机械能守恒定律单元质量测试一、选择题（10小题，共40分）1．一个人站在高出地面h 处，抛出一个质量为m 的物体．物体落地时的速率为v ，不计空气阻力，则人对物体所做的功为( )A ．m g hB ．m g h ／/2C ．21mv 2D ．21mv 2－m g h 2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地( ) ①运行的时间相等 ②加速度相同③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等 以上说确的是A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④3．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图7－7-27中的aa 、b 分别表示甲、乙两物体的动能E 和位移s 的图象，则测图4－1①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大 ②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大 ③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大 ④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大 以上说确的是( )A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④ 4．当重力对物体做正功时，物体的( ) A ．重力势能一定增加，动能一定减小 B ．重力势能一定增加，动能一定增加 C ．重力势能一定减小，动能不一定增加 D ．重力势能不一定减小，动能一定增加5．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A ．小球的动能逐渐减少B ．小球的重力势能逐渐减少C ．小球的机械能守恒D ．小球的加速度逐渐增大6．一个质量为m 的物体以a ＝2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的①重力势能减少了2mgh ②动能增加了2mgh ③机械能保持不变 ④机械能增加了mgh 以上说确的是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7．如图4-2所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B 挡住，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间，测图4-2①小球的机械能减小 ②小球的动能减小③悬线的力变大 ④小球的向心加速度变大 以上说确的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④8．如图4-3所示，B 物体的质量是A 物体质量的1/2，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高处由静止开始下落．以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体距地面的高度是( )测图4-3A ．51H B ．52H C ．54H D ．31H 9．如图4-4所示，质量、初速度大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B 球以倾斜角θ斜上抛，空气阻力不计，C 球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为A h 、B h 、C h ，则（ ）A ．CB A h h h == B ．AC B h h h <= C ．B C A h h h >=D ．B A h h >，C A h h >测图4-410．质量相同的两个小球，分别用长为l 和2l 的细绳悬挂在天花板上，如图4-5所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（ ）A ．两球运动的线速度相等B ．两球运动的角速度相等C ．两球运动的加速度相等D ．细绳对两球的拉力相等测图4-5二、填空题（2小题，共14分）11．（12分）在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图测4－6．其中O 点是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O 点到A 、B 、C 各点的距离，并记录在图中（单位cm ）．已知打点计时器电源频率为50Hz ，重锤质量为m ，当地重力加速度g =9．80m/s 2．（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_______________． （2）该同学用重锤取OB 段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为_________，接着从打点计时器打下的第一个点O 数起，数到图中B 点是打点计时器打下的第9个点，他用v B =gt 计算跟B 点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为___________（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减小量__________（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一错误的原因是____________．12．（12分）图测4—7是“验证机械能守恒定律”实验中打下的某一纸带示意图，其中O 为起始点，A 、B 、C 为某三个连续点．已知打点时间间隔T =0．02 s ，用最小刻度为1 mm 的刻度尺量得OA =15．55 cm ，OB =19．2 cm ，OC =23．23 cm ．测图4—7（1）假定上述数据并没有看错，则它们中不符合数据记录要求的是__________段，正确的记录应是__________ cm ．（2）根据上述数据，当纸带打B 点时，重锤（其质量为m ）重力势能比开始下落位置时的重力势能减少了__________ J ，这时它的动能是__________ J ．（3）通过计算表明数值上ΔE p __________ΔE k （填“大于”“小于”或“等于”），这是因为_________________________．实验的结论是：_________________________． 三、计算题（4小题，共46分）13．（10分）如图测4—8所示，在高15m 的光滑平台上有一个质量为2kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时．小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角．求弹簧被压缩时具有的弹性势能．（g= 10m/s 2）14．（11分）如图测4－9所示，AB 是竖直平面的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切．一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R ，小球的质量为m ，不计各处摩擦．求（1）小球运动到B 点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为12 R 时的速度大小和方向；（3）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，测图4—8A所受轨道支持力N B 、N C 各是多大？ 15．（12分）质量为50kg 的男孩在距离河面40m 高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度AB 为15m 的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A 点，如图测4－10（a ）所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上方的一点D ，假定绳在整个运动中遵守胡克定律．不计空气阻力、男孩的大小和绳的重力（g 取l0m ／s 2）．男孩的速率v 跟下坠的距离s 的变化如图5－9（b ）所示，男孩在C 点时速度最大．问：（1）当男孩在D 点时，求绳所储存的弹性势能． （2）绳的劲度系数是多少？（3）就男孩在AB 、BC 、CD 期间的运动，试讨论作用于男孩的力． 16．（13分）如图测4－11所示，质量为m 的小物块A ，放在质量为M 的木板B 的左端，B 在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A 、B 相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B 在地面上滑行了一段距离x ，A 在B 上相对于B 向右滑行了一段距离L （设木板B 足够长）后A 和B 都停下．已知A 、B 间的动摩擦因数为1μ，B 与地面间的动摩擦因数为2μ，且12μμ>，求x 的表达式．测图4-10 测图4－11阶段测试二功与能综合测试（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是（）A．作用力做功，反作用力一定做功B．作用力做正功，反作用力一定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零2.质量一定的物体（）A.速度发生变化时其动能一定变化B.速度发生变化时其动能不一定发生变化C.速度不变时其动能一定不变D.动能不变时其速度一定不变3.关于重力势能的说法，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B.在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C.重力势能减少，重力一定对物体做正功D.重力势能增加，重力一定对物体做正功4．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。

若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（）A．3P B．9P C．18P D．27P5．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh6．质量为m的物体，受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说确的是（）A．如果物体做加速运动，则拉力F一定对物体做正功B．如果物体做减速运动，则拉力F一定对物体做正功C．如果物体做减速运动，则拉力F可能对物体做正功D．如果物体做匀速运动，则拉力F一定对物体做正功7.关于功和能的关系，下列叙述正确的是（）A.对物体做了多少功，就表示这个物体具有多少能量B.物体做了多少功，就有多少能量消失C.能量从一种形式转化为另一种形式时可以用功来量度能量转化的多少D.只有重力做功时，才存在动能和重力势能间的相互转化8.下列运动物体，机械能守恒的有（）A.物体沿斜面匀速下滑B.物体沿竖直平面的圆轨道做匀速圆周运动C.跳伞运动员在空中匀速下落D.沿光滑曲面自由下滑的木块9.下列与1 J的能量单位相对应的应是（）A.1 kg·m/s2B.1 W·sC.1 N·mD.1 kg·ms210.质量为m的子弹以水平速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的木块后，一起滑动，以下说法中正确的是（）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B.子弹克服阻力做的功与子弹减小的动能相等C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块所做的功相等D.子弹与木块构成的系统机械能守恒二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图4-12沿斜面下滑的物体，所受到的三个力中做正功的力是___________，做负功的力是__________，不做功的力是_______________.测图4-1212.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量为50 kg，他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_______________W.（g取10 m/s2）13.如图4-13所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1______________E p2.测图4-1314.一辆公共汽车载着30位乘客行驶了200 km，消耗汽油300 L.一个人骑自行车行驶1 km平均消耗能量6.7×104 J.若每升汽油完全燃烧放出的热量为3.4×107 J.则公共汽车载客每人每千米消耗的能量是自行车的倍.15.如图4-14所示在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于__________J，动能的增加量等于___________ J.（取3位有效数字）测图4-1416.给你一架天平和一只秒表，来探究用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功.（1）实验中，需要测量的物理量是_____________和___________.（2）手对小球所做功的表达式W= .（重力加速度为g）三、计算题（共36分）17.（9分）如图4-15所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.g取10 m/s2.求：测图4-15（1）前2 s重力做的功；（2）前2 s重力的平均功率；（3）2 s末重力的瞬时功率.18.（9分）在跳水比赛中，有一个单项是“3 m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中.将运动员视为质点，运动员质量m=60 kg，g=10 m/s2.最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图4-16所示.求：（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大？（2）运动员入水前速度大小？测图4-1619.（9分）如图4-17所示，斜面倾角为θ，质量为m 的滑块，距挡板P 距离为l 0，并以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块的重力沿斜面的分力.若斜面足够长，滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，问滑块经过的路程有多远？20.（9分）如图4-18所示，m A =4 kg ，m B =1 kg ，A 与桌面间的动摩擦因数为0.2，B 与地面间的距离s=0.8 m ，A 、B 原来静止，求：（1）B 落到地面时的速度为多大； （1） B 落地后，A 在桌面上能继续滑行多远才能静止下来.（g 取10 m/s 2）章末综合盘点 单元质量评估（四）1．解析：设物体抛出时的初速度为v 0，因不计空气阻力，故物体在运动过程中仅有重力做功，故机械能守恒，根据机械能守恒定律，有21ｍm ｖ2＋ｍｇh ＝21ｍv 2 则人对物体所做的功为Ｗ人＝21ｍv 02＝21m ｖ2－ｍgh测图4-17 测图4-18故选项D 正确． 答案：D2．解析：三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g ，②对；因初速度方向不同，运行时间不同，①错；根据机械能守恒定律知④对；因速度是矢量，三小球落地的速度方向不一样，故速度不相同故③错．答案：D 3．解析：由动能定理得：E ＝E 0－-fs ,故图中斜率大小代表滑动摩擦力大小．故f aa ＞f b ．当k 相同时，由f ＝kmg 知，m aa ＞m b ，①对，②错；当m 相同时，μaa ＞μb ,③对，④错．故A 选项正确． 答案：A4．解析：重力做正功，重力势能一定减少；但物体受力情况不详，无法判定物体运动速度的变化情况，无法判断物体动能的变化情况．故C 选项正确．答案：C 5．B 6．D7．解析：悬线被钉子挡住的前、后瞬间，重力和悬线拉力F 均不对小球做功，故小球的机械能及动能均不变，故①、②均错． 对最低点的小球，有：向心加速度ａa ＝ｖv ２2／/ＲR ，挡住前以O 为圆心做圆周运动；挡住后以B 为圆心做圆周运动，故挡住后半径R 变小，ａa 变大，④对． 根据牛顿第二定律，有：ＦF －-ｍm ｇg ＝ｍm ａa ，ａa 变大，F 变大，③对． 答案：Ｃ8．解析：设当A 的动能等于A 的势能时，A 离地高度为ｈh ，A 和B 的共同速率为v ．另外A 的质量m A ＝2m ，B 的质量m B ＝m ．本题A 、B 运动过程中，A 、B 系统的机械能守恒，即A 减少的势能等于A 、B 两物体增加的动能之和．2m g(H －h )＝212(mv ２2)＋21mv ２2 2m g(H －h )＝2m g h ＋21(2m g h )h ＝52H ，故选项B 正确． 答案：B9．C A 球和C 球上升到最高点时速度均为零，而B 球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。