• 投资者都倾向于得到较高的收益率。
• 投资者都是具有理性的。在任一给定的预期收益率 下，投资者力求选择风险最小的投资项目。
• 实际的投资收益是随机变量，但满足正态分布，且 风险可以用收益率的可变性（方差或标准差）来衡 量。
• 证券市场上各种证券之间的收益率都是有关联的。 这些关联性可以通过相关系数得到反映。
证券组合的作用
• 在能够接受的投资收益率得到保证的前提条件 下尽量降低风险。投资组合虽然并不能保证投 资者获得可能的最高收益率，但却能保证投资 者不会遇到可能的最大风险。
• 从数学上看，证券组合分散风险,其本质是同 时进行多项随机试验。这个组合的总体收益的 数学期望等于各个个别证券预期收益的线性和， 而这个组合的总风险则会低于各个个别证券风 险的线性和
• 在第二种情况下， A、B两种证券价格变动方向完 全相反，幅度一致。在这种场合，两种证券的价格 波动可以完全相互抵消，证券组合的结果是风险降 为0。当然，在这样的组合中，也就不存在风险收 益了。
• 绝大多数情况是介于这两种情况之间，证券组合就 可以分散投资的风险
证券组合理论的假设条件
• 投资者都是风险的厌恶者。只有获得更高的收益率， 投资者才愿意承担较高的风险。
组合风险
• 组合风险是多样化投 资后形成的风险。
• 如果多样化投资能充 分分散非系统风险， 组合风险即为市场风 险（系统风险）。
• 要减少或回避组合风 险，应通过大量市场 信息的分析来把握机 遇。
组合风险的决定
• 组合风险不仅决定于各个构成组合的证券个别 风险，还决定于它们之间相互关联的程度。也 就是说某些证券的收益降损可由另外一些证券 收益的升高得以弥补。
证券组合的意义
• 所谓证券组合，是指在一定的假设条件下，通 过选择若干种证券作为投资对象，以达到在保 证预定收益率的前提下把风险降低到最小，或 者在既定风险的前提下使收益率最大目标的有 效的投资方法。
• 这里的“组合”，包含两方面的意义：①它是 一个总体（集合）的概念，投资组合是由若干 种不同的证券以不同的数量结合而形成的一个 整体；②它是一个可以包含不同内容的组合
第五讲 投资组合
• 1952年，美国经济学家哈里.马科维茨在《投资组合 选择》一文中，第一次提出了证券组合理论。该理论 描述了投资者怎样通过证券组合，在最小风险水平下 获得既定的期望收益率，或在风险水平既定的条件下 获得最大期望收益率
• 1963年，马科维茨的学生威廉.夏普提出了单指数模 型，旨在简化证券组合理论应用于大规模市场面临的 计算问题
• 经过几十年的发展，这些理论已成为证券投资学的基本内容
• 数学统计众多，本讲主要简述重要部分
一、证券的风险和收益
风险、收益及其度量
• 投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标是收 益最大化
• 投资是放弃当前的消费，目的是为了将来更多的消费，
• 但 满 受同足到样，许货因多币此不收 支，确出投定入 当资因投前者素消要的－ 资费求影比对响投将放，来弃投资 1消当资0费前者％ 0能消承给费担人给了带予风来补险更偿，大同的样 需要补偿 • 收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿,投资者在处理收 益率与风险的关系时,总是希望在风险既定的情况下,获得最大的 收益率;或在收益率既定的条件下,使风险最小
• 当组合的证券数量增加时，非系统风险会降低 乃 致趋向于零，当非系统风险基本消除时， 总风险就降低为不可消除的系统风险
预
证
期 价
券格
组
合
的
两
种
极 端
预 期 价
情格况ຫໍສະໝຸດ A B 时间A B
时间
证券组合的效应
• 在第一种情况下，A、B两种证券价格的变动方向和 幅度完全一致，风险也是相同的。两种证券的组合 结果与一种证券投资的风险完全一致，在这种场合 下，分散投资对减少风险不起作用。
• 证券市场是充分有效的。所有市场参与者都能同等 地得到充分的投资信息
证券组合的预期收益率
• 单种证券的预期收益率是实际收益率的数学期 望值。
• 设第i种证券的实际投资收益率为ri,它在证券 组合中的比重（即购买的价值份额）为Xi，则 组合的投资收益率(Rρ)和它的期望值为：
n
r p xr i 1
• 在通常情况下，收益率受许多不确定因 素的影响，因而是一个随机变量。我们 可假定收益率服从某种概率分布，即已 知每一收益率出现的概率
n
E(r) ri pi i1
• 风险是指收益率与期n望收益率有偏2差
• 期 的望平收均益偏率差2是达(r使到)可最能小i1的(最r实i优际)E 的值(点与r)估预计测pi值值
• 可能的收益率越分散，它们与期望收益率的 偏离程度就越大，风险的大小由未来可能收 益率与期望收益率的偏离程度来反映
• 在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来度量
风险的类型
• 市场风险 • 偶然事件风险 • 通货膨胀风险 • 破产风险 • 违约风险 • 利率风险 • 政治风险
二、证券组合的风险和收益
• 所以，只要证券投资组合中单种证券达到一 定数目，通过单种证券收益率的互补，可以 客观上起到和多次重复试验类似的作用，进 而使组合的实际收益率接近于预期收益率。 也就是说，只要证券的数目和质量选择得当， 投资组合就可以达到预期收益目标。
ER n w i ER i i 1
证券组合的预期收益率
• 例如，A、B两种证券各有三种投资结果， 各种结果的发生概率如下表：
结果 1
A的收益 B的收益 发生概
率
率
率
15
10
0.3
2
10
14
0.4
3
5
16
0.3
证券组合的预期收益率
• 则A、B的预期收益率为： E(RA)=15%*0.3+10%*0.4+5%*0.3=10% E(RB)=10%*0.3+14%*0.4+16%*0.3=13.4%
• 如果按40%和60%的投资比重投资于A和B，则 组合的预期收益率为：
ER n w iER i i 1
=0.4*10%+0.6*13.4%=12.04%
证券组合的预期收益率
• 由此可以看到，投资组合的预期收益率为 12.04%,与组合中单种A和B的预期收益率相 比，既不是最高的13.04%，也不是最低的 10%，而是它们的加权平均值。