语句，需填7i ≤，③填1i i =+．故选D ．13．【答案】333+【解析】由题意得330tan 0tan tan tan tan 231331264333S ππππ=+++++=-+++=+． 14．【答案】49【解析】输入a ，b ，i 的值分别为8，6，1；第一次循环，2i =，2a =；第二次循环，3i =，4b =；第三次循环，4i =，2b =；第四次循环，5i =，b a =； 退出循环，输出2a =，5i =，()2510102542549y xax iy x y xy x y⎛⎫+=++=+++≥ ⎪⎝⎭， 二、填空题当x y =时，等号成立，即ax iy +的最小值为49，故答案为49． 15．【答案】4【解析】由531003100z x y x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩得7254y x =-，故x 必为4的倍数， 当4x t =时，257y t =-，由 得t 的最大值为3，故判断框应填入的是4t <？，即4m =，故答案为4． 16．【答案】86，13【解析】S 为大于等于80分的学生的平均成绩，计算得86S =；n 表示60分以下的学生人数，由茎叶图可知13n =．2019高考数学选择填空狂练之四 不等式（理）1．[2018·眉山一中]若01a <<，1b c >>，则正确的是（ ）A ．1ab c ⎛⎫< ⎪⎝⎭B ．c a cb a b->- C ．11a a c b --<D ．log log c b a a <2．[2018·南昌测试]已知实数x 、y ，满足224x y +=，则xy 的取值范围是（ ） A ．2xy ≤B ．2xy ≥C ．4xy ≤D ．22xy -≤≤3．[2018·张家界期末]下列不等式中，正确的是（ ） A ．若a b >，c d >，则a c b d +>+ B ．若a b >，则a c b c +<+ C ．若a b >，c d >，则ac bd >D ．若a b >，c d >，则a bc d> 4．[2018·邢台二中]不等式121xx >-的解集为（ ） A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B ．(),1-∞C ．()11,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦， D ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭5．[2018·邵阳期末]若关于x 的不等式1220x x a +--->的解集包含区间()0,1，则a 的取值范围为（ ） A ．7,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．(),1-∞C ．7,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．(],1-∞6．[2018·鄂尔多斯一中]关于x 的不等式()222800x ax a a --<>的解集为()12,x x ，且2115x x -=，则a =（ ）A ．154B ．72C ．52D ．1527．[2018·东师属中]直线l 过抛物线24y x =的焦点F 且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AF ，BF 的长分别为m ，n ，则4m n +的最小值是（ ）一、选择题A ．10B ．9C ．8D ．78．[2018·河南一模]设函数()21f x mx mx =--，若对于[]1,3x ∈，()4f x m <-+恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．(],0-∞B ．50,7⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()5,00,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．5,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭9．[2018·胶州一中]若两个正实数x ，y 满足211x y+=，且222x y m m +>+恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A ．()[),24,-∞-+∞ B ．][(),42,-∞-+∞ C ．()4,2- D ．()2,4-10．[2018·上高二中]若关于x 的不等式210x kx +->在[]1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞B ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭11．[2018·黑龙江模拟]在ABC △中，E 为AC 上一点，3AC AE =，P 为BE 上任一点， 若()0,0AP mAB nAC m n =+>>，则31m n+的最小值是（ ） A ．9B ．10C ．11D ．1212．[2018·衡水金卷]已知点E ，F 分别在正方形ABCD 的边BC ，CD 上运动，且()2,2AB =，设CE x =，CF y =，若AF AE AB -=，则x y +的最大值为（ ）A ．2B ．4C ．22D ．4213．[2018·七宝中学]若25x y -<<<，则x y -的取值范围是________． 14．[2018·铜仁一中]已知0ab >，5a b +=，则2111a b +++的最小值为__________． 二、填空题15．[2018·东北四市一模]已知角α，β满足22αβππ-<-<，0αβ<+<π，则3αβ-的取值范围是__________．16．[2018·涟水中学]对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．1．【答案】D【解析】对于A ，∵1b c >>，∴1b c >，∵01a <<，则1ab c ⎛⎫> ⎪⎝⎭，故错误，对于B ，若c a cb a b->-，则bc ab cb ca ->-，即()0a c b ->，这与1b c >>矛盾，故错误， 对于C ，∵01a <<，∴10a -<，∵1b c >>，则11a a c b -->，故错误， 对于D ，∵1b c >>，∴log log c b a a <，故正确．故选D ． 2．【答案】D【解析】由2242x y xy +=≥，知22xy -≤≤，故选D ． 3．【答案】A【解析】若a b >，则a c b c +>+，故B 错， 设3a =，1b =，1c =-，2d =-，则ac bd <，a bc d<，∴C 、D 错，故选A ． 4．【答案】A【解析】原不等式等价于1021x x ->-，即()21021x x x -->-，整理得1021x x -<-，不等式等价于()()2110x x --<，解得112x <<．故选A ．5．【答案】D【解析】原不等式等价于1min 122x x a +⎛⎫≤-⎪⎝⎭，由于函数1122x xy +=-在区间()0,1上为增函数， 当0x =，1y =，故1a ≤．故选D ．答案与解析一、选择题6．【答案】C【解析】∵()222800x ax a a --<>，∴()()()2400x a x a a +-<>，即24a x a -<<， 又1215x x -=，∴615a =，解得52a =．故选C ． 7．【答案】B【解析】由抛物线焦点弦的性质可知：1121m n p+==，则()11444559m n m n m n m n n m ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭， 当且仅当32m =，3n =时等号成立．即4m n +的最小值是9．故选B ． 8．【答案】D【解析】由题意，()4f x m <-+，可得()215m x x -+<， ∵当[]1,3x ∈时，[]211,7x x -+∈，∴不等式()0f x <等价于251m x x <-+，∵当3x =时，251x x -+的最小值为57，∴若要不等式251m x x <-+恒成立，则必须57m <， 因此，实数m 的取值范围为5,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，故选D ．9．【答案】C【解析】∵正实数x ，y 满足211x y+=，∴()212142448y x x y xy x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭， 当且仅当4y xx y=时，即4x =，2y =时取得最小值8， ∵222x y m m +>+恒成立，∴282m m >+，即2280m m +-<，解得42m -<<，故选C ． 10．【答案】D【解析】关于x 的不等式210x kx +->在[]1,2区间上有解， ∴21kx x >-在[]1,2x ∈上有解，即1k x x>-在[]1,2x ∈上成立； 设函数()1f x x x =-，[]1,2x ∈，∴()2110f x x'=--<恒成立， ∴()f x 在[]1,2x ∈上是单调减函数，且()f x 的值域为3,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，要1k x x >-在[]1,2x ∈上有解，则32k >-， 即实数k 的取值范围为3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．故选D ． 11．【答案】D【解析】由题意可知：3AP mAB nAC mAB nAE =+=+，A ，B ，E ，三点共线， 则31m n +=，据此有()313199366212n m n m m n m n m n m n m n⎛⎫+=++=++≥+⨯= ⎪⎝⎭， 当且仅当12m =，16n =时等号成立．综上可得31m n +的最小值是12．故选D ． 12．【答案】C【解析】222AB =+=，AF AE AB -=，∵222AF AE EF x y -==+=， ∴224x y +=，()()22222228x y x y xy x y +=++≤+=，当且仅当x y =时取等号，∴22x y +≤，即x y +的最大值为22，故选C ．二、填空题13．【答案】()7,0-【解析】∵25x y -<<<，∴25x -<<，52y -<-<，∴77x y -<-<， 又∵x y <，∴0x y -<，∴x y -的取值范围是70x y -<-<．14． 【解析】∵0ab >，5a b +=知0a >，0b >， 又117a b +++=，∴()11117a b +++=， 而()()(21211211111133117117117b a a b a b a b a b +⎛⎫+⎛⎫+=++++=++≥+ ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭，经检验等号成立，故填37+． 15．【答案】(),2-ππ【解析】结合题意可知：()()32αβαβαβ-=-++， 且()()2,αβ-∈-ππ，()()0,αβ+∈π，利用不等式的性质可知：3αβ-的取值范围是(),2-ππ． 16．【答案】01a ≤<【解析】对一切实数x 恒成立， 那么可知221ax ax ->-恒成立即可，即当0a =时，显然01>-恒成立， 当0a ≠时，由于二次函数开口向上，判别式小于零能满足题意， 故可知为0a >，2440a a -< ，解得01a <<， 那么综上可知满足题意的a 的范围是01a ≤<．2019高考数学选择填空狂练之 五 线性规划（理）1．[2018·柳州高级中学]已知变量x ，y 满足约束条件4022 1x y x y --≤-≤<⎧⎪⎨⎪⎩≤，若2z x y =-，则z 的取值范围是（ ） A ．[)5,6-B ．[]5,6-C ．()2,9D ．[]5,9-2．[2018·和诚高中]实数x ，y 满足2220 2y x x y x ≤++-≥⎧⎪⎨⎪⎩≤，则z x y =-的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．83．[2018·北京一轮]由直线10x y -+=，50x y +-=和1x =所围成的三角形区域（包括边界），用不等式组可表示为（ ）A ．10501x y x y x -+≤+-≤≥⎧⎪⎨⎪⎩B ．10501x y x y x -+≥+-≤≥⎧⎪⎨⎪⎩C ．10501x y x y x -+≥+-≥≤⎧⎪⎨⎪⎩D ．10501x y x y x -+≤+-≤≤⎧⎪⎨⎪⎩4．[2018·和诚高中]已知实数x ，y 满足22021020x y x y x y -+≥-+≤+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，则()()2211z x y =-++的取值范围为（ ）A ．2,10⎡⎤⎣⎦B ．45,105⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．16,105⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]4,10一、选择题5．[2018·咸阳联考]已知实数x ，y 满足40300x y y x y +-≥-≤-≤⎧⎪⎨⎪⎩，则11y z x -=+的最大值为（ ）A ．1B ．12C ．13D ．26．[2018·宜昌一中]若实数x ，y 满足不等式组1010240x y x y x y +-≥-⎧+≥+-≤⎪⎨⎪⎩，则目标函数23x y z x -+=-的最大值是（ ） A ．1B ．13-C ．12-D ．357．[2018·黑龙江模拟]已知实数x ，y 满足103101x y x y x -+≥--≤≤⎧⎪⎨⎪⎩，若z kx y =-的最小值为5-，则实数k 的值为（ ）A ．3-B ．3或5-C ．3-或5-D ．3±8．[2018·名校联盟]设2z x y =+，其中x ，y 满足2000x y x y y k +≥-≤≤≤⎧⎪⎨⎪⎩，若z 的最小值是9-，则z 的最大值为（ ） A ．9-B ．9C ．2D ．69．[2018·莆田九中]设关于x ，y 的不等式组21000x y x m y m -+>+<->⎧⎪⎨⎪⎩，表示的平面区域内存在点()00,P x y ，满足0022x y -=，求得m 取值范围是（ ）A ．4,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．5,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭10．[2018·皖江八校]已知x ，y 满足2080y x y -≥+-≤⎨⎪⎩时，()0z ax by a b =+≥>的最大值为2，则直线10ax by +-=过定点（ ） A ．()3,1B ．()1,3-C ．()1,3D ．()3,1-11．[2018·齐鲁名校]在满足条件210310 70x y x y x y --≥+-≥-≤⎧⎪⎨⎪⎩+的区域内任取一点(),M x y ，则点(),M x y 满足不等式()2211x y -+<的概率为（ ）A ．π60B ．π120C ．π160-D ．π1120-12．[2018·江南十校]已知x ，y 满足02323x x y x y ≥⎧+≥+≤⎪⎨⎪⎩，z xy =的最小值、最大值分别为a ，b ，且210x kx -+≥对[],x a b ∈上恒成立，则k 的取值范围为（ ）A ．22k -≤≤B ．2k ≤C ．2k ≥-D ．14572k ≤13．[2018·哈尔滨六中]已知实数x 、y 满足约束条件2040 250x y x y x y -+≥+⎧⎪⎨-≥-≤⎪⎩-，若使得目标函数ax y +取最大值时有唯一最优解()1,3，则实数a 的取值范围是_______________（答案用区间表示）． 14．[2018·衡水金卷]某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共30个，生产一个遥控小车模型需10分钟，生产一个遥控飞机模型需12分钟，生产一个遥控火车模型需8分钟，已知总生产时间不超过320分钟，若生产一个遥控小车模型可获利160元，生产一个遥控飞机模型可获利180元，生产一个遥控火车模型可获利120元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元．二、填空题15．[2018·吉安一中]若点(),P x y 满足2340 0x y y ⎨+≥≥⎪⎩-，点()3,1A ，O 为坐标原点，则OA OP⋅的最大值为__________．16．[2018·宜昌一中]已知函数()2f x x ax b =-++，若a ，b 都是从区间[]0,3内任取的实数，则不等式()20f >成立的概率是__________．1．【答案】A【解析】变量x ，y 满足约束条件4022 1x y x y --≤-≤<⎧⎪⎨⎪⎩≤，不等式组表示的平面区域如图所示，当直线2z x y =-过点A 时，z 取得最小值， 由21x y =-=⎧⎨⎩，可得()2,1A -时，在y 轴上截距最大，此时z 取得最小值5-． 当直线2z x y =-过点C 时，z 取得最大值， 由240x x y =--=⎧⎨⎩，可得()2,2C -时，因为C 不在可行域内，所以2z x y =-的最大值小于426+=，则z 的取值范围是[)5,6-，故答案为A ． 2．【答案】B【解析】依题意画出可行域如图中阴影部分所示，答案与解析一、选择题令m y x =-，则m 为直线:l y x m =+在y 轴上的截距，由图知在点()2,6A 处m 取最大值4，在()2,0C 处取最小值2-，所以[]2,4m ∈-，所以z 的最大值是4．故选B ．3．【答案】A【解析】作出对应的三角形区域，则区域在直线10x -=的右侧，满足1x ≥，在10x y -+=的上方，满足10x y -+≤，在50x y +-=的下方，满足50x y +-≤，故对应的不等式组为10501x y x y x -+≤+-≤≥⎧⎪⎨⎪⎩，故选A ．4．【答案】C【解析】画出不等式组22021020x y x y x y -+≥-+≤+-≤⎧⎪⎨⎪⎩表示的可行域，如图阴影部分所示．由题意得，目标函数()()2211z x y =-++，可看作可行域内的点(),x y 与()1,1P -的距离的平方．结合图形可得，点()1,1P -到直线210x y -+=的距离的平方，就是可行域内的点与()1,1P -的距离的平方的最小值，且为2165=， 点()1,1P -到()0,2C 距离的平方，就是可行域内的点与()1,1P -的距离的平方的最大值，为21310+=，所以()()2211z x y =-++的取值范围为16,105⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选C ．5．【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，z 的几何意义是区域内的点到定点()1,1P -的斜率，由图象知当直线过()1,3B 时，直线斜率最大，此时直线斜率为1，则11y z x -=+的最大值为1，故选A ． 6．【答案】B【解析】画出约束条件1010240x y x y x y +-≥-⎧+≥+-≤⎪⎨⎪⎩表示的可行域，如图，由1010x y x y -+=+-=⎧⎨⎩，可得01x y ==⎧⎨⎩，即()0,1P ，将23x y z x -+=-变形为513y z x -=--，53y x --表示可行域内的点与()3,5A 连线的斜率， 由图知PA k 最小，z 最大，最大值为0121033z -+==--，故答案为13-．故选B ． 7．【答案】D【解析】由103101x y x y x -+≥--≤≤⎧⎪⎨⎪⎩作出可行域如图：联立110x x y =-+=⎧⎨⎩，解得()1,2A ，联立31010x y x y --=-+=⎧⎨⎩，解得()2,1B --，化z kx y =-为y kx z =-，由图可知，当0k <时，直线过A 时在y 轴上的截距最大，z 有最小值为25k -=-，即3k =-，当0k >时，直线过B 时在y 轴上的截距最大，z 有最小值为215k -+=-，即3k =， 综上所述，实数k 的值为3±，故选D ． 8．【答案】B【解析】满足条件的点(),x y 的可行域如图，平移直线2z x y =+，由图可知，目标函数2z x y =+在点()2,k k -处取到最小值9-， 即49k k -+=-，解得3k =，平移直线2z x y =+，目标函数在(),k k ，即()3,3，处取到最大值2339⨯+=，故选B ． 9．【答案】B【解析】先根据约束条件21000x y x m y m -+>+<->⎧⎪⎨⎪⎩，画出可行域，要使可行域存在，必有21m m <-+，平面区域内存在点()00,P x y ，满足0022x y -=，等价于可行域包含直线112y x =-上的点，只要边界点(),12m m --在直线112y x =-的上方，且(),m m -在直线112y x =-下方，故得不等式组2111212112m m m m m m <-+->--<-⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎪⎩，解之得23m <-，m 取值范围是2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭，故选B ．10．【答案】A【解析】由()0z ax by a b =+≥>，得1a z a y x b b b ⎛⎫=-+-≤- ⎪⎝⎭，画出可行域，如图所示，由数形结合可知，在点()6,2B 处取得最大值，622a b +=，即：31a b +=，直线10ax by +-=过定点()3,1．故选A ． 11．【答案】B【解析】作平面区域，如图所示，()1,0A ，()5,2B ，()10,3C -，()4,2AB =，()9,3AC =-，25AB =，310AC=，所以3662cos 225310AB AC BAC AB AC-∠===⋅⨯⋅，所以π4BAC ∠=． 可行域的面积为112sin 2531015222AB AC BAC ⋅⋅∠=⨯⨯⨯=， π4BAC ∠=，所以落在圆内的阴影部分面积为π8，易知ππ815120P ==，故选B ． 12．【答案】B【解析】作出02323x x y x y ≥⎧+≥+≤⎪⎨⎪⎩表示的平面区域（如图所示），显然z xy =的最小值为0，当点(),x y 在线段()2301x y x +=≤≤上时，231312222x z xy x x x ⎛⎫==-=-+≤ ⎪⎝⎭；当点(),x y 在线段()2301x y x +=≤≤上时，()2932238z xy x x x x ==-=-+≤； 即0a =，98b =；当0x =时，不等式2110x kx -+=≥恒成立，若210x kx -+≥对90,8x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上恒成立，则1k x x ≤+在90,8⎛⎤ ⎥⎝⎦上恒成立，又1x x +在(]0,1单调递减，在91,8⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递增，即min 12x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即2k ≤．二、填空题13．【答案】(),1-∞-【解析】作出不等式组2040 250x y x y x y -+≥+⎧⎪⎨-≥-≤⎪⎩-表示的可行域，如图所示，令z ax y =+，则可得y ax z =-+，当z 最大时，直线的纵截距最大，画出直线y ax z =-+将a 变化， 结合图象得到当1a ->时，直线经过()1,3时纵截距最大，1a ∴<-，故答案为(),1-∞-．14．【答案】5000【解析】依题得，实数x ，y 满足线性约束条件()101283032030000x y x y x y x y ++--≤--≥⎪≥≥⎧⎪⎨⎩，，目标函数为()16018012030z x y x y =++--，化简得2403000x y x y x y +≤⎧+≤≥≥⎪⎨⎪⎩，，40603600z x y =++，作出不等式组2403000x y x y x y +≤⎧+≤≥≥⎪⎨⎪⎩，，表示的可行域(如图所示)：作直线02:603l y x =--，将直线0l 向右上方平移过点P 时，直线在y 轴上的截距最大，由24030x y x y +=+=⎧⎨⎩，得2010x y ==⎧⎨⎩，所以()20,10P ，此时max 4020601036005000z =⨯+⨯+=（元），故答案为5000． 15．【答案】5【解析】因为3OA OP x y =⋅+，所以设3z x y =+，则z 的几何意义为动直线3y x z =-+在y 轴上的截距，作出约束条件202340 0x y x y y ⎧⎪⎨-≤+≥≥⎪⎩-所表示的平面区域，如图中阴影部分所示．当动直线3y x z =-+经过点C 时，z 取得最大值．由202340x y x y -=-+=⎧⎨⎩，解得()1,2A ，则3125max z =⨯+=，即OA OP ⋅的最大值为5． 16．【答案】712【解析】(),a b所在区域是边长为3的正方形，正方形面积为239=，()2420f a b=-++>，满足()2420f a b=-++>的区域是梯形，()2,0A，()3,0B，()3,3C，1,32D⎛⎫⎪⎝⎭，152113224ABCDS⎛⎫=+⨯=⎪⎝⎭梯形，由几何概型概率公式可得不等式()20f>成立的概率是2174912=，故答案为712．2019高考数学选择填空狂练之 六 等差、等比数列（理）1．[2018·阜阳三中]{}n a 为等差数列，且7421a a -=-，30a =，则公差d =（ ） A ．2-B ．12-C ．12D ．22．[2018·阜阳三中]在等比数列{}n a 中，若37a =，前3项和321S =，则公比q 的值为（ ） A ．1B ．12-C ．1或12-D ．1-或12-3．[2018·阜阳调研]已知等比数列{}n a 中有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ）A ．2B ．4C ．8D ．164．[2018·南海中学]已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值为（ ） A ．4B ．2C ．2-D ．4-5．[2018·长春实验]已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和，若116a =，且4a 与7a 的等差中项为98，则5S 的值是（ ）A ．29B ．30C ．31D ．326．[2018·琼海模拟]朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ） A ．192升B ．213升C ．234升D ．255升一、选择题7．[2018·长寿中学]在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是{}n a 前n 项的和，若n S 取得最大值，则n =（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．[2018·潮南冲刺]已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足6a ，43a ，5a -成等差数列，则42S S =（ ） A ．3 B ．9 C ．10 D ．139．[2018·诸暨适应]等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，公差d 不等于零，若2a ，3a ，6a 成等比，则（ ）A ．10a d >，30dS >B ．10a d >，30dS <C ．10a d <，30dS >D ．10a d <，30dS <10．[2018·湖北模拟]设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，44a =，515S =，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前m 项和为1011，则m =（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1111．[2018·郑州质测]已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必条件12．[2018·衡水中学]已知数列{}n a 是各项为正数的等比数列，点()222,log M a 、()255,log N a 都在直线1y x =-上，则数列{}n a 的前n 项和为（ ） A ．22n - B ．122n +-C ．21n -D ．121n +-。