§23.4.2 三角形的重心 设计者 刘书山
请同学们画出 一个三角形的三条中线
第1、2、3竖排画锐角三角形 第4、5竖排画直角三角形 第6、7、8竖排画钝角三角形
导入 三条中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相交于几个点？
我们把这个点叫三角形的重心
学习目 标 1.理解三角形的重心的含义
2.理解掌握三角形重心的性质
3.运用三角形重心的性质解决问题
今日作业 求面积
在△ABC中，中线AD、BE相交
于点O，若△BOD的面积等于5，求
△ABC的面积。
A
选作
E O
B D 求证：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形
C
对应中线长
尝试练习
分析各部分的面积
分析各部分的长度 A
F
E
O
BD
C
尝试练习
分析各部分的面积 分析各部分的长度 A
E O
BD
C
求线段长 课堂检测
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点 D是斜边AB的中点，当G是Rt△ABC的重 心，GE⊥AC于点E，若BC=6cm，则 GE= cm。
B
DG
A
EC
试一试
已知：△ABC中，D、E分别是边 BC、AB的中点，AD、CE相交于G。
GE GD 1
CE 求AD 证3 ：GE GD 1 CE AD 3
A E
G
BD
C
归纳
1 重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 3
1重心与一顶点的连1 线的长是对应中线长的 2
3
3
3
重心与一边中点的连线的长
重心与一顶点的连线的长