2-1波导为什么不能传输 TEM 波？答：一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。

2-2什么叫波型？有哪几种波型？答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。

根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波(E z=O , H z=O )，TE 波(E z =O ,H z HO ),TM 波(Ez^O , H z = O ) 2-3何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z =0，H z =0 的为 TEM 波；E z =O ,H z =O 为 TE 波；E z =0，H z =0 为 TM 波。

其中为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。

cH z £H y 唏戸亠1 cH zR2-4试将关系式 zy=jw ；E x ，推导为E x( —j ：Hy )。

cyazjw g £y解：由H y的场分量关系式 H y =H Oe —j ：z( H 0与z 无关)得：利用关系式凹一也二jw ；E x 可推出: 纽cz2-5波导的传输特性是指哪些参量？答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损 耗和衰减等。

2-6何为波导的截止波长’c ?当工作波长’大于或小于’c 时，波导内的电磁波的特性有何TE 波阻抗:TM 波阻抗:2丄（如土）jw ； : y : zjw ；/H y ）不同?2TT 答：当波沿Z轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为；kc 当工作波长大于截止波长时，波数k :: k c，此时电磁波不能在波导中传播;当工作波长小于截止波长时，波数k k c，此时电磁波能在波导内传播;2-7矩形波导中的截止波长匕和波导波长I ,相速度：p和群速度：g有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？2 \答：波导波长为■，'c为截止波长群速为：g = C] 1 -（）：:: C，相速为：p = ----：-------- ，且：p g = C，与C，工作波长'，…卜F截止波长'c有关。

2-8在矩形波导中不存在TM m0和TM on这两种波型，为什么？答：根据TM波的特点E z =0，H z=0，由TM波的场分量表达式可知TM mn在m=0或n=0时，E^0，不符合TM波的特点。

2-9在空气填充的矩形波导（a b）中，要求只传输TE10波型，其条件是什么？若波导尺寸不变，而填充=1，；r1的介质，只传输TE10波型的条件又是什么？解：由于TE10的截止波长1 c = 2a，而TE20的截止波长为a，TE01的截止波长为2b。

若要保证单模传输TE10，则由传输条件•：一c，TE20与TE01均被截止，故有a< <2a a :2同时■ >2b bv—2若波导中全填充卩「=1，呂「詞的介质，则波长变为扎/ 百，因此单模传输条件变为波导的尺寸，并求出 ・g 、： p和：g 。

11解：工作频率为f -10GHz ，空气填充，速度：=3 10 mm/s ，因此工作波长、v 3X1011a = 30mm ， f 10如0根据矩形波导单模传输的条件，波导的尺寸由下式确定 a ：一，b< ' 2 2即15<a<30mm b<15mm故可选用BJ-100，其模横截面尺寸为a b=22.86mm 10.16mm选定尺寸后，计算'g、： p和：ga b=72.14mm30.4mm ，情况又怎样？解：利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各种波型的截止波长；然后由传输条件■'c 来判断波导中可能存在的波型。

同时av <2a,；r>2bb< =2 ；r2-10 一空气填充的矩形波导，要求只传输TE 10波型，信号的工作频率为10GHz ，试确定=39.75mmmm/s2-11空气填充的矩形波导BJ-100，其尺寸为 a b=22.86mm 10.16mm ，工作波长'-18mm ，问波导内可能存在几种波型。

若波导的横截尺寸变为a 2b 2TE 10 - c=2a = 2 22.86 = 45.72mm TE 20-c=a= 22.86mm TE 30■c2a15.24mm3TE 01 'c=2b =2 10.16=20.32mm TE 02■c=b = 10.16mmTE 112'c18.567mmTM111 2 1 2I-丨 +1- a bTE 10'c =2a = 144.28mmT=a 72. 14mm2a, aTE 30'c 二二 48.09mmT E 40'c=- 3 0 7mm32TE 50'c -2a =28.856mm T E S 0 r a h = 2 4.0 6mm53TE 70c _2a =20.611mm T. a 扎尸= 1 8. 0 3 5mm74TE 01■ c二 =2b二 60.8mm TE °2c = b二 30.4mmTE 03 c 二一2b 二 20.26mm T E D 4 、 b 'c 二 二 1 5.2mm32TE 11 1TE 21 1'c二 56.03mm46.49mmTM11TM 21J各波型的截止波长为TE !2 TE 32 TM 321 TM 12 ^29.75mmTE K TM 2! 2 15.187mm 所以可能存在的模式有：TE 10, TE 20, TE01, TE 11 和 TM 11。

当尺寸为 a b=72.14mm 30.4mm 时,二 25.697mm而TE io 的E y 与H x 为TE 22c = 28.014mmTM22TE 23 〉打=19.51mmTM 23TE33 “18.676mmTM 33所以可能存在的模式有：TE 10,TE 20...TE 70,TE 80，TE 01，TE 02，TE 03，TEn ，TM11 TE 21, TM 21， TE12 , TM12， TE32, TM32 TE22 , TM22，TE23, TM23，TE33, TM332-12在空气填充的矩形波导内，测得相邻两波节点之间的距离为 22mm ，求■ g。

解：因为在波导中相邻两波节之间的距离为 ，所以得到2g= 2 22mm 二 44mm2-13矩形波导BJ-1OO ,其横截面尺寸为a b = 22.86mm 10.16mm ，在波导中传输TE® 波，工作波长卑=3cm ，试求截止波长'c 、相速：p 、群速'g 、传输功率P 和波型阻抗Z TE 10。

解:TE io 波的截止波长 c = 2a =2 22.86mm = 45.72mmTE 10波长的相速度—-3.976 1011mm/s( 3 1011mm/s)fl1 I ——TE io 波的波导波长厂 39.76mmTE io 波的传输功率P#扃弋讯山-0 0一E y =-j H °si n( — x)eT ，K c aH x=j H 0sin (二x)e 八K c ap 』•畔Hl 空的4 K ； 4■兀H °(K c —)aca=23mm , b=10mm ,传输频率为10GHz 的TE 10波，求截 止波长、波导波长、 相速和波阻抗。

如果频率稍微增大， 上述参量如何变化？如果波导尺寸a 和b 发生变化，上述参量又如何变化？ 解：矩形波导的截止波长为’c=2a=2 23 = 4m6mTE io 波的波型阻抗zEy -Z T E1厂 HV由于二，gg1 i —2a2c £ 1 -2 二 f, -= 499.58」（空气填充）所以，传输功率E y 二 E 。

sinH x = —-^sin'=x |3用：0 —严H 0为常数Z TE 10 l a 丿 <Kc丿p a bP=2Re ..-E y H x d x d y_0 0〕ab E 2ab 1- ' 2■ 2aE 0 =0.116E 2（空气填充） 4 1202-14矩形波导的横截面尺寸为 工作波长为波导波长为相速为3 10810 109=30mm-=C 3.96 108m/s■J -（ ' ）2Z TE若用Z T E 10表示E y 、H x当频率增大时，截止波长不变，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低; 当a 增大时，截止波长增大，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低; 当b 增大时，对各个参量无影响。

2-15若矩形波导横截面尺寸 a = 2b = 25mm ，有中心频率f = 10GHz 的脉冲调制波通过100m 长的波导，求中心频率上的时延t 。

解：工作波长=30mm(空气填充)f °波导波长■g37.5mm1 一 22a相移常数21.675 516/cm故经过100m 后， 产生的相移量■-为八 L=2L=1.675 516/cm 100 10^16 755.16弧度）'g所以，中心频率上的时延 t 为2-16已知空气填充 BJ-100波导，工作波长兔=32mm ，当终端接负载 乙时，测得驻波比 '=3，第一个电场波节点距负载 d^9mm ，试求：(1) 波导中传输的波型； (2) 终端负载阻抗的归一化值。

解：(1) BJ-100为矩形波导，其横截面尺寸 a b=22.86mm 10.16mm 。

几个低次模的截止波长分别为TE 10c=2a= 4 5. 72mm TE 20 c = a = 22.86mmTE01 c= 2b = 20.32mm波阻抗为二 497.23」16755.172二f = 2.667 10^s根据波导中波的传输条件■ :：: -C ，故只能传输TE 10波。

(2)矩形波导BJ-100, TE io 波的波导波长为1第一个电场波节点距负载为d^ 9mm ，波节点处的归一化阻抗为 ，即S1 z L+jtan 阳S 1 jz Ltan ： d 1则z L=1.726 —j1.33a b= 22.86mm 10.16mm ，空气填充，工作频率f 0-9.375GHz ，端接负载 Z l，测得馈线上的驻波比 22，第一个电场最小点距负载d 1=5.6mm ，试求：终端负载阻抗的归一化值；解：由于f 。

= 9.375GHz ，空气填充，其工作波长 '0为所以归一化负载阻抗z L= 4-j32-18什么叫做激励和耦合？答：所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。