练习:有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式 子表示两个三角形全等,并指出对应角、对应边
A
D
平
移
B
C
E
F
这两个三角形全等是通过什么方法验证的？
解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF 对应角是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
小结：最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对应边（角）。
提高3。如图△ ABD ≌ △ ACE ，若 AB=6，AD=4，BD=5，则AC= 6 ， CD= 2 。
B
C E
D A
小结：有公共边的，公共边也是对应边.
翻C 折
A C
D
⑴AC的对应边是 BD
AB的对应边是 BA
⑵∠ABC的对应角 是 ∠BAD
B D
A
BA
B
有那些办法可以验证两个三角形全等？
小结：找对应元素的规律：
（1）有公共边的，公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4）最大边（角）是对应边（角）.
D
旋 转
如图△AOC≌△BOD
B 1.对应边是：OA与OB
OC与OD，AC与BD
2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD
O
∠A的对应角
是 ∠B
A
C
小结：有对顶角的，对顶角也是对应角.
C
翻
C
折
A
B
A
B
A
B
如图△DABD≌△ABC
D
⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB
⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
E
两个全等三角形能够完全重合
C
F
互相重合的顶点叫__对__应_顶__点___
点A、点F的对应顶 点分别是_D__、 _C__
互相重合的边叫_对_应__边___
AB、DF的对应边分别是 _D_E_、 _A_C_
其中重合的角叫_对__应__角__
∠A、∠F的对应角分 别是_∠_D_、 _∠_C_
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应
全等三角形的定义与性质优秀 课件
请观察，并说出你看到的现象
（1）
思考：
（2）
（3）
1、每组图形有什么共同的特征?
2、能完全重合吗?
答：每组图形的形状和大小完全相同，能 完全重合
•形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。
1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形 2、你能够找出生活中的一些全等图形吗？
最小边（角）是对应边（角）. 对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边.
提高1。请指出下列全等三角形的对应边和对应角
如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= CD ；AD= CB ； BD= DB ； ∠ABD=∠CDB ； ∠ADB=∠CBD； ∠A= ∠C ；
提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
的位置上。
A
E
B
CF
D
△ABC≌△DEF △ABC≌△EFD
想一想：能否根据下列全和对应角
O
1、如图 △AOC≌△BOD
A
C
AO与BO OC与OD AC与BD
∠A与∠B ∠AOC与∠BOD ∠C与∠D
2、△BDC≌△FHG
BD与FH DC与HG BC与FG ∠B与∠F ∠D与∠H ∠C与∠G
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
全等三角形的性质
A
D
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等 B
E
几何语言：
C
F
如图：∵△ABC≌△DEF （已知）
∴AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角形的对应边相等）
∠ A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下 的纸板与三角板大小、形状完全一样吗？他们能够完全重合 吗？
A
D
B C
E F
定义：能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形
A
D
全等三角形的表示方法
△ABC≌△DEF
(读作: △ABC全等于△ DEF)
思考:两个三角形全等表示的 B 含义是什么?