2-16电路如图2-14所示，已知R1=5Ω时获得的功率最大，试问电阻R是多大
本 章 小 结
1、支路电流法是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。它是以电路中的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出电路方程，通过解方程得到各支路电流。一般地，对于具有n个节点、b条支路的电路可列出（n-1）个独立的节点电流方程和[b-（n-1）]个独立的回路电压方程。
解：串联谐振时：U=UR=IR=10V
所以：R=U/I=10/1=10Ω
Q=UC/U=80/10=8
3-22 某单相50Hz的交流电源，其额定容量为SN=40kVA，额定电压UN=220V，供给照明电路，若负载都是40W的日光灯（可认为是RL串联电路），其功率因数为，试求：
（1）日光灯最多可点多少盏
解：用相量图求解：
谐振时，u、i同相，
由图可得A表读数为：
3-20 含R、L的线圈与电容C串联，已知线圈电压URL=50V，电容电压UC=30V，总电压与电流同相，试问总电压是多大
解：等效电路如图所示。
串联谐振时：
3-21RLC组成的串联谐振电路，已知U=10V，I=1A，UC=80V，试问电阻R多大品质因数Q又是多大
2、叠加原理是反映线性电路基本性质的一条重要定理，它可将多个电源共同作用下产生的电压和电流，分解为各个电源单独作用时产生的电压和电流的代数和。某电源单独作用时，将其它理想电压源短路，理想电流源开路，但电源内阻必须保留。
3、戴维宁定理适合于求解电路中某一条支路电压或电流的情况。把待求支路（或元件）单独划出来，剩下的线性有源二端网络可用一个电压源来等效替代。此电压源中理想电压源的电压US等于有源二端网络的开路电压，内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去后所得无源二端网络的等效内阻。对于待求元件不要求一定是线性的。
（2）用补偿电容将功率因数提高到1，这时电路的总电流是多少需用多大的补偿电容
（3）功率因数提高到1以后，除供给以上日光灯外，若保持电源在额定情况下工作，还可多点40W的白炽灯多少盏
解：
本章小结
1、正弦量的三要素：最大值（或有效值）、频率（或周期，或角频率）和初相位。
已知三要素可写出瞬时值表达式，反之，由表达式可写出三要素。
第一章习题
1－1 指出图1－1所示电路中A、B、C三点的电位。
图1－1 题 1－1 的电路
解：图（a）中，电流 , 各点电位 VC= 0
VB= 2× = 3V
VA= (2+2)× = 6V
图（b）中，电流 ， 各点电位 VB= 0
VA= 4×1 = 4V
VC=－ 2×1 = －2V
图（c）中，因S断开，电流I = 0， 各点电位 VA= 6V
第三章习题
3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示,频率为50Hz，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度超前多少时间
解：
u、i的表达式为
即：u比i超前135°，超前
2-1 某正弦电流的频率为20Hz，有效值为 A，在t=0时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
2-2试用支路电流法求图2-2所示网络中通过电阻R3支路的电流I3及理想电流源两端的电压U。图中IS=2A，US=2V，R1=3Ω，R2=R3=2Ω。
2-3试用叠加原理重解题2-2.
2-4 再用戴维宁定理求题2-2中I3。
2-5图2-3所示电路中,已知US1=6V，R1=2Ω，IS=5A，US2=5V，R2=1Ω，求电流I。
解:(a)图 (b) 图
(c) 图
1－9 在图1－8所示的电路中，R1、R2、R3、R4的额定值均为、，R5额定值为、，U = 110V。为使上述各电阻元件均处于额定工作状态，则选配电阻RX和RY的理想阻值应为多少
解:I1= I =
I2= － =
图 1－8 题1－9的电路
1－10 电路如图1－9所示，求A点的电位。
2-14图2-12所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6Ω，又知当R=6Ω时，电流I=5A。今欲使R支路电流I=3A，则R应该多大
2-15图2-13所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9V，见图（a）；若连接如图（b）所示，可测得电流I=1A。现连接如图（c）所示形式，问电流I为多少
3-10 正弦交流电路如图3-5所示，已知e=50sinωtV，在5Ω电阻上的有功功率为10W，试问整个电路的功率因数是多少
解：
3-11 日光灯电源的电压为220V，频率为50Hz，灯管相当于300Ω的电阻，与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当与500Ω感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电流，并画出相量图。
解：因为电流I=0，
所以I1＝I2＝
US＝5×＝1V
图1－5 题1－6的电路
1－7 在图1－6所示三个电路中，R1= 5Ω，R2= 15Ω，US= 100V，I1= 5A，I2= 2A。若R2电阻两端电压U＝30V，求电阻R3。
解：
图 1－6 题1－7的电路
1－8 求图1－7所示各电路中的未知量。
图 1－7 题1－8的电路
解：（a）图由1A电流源提供功率。
（b）图由10V电压源提供功率。
（c）图由US电压源提供功率。
1－14 在图1－13（a）（b）（c）所示的电路中，电压U是多少
图 1－13 题1－14的电路
解：（a）图 U＝0
（b）图 U＝1－3＝－2V
（c）图 U＝（1＋2）×120＝360V
1－15 某实际电源的伏安特性如图1－14所示，试求它的电压源模型，并将其等效变换为电流源模型。
解：
3-12 试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。
解：
3-13 为了降低风扇的转速，可在电源与风扇之间串入电感，以降低风扇电动机的端电压。若电源电压为220V，频率为50Hz，电动机的电阻为190Ω，感抗为260Ω。现要求电动机的端电压降至180V，试求串联的电感应为多大
解：等效电路如图所示。
1－12 简化图1－11所示各电路为一个等效的电压源或理想电流源。
图 1－11 题1－12的电路
解：（a）图 两理想电流源合并为一个，电流IS＝5－3＝2A，如图（f）。
（b）图 两理想电压源合并为一个，其值US＝6－4＝2V，如图（g）。
（c）图 与恒压源并联的电阻可以去掉，等效为一个理想电压源，如图（h）。
（a）
图 1－14 题1－15的电路
解：U＝US－IR0（1）
根据图（a）可知，当I＝0时，U＝9V；带入（1）式解得 US＝9V
当I＝4时，U＝6V；带入（1）式解得 R0＝3/4Ω
电压源模型如图（b），电流源模型如图（c）。
第二章习题
2-1图2-1所示的电路中，US=1V，R1=1Ω，IS=2A.，电阻R消耗的功率为2W。试求R的阻值。
解：
由图1－2可知电压U和电流I参考方向不一致，P = －10W ＝UI
因为U＝10V, 所以电流I＝－1A
图 1－2 题 1－2 的电路
1－3 额定值为1W、10Ω的电阻器，使用时通过电流的限额是多少
解：
根据功率P = I2R
1－4 在图1－3所示三个电路中，已知电珠EL的额定值都是6V、50mA，试问哪个电珠能正常发光
解：
3-3 已知复数A1=6+j8Ω，A2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：
3-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：
3-5 在图3-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
解：
3-6 220V、50Hz的电压电流分别加在电阻、电感和电阻负载上，此时它们的电阻值、电感值、电容值均为22Ω，试分别求出三个元件中的电流，写出各电流的瞬时值表达式，并以电压为参考相量画出相量图。若电压的有效值不变，频率由50Hz变到500Hz，重新回答以上问题。
(a) (b)
图 1－9 题1－10的电路
解:图（a）的电路按一般电路画法如图(b)，
VA=－×4＝－5V
1－11 求图1－10所示电路中的电压U、电流I。
图 1－10 题1－11的电路
解：（a）图 U为恒压源的输出，U＝10V
I＝10/2＝5A
（b）图 I为恒流源的输出，I＝5A
U＝5×10＝50V
解：
3-7 电路如图3-3所示,已知 。试求电感元件上的电压uL。
解：
3-8 已知RC串联电路的电源频率为1/（2πRC），试问电阻电压相位超前电源电压几度
解：
3-9 正弦交流电路如图3-4所示，用交流电压表测得UAD=5V，UAB=3V，UCD=6V，试问UDB是多少
解：由相量图电压三角形可得：
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图 1－3 题 1－4 的电路
解：
图（a）电路，恒压源输出的12V电压加在电珠EL两端，其值超过电珠额定值，不能正常发光。
图（b）电路电珠的电阻 ，其值与120Ω电阻相同，因此电珠EL的电压为6V，可以正常工作。
图（c）电路，电珠与120Ω电阻并联后，电阻为60Ω，再与120Ω电阻串联，电珠两端的电压为 小于额定值，电珠不能正常发光。
2-6图2-4所示电路中，US1=30V，US2=10V，US3=20V，R1=5kΩ，R2=2kΩ，R3=10kΩ，IS=5mA。求开关S在位置1和位置2两种情况下，电流I分别为多少
2-7图2-5所示电路中，已知UAB=0，试用叠加原理求US的值。
2-8电路如图2-6所示，试用叠加原理求电流I。
2-9电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻R4上电压U的表达式。
1－5 图1－4所示电路中，已知电压U1= U2= U4= 5V，求U3和UCA。