第一篇 变压器1-1 变压器依据什么原理工作的？变压原理是什么？ 答：（1）变压器是依据电磁感应原理工作的；（2）变压原理是利用一、二次绕组匝数比来改变二次侧电压数值。

1-8 有一台单相变压器的铭牌数据S N =500kV A ，U 1N /U 2N =35/11kV ，试求变压器的额定电流。

解：（1）一次侧额定电流A U S I N N N 29.143550011≈== （2）二次侧额定电流A U S I N N N 45.451150022≈== 1-10 一台三相变压器S N =3200kV A ，U 1N /U 2N =35kV/10.5kV ，一次侧Y 接法，二次侧△接法。

试求：（1）一、二次侧额定线电压、线电流及额定相电压、相电流； （2）若负载功率因数cos φ2=0.85（滞后），则该变压器额定运行时带多少有功功率和无功功率？ 解：（1）额定电压、电流 一次侧额定电压、电流（Y ）线电压：kV U U N l 3511== 线电流：A U S I I N N N l 79.5235332003111≈⨯===相电压：kV U U N ph 21.20335311≈== 相电流：A I I l ph 79.5211== 二次侧额定电压、电流（△）线电压：kV U U N l 5.1022== 线电流：A U S I I N N N l 95.1755.10332003222≈⨯===相电压：kV U U l ph 5.1021== 相电流：A II l ph 59.101322≈=（2）额定运行时有功功率和无功功率有功功率：kW S P N N 272085.03200cos 2=⨯==ϕ 无功功率：var 7.168585.013200sin 22k S Q N N =-⨯==ϕ2-3 变压器变比K 可使用以下三式：K=N 1/N 2，K=U 1N /U 2N ，K= I 2N /I 1N ，这三个变比式有何不同？哪一个是准确的？ 答：（1）K=N 1/N 2是变比定义式；K=U 1N /U 2N 是空载情况下依据电压方程1111Z I E U &&&+-=和2222Z I E U &&&-=忽略绕组漏阻抗Z 1和Z 2由变比定义式K=E 1/E 2推得；K= I 2N /I 1N 是依据磁动势方程012211I N I N I N &&&=+忽略激磁电流I 0推得，适用于重载（即接近满载情况）时使用，轻载时误差较大。

（2）K=N 1/N 2是准确的。

2-4 激磁电阻r m 和激磁电抗x m 的物理意义是什么？铁心饱和程度对r m 和x m 有何影响？从空载运行到满载运行，它们是否改变？为什么？ 答：（1）激磁电阻r m 是反映铁心损耗的模拟电阻，激磁电抗x m 表示单位激磁电流产生主磁通的能力；（2）r m 和x m 受铁心磁路饱和影响。

若磁路饱和程度↑，磁导率µ↓，磁导m Λ↓由B m =µH m 和F m = N 1I 0 = H m l 可知B m 、H m 、I 0↑，且H m 、I 0增加速度比B m 快。

由铁损m mFe r I f kB p 203.12==（k 为常数）可知磁路饱和程度增加，r m ↓；由m m fN x Λπ212=可知磁路饱和程度增加，x m ↓。

（3）从空载到满载，因为U 1=U 1N 不变，由电压决定磁通原则，Φm 、B m 、H m 、I 0不变，r m 和x m 不变。

2-11 做变压器空载、短路试验时，电压可以加在高压侧，也可加在低压侧，两种方法试验时，电源送入的有功功率是否相同？测得的参数是否相同？ 答：电源送入的有功功率相同，测得的参数不同。

空载试验：①高压侧加压：U 1=U 1N =4.44fN 1Φm1；②低压侧加压：U 2=U 2N =4.44fN 2Φm2，；∵U 1= K U 2，∴Φm1 =Φm2 =Φm ，B m1 =B m2 =B m ，p 01 =p 02 =p 0，H m1 =H m2 =H m ，I 02=K I 01。

短路试验：①高压侧加压：I K1=I 1N ；②低压侧加压：I K2=I 2N ；∵I K2=K I K1，U K1=K U K2，于是p KN1 =p KN2。

在空载、短路试验情况下，测到的有功功率相等；高压侧的试验电压是低压侧的K 倍，低压侧的电流是高压侧的K 倍，高压侧的阻抗参数是低压侧的K 2倍。

2-21 三相变压器S N =200kV A ，1000/400V ，每相阻抗Z K =0.15+j0.35Ω，Y,y 接法，现一次侧接三相对称额定电压，二次侧接三相对称负载，其每相阻抗为Z L =0.96+j0.48Ω。

求：该变压器一、二次侧电流和二次侧电压各为多少？输入视在功率、有功及无功功率各为多少？输出视在功率、有功及无功功率各为多少？xLZ 'U图1解：简化电路如图1所示。

变比5.23400310003321===N NU U K 负载阻抗折算到高压侧：()Ω3648.096.05.222j j Z K Z L L+=+==' 电路总阻抗Ωο58.28735.315.63635.015.0∠=+=+++='+=j j j Z Z Z L K（1）一次侧电流 A Z U Z U I N 48.827310003111≈===二次侧实际电流 A KI I 2.20648.825.212=⨯== 二次侧线电压 ()()V I Z U L 33.3832.20648.096.0332222≈⨯+⨯==（2）输入功率ο58.281=ϕ 878.058.28cos cos 1==οϕ 478.058.28sin sin 1==οϕ 输入视在功率S 1 kVA I U S 860.14248.82100033111=⨯⨯==有功功率P 1 kW I U P 43.125878.048.8210003cos 31111=⨯⨯⨯==ϕ 无功功率Q 1 var 287.68478.048.8210003sin 31111k I U Q =⨯⨯⨯==ϕ （3）输出功率ο565.2696.048.02==arctg ϕ894.0565.26cos cos 2==οϕ 447.0565.26sin sin 2==οϕ输出视在功率S 2 kVA I U S 906.1362.20633.38333222=⨯⨯==有功功率P 2 kW I U P 394.122894.02.20633.3833cos 32222=⨯⨯⨯==ϕ 无功功率Q 2 kW I U Q 197.61447.02.20633.3833sin 32222=⨯⨯⨯==ϕ 2-22 一台单相变压器S N =3kV A ，230/150V ，50Hz ，r 1=0.3Ω，r 2=0.05Ω，x 1σ=0.8Ω，x 2σ=0.1Ω，试求：（1）折算到高压侧的r K 、x K 和Z K 及其标幺值***K K K Z x r ,,；（2）折算到低压侧的r K 、x K 和Z K 及其标幺值； （3）计算短路电压百分数u K 及其分量u r ，u x ；（4）求满载cos φ2=1和cos φ2=0.8之后和超前三种情况下的电压变化率，并讨论其结果。

解：（1）折算到高压侧变比533.115023021===N N U U K Ω1176.0222=='r K r Ωσσ2351.0222='='x K x Ω4176.021='+=r r r K Ωσσ0351.121='+=x x x K Ω1162.122=+=K K K x r Z0234.06333.174176.030002304176.021====*N K K Z r r 0587.06333.170351.11===*N K K Z x x 0633.06333.171162.11===*N K K Z Z Z （2）折算到低压侧Ω1276.0211=='K rr Ωσσ3403.0211=='Kx x Ω1776.021=+'=r r r K Ωσσ4403.021=+'=x x x K Ω4748.022=+=K K K x r Z0234.05.71776.030001501776.022====*N K K Z r r 0587.05.74403.02===*N K K Z x x 0633.05.74748.02===*N K K Z Z Z （3）0633.0==*KK Z u 0234.0==*K Kr r u 0587.0==*K Kx x u （4）电压变化率1cos 2=ϕ时：()()0234.000587.010234.01sin cos 22=⨯+⨯⨯=+=**ϕϕβ∆K Kx r U 8.0cos 2=ϕ，6.0sin 2=ϕ（滞后）时：()()05394.06.00587.08.00234.01sin cos 22=⨯+⨯⨯=+=**ϕϕβ∆K K x r U 8.0cos 2=ϕ，6.0sin 2-=ϕ（超前）时：()()0165.06.00587.08.00234.01sin cos 22-=⨯-⨯⨯=+=**ϕϕβ∆K K x r U变压器带阻性及感性负载时，二次侧电压低于空载电压，带容性负载时二次侧负载电压高于空载电压。

3-4 已知图3-35所示三相变压器联结组及绕组相对极性，试画相量图判定其联结组标号（a）(a)为Y，y8联结组(c)为Y，d5联结组3-5 根据联结组标号，画出其三相绕组的接线（1）Y,y2（2）Y,d7第二篇 交流电机绕组、电动势和磁动势5-7 节距因数K p1和分布因数K d1的物理意义是什么？ 答：（1）节距因数K P1表示线圈短距使线匝电动势较线圈整距时减小的折扣系数。

（2）分布因数K d1表示线圈分布放置后使线圈组感应电动势较集中放置时减小的折扣系数。

6-4 一台50Hz 交流电机通电后逆时针方向旋转，现改接到60Hz 且相序相反的电源上，但保持通入电流大小不变，问此时基波合成磁动势幅值、极数、转速、转向将会如何改变？ 答：（1）基波合成磁动势幅值不变。

（电流大小不变） （2）极数不变。

（绕组结构不变） （3）转速增加，为原来的1.2倍。

（p f n 601=） （4）转向改变为顺时针。

（相序改变）7-5 异步电动机T 型等效电路中21r ss'-电阻有什么物理意义？如果用电感或电容代替是否可以？为什么？答：电阻21r ss'-为模拟机械功率的等效电阻。