高考物理相互作用练习题及答案一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算：（1）OA绳拉力及F的大小？（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向．【答案】（1）43mg（2）1213T=，tanθ1=23；253T mg=，tanθ2=43（3）43mg，水平向左【解析】【分析】【详解】（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,则T=mg/cosθ=53mg，F=mgtanθ=43mg（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得T1x=F=43mg；T1y=2mg；解得：T1213mg；tanθ1=23；单独研究球A，T2x=F=43mg；T2y=mg；解得：T2=53mg，tanθ2=43（3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即F B=F=43mg，水平向左【点睛】本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力．2．如图所示，倾角为θ＝30°、宽度为d＝1 m、长为L＝4 m的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻R0＝15 Ω，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝5 T，C1A1、C2A2是长为s＝4.5 m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R＝0.5 m处于竖直平面内的1/4光滑圆环(其中B1、B2为弹性挡板)，整个轨道对称．在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m＝2 kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，(不考虑金属棒MN经过C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2)．求：(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小；(2)金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A1A2，求金属棒经过圆环最低点A1A2时对轨道压力的最小值．【答案】（1）6m/s；（2）4J；（3）56N【解析】试题分析：（1）开关闭时，金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大．根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合，求解即可．（2）下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒求出整个电路产生的热量，从而求出电阻上产生的热量．（3）由能量守恒定律求出金属棒第三次经过A1A2时速度，对金属棒进行受力分析，由牛顿定律求解．（1）金属棒最大速度时,电动势,电流,安培力金属棒最大速度时加速度为0，由牛顿第二定律得：所以最大速度（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，由能量守恒定律得：代入数据，得（3）金属棒第三次经过A1A2时速度为V A，由动能定理得：金属棒第三次经过A1A2时，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得，金属棒对轨道的压力大小3．明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体．一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值？【答案】【解析】【详解】由题意可知，该同学的最大拉力：F=mg设该同学与斜面方向的夹角是β的时候拉动的物体的最大质量是M，对物体受力分析知：垂直于斜面的方向：F N+Fsinβ=Mgcosθ沿斜面的方向：Fcosβ=f+Mgsinθ若恰好拉动物体，则有：f=μF N联立解得：令μ=tanα，代入上式可得：要使该同学向上拉动的物体的质量最大，上式分子取最大值，即：cos（β﹣α）=1由μ=tanα=可得：α=30°联立以上各式得：M max=【点睛】该题中按照常规的步骤对物体进行受力分析即可，题目的难点是如何利用三角函数的关系，化简并得出正确的结论．4．如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为30°，物块A与斜面间的动摩擦因数为3，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的4摩擦及滑轮的质量。

已知物块A的质量为m，连接物块A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，物块A 、B 都保持静止，重力加速度为g ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知：sin30°=12，cos30°= 32，sin45°= 22，cos45°= 22。

(1)若挂上物块B 后，物块A 恰好不受摩擦力作用，求轻绳的拉力F 拉的大小； (2)若物块B 的质量为23m ，求物块A 受到的摩擦力的大小和方向； (3)为保持物块A 处于静止状态，求物块B 的质量范围。

【答案】(1)12拉=F mg ；(2)16f mg =，沿斜面向上；(3)27288B m m m ≤≤。

【解析】 【详解】(1)由滑轮相连轻绳的拉力处处相等，对物块A 受力分析，A 恰好不受摩擦力作用有： 沿斜面方向：sin 300F mg -︒=拉，解得：1sin 302F mg mg =︒=拉；(2)对物块B 受力分析如图：竖直方向：2cos 450B T m g ︒-=，已知2=3B m m ，解得： 13T mg =，在对物块A 进行受力分析如图：因为1sin 303T mg mg =<︒，A 有向下运动的趋势，故A 受到的静摩擦力f 沿斜面向上。

沿斜面方向：sin300T f mg +-︒=，解得A 受到的静摩擦力大小为16f mg =；(3)设物块A 刚好要沿斜面向上滑动时，物块B 的质量最大为M 1，此时对物块A 、B 进行受力分析如图：沿斜面向上：sin300T mg f -︒-=，垂直斜面方向：cos300N mg -︒=，且f N μ=，联立解得1337sin 30cos3028T mg mg mg mg μ=︒+︒=+= 此时B 竖直方向：12cos 450T M g ︒-=，代入数据解得17222cos 452828mg T M m g g ⨯︒===； 设物块A 刚好要沿斜面向下滑动时，物块B 的质量最小为M 2，此时对物块A 、B 进行受力分析如图：sin300T f mg +-︒=垂直斜面方向：cos300N mg -︒=，且f N μ=，联立解得1331sin 30cos3028T mg mgmg mg mg μ=︒-︒=-⨯=， 此时B 竖直方向：12cos 450T M g ︒-=，代入数据解得11222cos 45282mg T M m g g ⨯⨯︒===， 所以为保持物块A 处于静止状态，求物块B 的质量范围为：27288B m m m ≤≤。

5．如图，将一木块置于电子平台秤上，台秤的读数如图甲所示．然后用一个斜向上的拉力作用于木块上，当木块刚要运动时台秤的读数如图乙所示，已知拉力与水平方向的夹角为37°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s 2，求：（1）拉力的大小为多少牛顿？ （2）木块与台秤间的动摩擦因数μ（3）如果保持拉力的大小不变，将拉力与水平方向的夹角变为53°，木块能否被拉动，请通过计算说明原因？【答案】（1）F=30N （2）μ=0.75（3）不会被拉动【解析】试题分析：（1）（2）在图甲中，物体受重力和支持力，处于平衡状态，故台秤读数等于质量；图乙中，物体受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力和拉力；（3）受力分析后采用正交分解法求解支持力，根据f=μN求解最大静摩擦力，与拉力的水平分力比较来判断是否能够拉动物体．解：（1）（2）根据甲图中台秤的读数可知木块的质量为5.00kg；用与水平方向的夹角为37°的力拉木块时，木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用处于平衡状态，如图所示：根据平衡条件，采用正交分解法，有：竖直方向：Fsin37°+N=G水平方向：f=Fcos37°其中：f="μ" N联立解得：F=30Nμ=0.75（3）拉力与水平方向的夹角变为53°，此时木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用，采用正交分解法，有：Fsin53°+N′=Gf′="μ" N′因为f′＞Fcos53°，所以木块不会被拉动．答：（1）拉力的大小为30牛顿；（2）木块与台秤间的动摩擦因数μ为0.75；（3）如果保持拉力的大小不变，将拉力与水平方向的夹角变为53°，木块能被拉动，原因如上．【点评】本题关键是对物体多次受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式分析，要画受力分析图，不难．6．长为5.25m轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.1，在木板的右端固定有一个质量为1kg的小物体A，在木板上紧邻A处放置有另一质量也为1kg的小物体B，小物体B与木板间的动摩擦因数为0.2，A、B可视为质点，如图所示。

当A、B 之间的距离小于或等于3m时，A、B之间存在大小为6N的相互作用的恒定斥力；当A、B 之间的距离大于3m时，A、B之间无相互作用力。

现将木板、A、B从图示位置由静止释放，g取10m/s2，求：（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度.（2）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移.【答案】（1）v A=2m/s,方向水平向右；v B=4m/s，方向水平向左（2），方向水平向右【解析】试题分析: （1）当A、B之间存在相互作用力时,对A和木板，由牛顿第二定律有：得：a1＝2m/s2对B，由牛顿第二定律有：得：a2＝4m/s2由运动学公式：得：t1=1s故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：v A=a1t1=2×1=2m/s,方向水平向右；v B=a2t1=4×1=4m/s，方向水平向左（2）当A、B间的作用力为零后，对A和木板，由牛顿第二定律有：解得：对B有：解得：由运动学公式：解得：t2=0.5s或t2=1.5s（舍去）故当B从木板上滑落时，A的速度分别为：所求小物体A的位移：，方向水平向右考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清放上木块后木板和木块的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．7．将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示．（1）在其下端A处用细线悬挂重为10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A处，然后用一水平的力F向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角，并保持静止，如图（丙）所示．求所加外力F的值和此时橡皮筋的伸长量x2．（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）【答案】（1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力F的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2为0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量．解：（1）由胡克定律可得：x1=①将数据代入①式解得：x1=0.1m ②（2）对丙图中橡皮筋末端A点进行受力分析，可得：F=Gtan37° ③F′=④将数据代入③④式解得：F=7.5N ⑤F′=12.5N ⑥由胡克定律可得：x2=⑦将数据代入⑦式解得：x2=0.125m答：（1）橡皮筋的伸长量为0.1m；（2）所加外力F的值为12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2为0.125m【点评】本题考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A．8．质量为5kg的物体静止在粗糙水平面上，在0~4s内施加一水平恒力F，使物体从静止开始运动，在4~12s内去掉了该恒力F，物体因受摩擦力作用而减速至停止，其速度时间图象（）如图所示．求：（1）在0~12s内物体的位移；（2）物体所受的摩擦力大小；（3）此水平恒力F的大小．【答案】（1）96m（2）10N（3）30N【解析】试题分析：（1）根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移得x＝×12×16＝96m（2）4s～12s内，加速度根据牛顿第二定律，有f＝ma2＝5×2＝10N（3）0～4s内，加速度根据牛顿第二定律，有F−f＝ma1代入数据：F-10=5×4解得：F=30N考点：牛顿第二定律的应用；v-t图线9．一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角．现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示．（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小．（2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小．（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因素u最小值多大？【答案】（1）33mg（2）36mg（3）321u【解析】【详解】（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T和mg进行正交分解．由平衡条件有T cos 30°=mg sin 30°得T=33mg（2）以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示．由平衡条件可得f=T cos 60° =36mg（3）为使整个系统静止，必须满足f max=uF N≥T cos 60°且有F N+T sin 60°=(M+m)g联立解得u≥3【点睛】当一个题目中有多个物体时，一定要灵活选取研究对象，分别作出受力分析，即可由共点力的平衡条件得出正确的表达式．10．如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量M=1.5kg，宽L=16cm，高H=6cm．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h=2cm．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．(1)水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系；(2)若μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W ．【答案】(1)2143μμ<(2) 0.4J 【解析】【分析】【详解】(1) 白纸上字典的质量为23M ，那么，白纸上下表面受到的正压力都为23Mg ，故白纸受到的最大静摩擦力 11124233f Mg Mg μμ=⋅= 桌面对字典的最大静摩擦力f 2=μ2Mg所以水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，那么f 1＞f 22143μμ<；(2) 若μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 等于克服摩擦力做的功；当白纸向右运动x （0＜x ＜0.16m ）时，白纸上下表面受到的正压力都为23L x Mg L -⋅，故摩擦力 1123L x f Mg L μ-=⋅ 故由f 和x 呈线性关系可得：克服摩擦力做的功1110.4J 236W Mg L MgL =⨯⨯== 故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W 为0.4J.。