【解】查表知硅砖的导热系数λ= 0.92 + 0.7×10-3 t W/（m.o C ） 硅砖的平均温度o 121300300800C 22av t t t ++===硅砖的平均导热系数λ = 0.92 + 0.7×10-3 t av = 0.92 + 0.7×10-3 ×800 = 1.48 W/（m.o C ）散热损失量(1300300) 1.481032889W 0.45t t F Q Fλδδλ∆∆-⨯⨯ ====习题【2-2】【解】设硅藻土砖的厚度和导热系数分别为δ1，λ1 红砖的厚度和导热系数分别为δ2，λ2 如果不用硅藻土，红砖的厚度为δ2用红砖替代硅藻土后，要保持炉墙的散热量不变，即保持炉墙的热阻不变 替换前，炉墙热阻12112R δδλλ=+，替换后，炉墙热阻322R δλ= 令R 1=R 2，得312122δδδλλλ+=，则 213210.390.040.250.37 m =370 mm 0.13λδδδλ⨯=+=+=习题【2-3】【解】该拱形窑顶的导热可以视为1/4单层圆筒壁的导热查表知耐火粘土砖的导热系数λ= 0.835+ 0.58×10-3 t W/（m.o C ） 耐火粘土砖的平均温度o 12700100400C 22av t t t ++===硅砖的平均导热系数λ = 0.835 + 0.58×10-3 t av = 0.835 + 0.58×10-3 ×400 = 1.067 W/（m.o C ） 根据单层圆筒壁的传热量公式可得每米窑长拱顶散失热量21117001004197W/m 10.850.23144lnln 2 1.06710.852t Q d ld ππλ∆-=== +⨯⨯【解】该管道的导热为双层圆筒壁的导热，可用公式1111()21ln n ni i ii t t lQ r r πλ++=-⨯=∑进行计算，其中t 1=300o C ，t 3=50o C ；λ1=50 W/（m.o C ），λ2=0.1 W/（m.o C ）； r1=0.0825 m ，r 2=0.0875 m ，r 3=0.1825 m 。

每米管长的散热损失111332111122()2()2(30050)21214W/m 10.087510.1825111ln ln ln ln ln 500.08250.10.0875n ni i ii t t l t t l Q r r r r r r πππλλλ++=-⨯-⨯-⨯⨯==== ++∑ 钢管的热阻可以忽略不计，因为钢管的热阻远小于石棉的热阻。

钢管的热阻2o 2111110.0875lnln 0.0012m .C/W 500.0825r R r λ=== 石棉的热阻2o 322110.18252lnln 7.35m .C/W 0.10.0875r R r λ===习题【2-5】【解】设内表面温度为t 1，交界面处温度为t 2，外表面温度为t 3，则通过粘土砖和红砖的传热量应相等。

即Q 1=Q 2，展开有2312231122()2()211ln ln av av t t lt t l d d d d ππλλ-⨯-⨯= 即1212232312()()ln ln av av t t t t d d d d λλ--= （1） 查表得 λ1 = 0.835+ 0.58×10-3 t W/（m.o C ）λ2 = 0.47+ 0.51×10-3 t W/（m.o C ）则， 3o 2111000.8350.5810W/(m.C)2av t λ-+=+⨯⨯3o 22800.470.5110W/(m.C)2av t λ-+=+⨯⨯带入（1）中，得332222110080(1100)(0.8350.5810)(80)(0.470.5110)222.69 3.17lnln 22.69t t t t --++-+⨯⨯-⨯+⨯⨯ =求解，可得t 2=624.6 o C习题【2-6】【解】模拟电路如下图所示总热阻热流量 37066==121.6W R 2.5t Q ∆-=习题【2-7】【解】因材料的导热系数与温度成线性关系，所以可以用平均温度计算材料的平均导热系数。

平均温度 o1245050==250C 22w w avt t t ++= 平均导热系数由热流量可得1111110.02510.05111.2*0.10.8*0.10.0750.0750.6*0.050.3*0.052.5/AD A D A AD DC B B CC CB Bo R R R F F R R F F C Wδδλλδδλλ=++=++++=+++= 0.0940.0001250.0940.000125*2500.12525/(.)av avo t W m C λ=+ =+= avtq δλ∆=(45050)*0.125250.147147340avt m mmqλδ∆-=== =习题【2-8】【解】该砌砖结构可以等效为如下图1，其模拟电路图如图2所示图1 砌砖等效结构示意图 图2 模拟电路图 所以通过砌砖的导热量【2-13】【解】：不相同，直径大的管道热损失大。

本题属于稳定的无内热源的单层圆筒壁的导热。

设两管子的内直径分别为d 1，d 2，其厚度为δ，内外表面温度为t 1，t 2，导热系数为λ，已知d 1<d 2则单位长度管1的传热量121211112()2()ln(1)lnt t t t Q d d d λλδδ- -==++ππ单位长度管２的传热量121222222()2()ln(1)lnt t t t Q d d d λλδδ- -==++ππ∵ d 1<d 2 ∴12d d δδ>∴ ln(1)ln(1)12d d δδ+>+ ∴ Q 1<Q 2 即直径大的管道热损失大．1210.0650.2110/0.79*0.39*10.050.6386/0.29*0.27*10.050.5274/0.79*0.12*1110.2110.4998/11110.63860.5274o A A A o B B B o C C C o A B CR C W F R C WF R C WF R R C WR R δλδλδλ === === === =+=+= ++则10020==160W R 0.4998t Q ∆-=【2-14】【解】本题属于无限空间中的自然对流换热，相应的准数方程为n C(Pr)b b Nu Gr = 设两管的直径分别为d 1，d 2，则d 1=10d 2。

∵ 两根管子的GrPr 值均在103~109之间，查表2-6可得流体的流动状态为层流，相应的系数C=0.53，指数n=1/4。

∴ 31/41/4020.53(Pr)0.53(()Pr)b bb g tl Nu Gr vβ== 又因两管内外温度相同，因此定性温度相同，即Pr t v βλ ，，,，值相同，则有31/41/43/43/43/4101011132202022()()()()10b b b b b Nu l l Gr dNu Gr l l d ===== ∵ ub N a dλ=∴ 111b 123/4111222221221===100.56210u ub ub ub ub ub N N N d a d d N N a N d d d λλ=*=根据牛顿冷却定律Q a tF =，有1111111122222222==0.562*10=5.62Q a tF a t d l a d Q a tF a td l a d ==π 【2-16】【解】该题属于无限空间自然对流换热 定性温度o 45050250C 22w fb t t t ++=== 查表（p395附录五）可得250o C 时空气的物性参数为2624.2710 W/(m.K)=40.6110 m /s Pr=0.677v λ--=⨯ ⨯ ……………计算（G r P r ）b 值以判断流态33726219.8(45050)0.3273250(Pr)(Pr)0.6778.3110(40.6110)b b g tdGr vβ-⨯⨯-⨯+==⨯=⨯⨯查表2-6可知，流体的流态为层流，相应的准数方程为：1/471/40.53(Pr)0.53(8.3110)50.60b b Nu Gr ==⨯⨯=对流换热系数22o 4.271050.607.202W/(m .C)0.3bNu a d λ-⨯⨯===每米管长的对流换热量1 3.140.317.202(45050)2713.7W/m q d a t =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-= π【2-17】【解】（1）当热面在下边，冷面在上边时，属于有限空间中的自然对流换热夹层中空气的平均温度为：o 121303080C 22w w f t t t ++===查表（p395附录五）可得80o C 时空气的物性参数为2623.0510 W/(m.K)=21.110 m /s Pr=0.692v λ--=⨯ ⨯33426219.8(13030)0.0227380 5.0010(21.0910)r g t G vβδ-⨯⨯-⨯+===⨯⨯ 查表2-7可知，流体的流态为层流，其当量导热系数可由下式计算：1/4241/40.1950.195 3.0510(510)0.089W/(m.K)e r G λλ-==⨯⨯⨯⨯= 对流换热量20.089(13030)445w/m 0.02e q t λδ==⨯-=（2）当热面在上边，冷面在下边时，夹层内空气热量的传递仅靠导热的方式，其导热量223.0510(13030)152.5w/m 0.02q t λδ-⨯==⨯-=。