第 14周第 1课时总第 43课时课题：二次函数的定义【学习目标】1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
【学习重难点】重点：二次函数的概念。
难点：确定实际问题中二次函数的关系式。
【学习过程】 一、预习交流 1．思考：（1）已知圆的面积是Scm 2，圆的半径是Rcm ，写出圆的面积S 与半径R之间的函数关系式。
（2）已知一个矩形的周长是60m ，一边长是Lm ，写出这个矩形的面积S（m 2）与这个矩形的一边长L 之间的函数关系式。
（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y （台）与月平均增长率x 之间的函数关系如何表示？ 2.归纳：（1）函数解析式均为整式；（2）自变量的最高次数是2。
3.定义：一般地，如果y=ax 2+bx+c （a ≠0），那么y 叫做x 的二次函数。
【注意】这里b ，c 没有限制，而a ≠0。
练习一：下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a ，b ，c ？（1）y=2-3x 2； （2）y=x (x-4)；（3）y=21x 2-3x-1； （4）y=41x 2+3x-8； （5）y=7x （1-x ）+4x 2； （6）y=（x-6）（6+x ）。
(7 ) y= 22561x x - （8）y=(x-2)2 - x 2 ； 练习二：若函数()mm xm y --=212是二次函数，则m 为二、精讲点拨例1．当k 为何值时，函数2(1)1kky k x +=-+为二次函数？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴圆的面积y （cm 2）与它的周长x （cm ）之间的函数关系；⑵某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y （元）与所存年数x 之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm ，求菱形的面积S （cm 2）与一对角线长x （cm ）之间的函数关系．例3.已知二次函数2y ax =，当3x =时，5y =-。
当5x =-时，求y 的值．三、拓展延伸1.考察下列函数：①213y x=+，②2251y x x =-+，③3(1)y x x =-，④3y x =-，⑤234v t t =-（t 是自变量）中，二次函数是： 。
2.若一个边长为x cm 的无盖．．正方体形纸盒的表面积为y cm 2，则___________y =，其中x 的取值范围是 。
3.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积S 与宽x 之间函数关系式：S = 。
4. 如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的 十字形道路，请写出绿地面积y (㎡)与路宽x (m)之间 的函数关系式：y = 。
5. 如图，用50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y (㎡)与它与墙平行的边的长x (m)之间的函数 关系式：y = 。
6.已知函数27(3)my m x -=-是二次函数，求m 的值．四、系统总结学生谈谈自己的收获 五、限时作业第 14周第2课时总第 44课时课题：二次函数的图像和性质（1）【学习目标】1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。
2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。
3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。
【学习重难点】二次函数y=ax2的图象的作法和性质 【学习过程】 一、预习交流 旧知回顾1．正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么？ 2．画函数图象的方法和步骤是什么？分小组画出函数y=x2;y=-x2;y=2x2; y =-2x2;y=21x2;y=-21x2的图像，并预习课本26-28页的内容，了解以下问题： （1）形如y=ax2的函数的图像叫什么？ （2）图像的开口方向取决于谁？ （3）这类图像有哪些性质？ （4）图像的开口大小与谁有关？ （5）这类图像是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是谁？顶点坐标是什么？图像有最高点还是最低点？函数值有最大值还是最小值？ 二、精讲点拨探究一、二次函数y=ax2 的函数的图像和性质 每小组交流你们所画的图像，结合课本的预习，从图像上获取到哪些信息？1、2组；3、4组；5、6组合作交流，找出你们所画图像的相同点和不同点（从图像的形状、开口方向、大小、与坐标轴的交点、对称轴、增减性上） 交流完后，完成下列问题： 总结：y=ax2的图象和性质：1.该图象的形状 ；2.该图象与x 轴（有，没有）公共点，如果有公共点坐标是 ；3. 当a>0时，图像开口向 ，顶点是图像的最 点；当a<0时，图像开口方向向 ，顶点是图像的最 点； 4.在不同的象限内，y 是如何随x 的变化而变化的？巩固运用： 应用：（1）说出二次函数y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性质（2）说出二次函数y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同点和不同点？三、拓展延伸典例剖析：例：课本30页B 组题1四、系统总结小结：通过本节课学习，你有哪些收获？（学生小结） 五、限时作业1、抛物线y=-2x2不具有的性质是（ ）A 开口向下B 对称轴是y 轴C 与y 轴不相交D 最高点是原点2、抛物线y=-x2的开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，若点（5，m ）在其图像上，则m= ;3、抛物线y=-2x2与y=-21x2的相同点是 ，不同点是 。
4、若a ＞1，点（-a-1,y1）,(a,y2),(a+1,y3)都在y=x2的图像上，判断y1 、y2 、y3的大小第 14周第 3课时总第 45课时课题：二次函数的图像和性质（2）【学习目标】1．使学生会用描点法画出二次函数y=ax 2+k 型与y=a(x -h)2型的图象．2．使学生了解并会求抛物线y=ax 2+k 与y=a(x -h)2的对称轴与顶点． 【学习重难点】二次函数y=ax 2+k 的图象的作法和性质 【学习过程】 一、预习交流1、二次函数y=ax 2的函数的图像和性质2、二次函数y=ax 2+k 的图象的作法和性质 二、精讲点拨1．画出函数y=x 2+1与y=x 2-1的图象． (1)列表：(2)在同一平面直角坐标系中画出图象；(3)结合图象分析研究以下问题：1°．抛物线y=x 2+1，y=x 2-1与y=x 2的相同点与不同点是什么？(答：形状相同；位置不同．)2°．抛物线y=x 2+1的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；(答：向上；y 轴；(0，1)．)3°．抛物线y=x 2-1的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标____．(答：向上；y 轴；(0，-1)．)x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 2 9 4 1 0 1 4 9y=x 2+1 10 5 2 1 2 510y=x 2-183-10 3 8(1)列表：(2)在同一平面直角坐标系中画出图象； (3)结合图象分析研究以下问题：什么？___三、拓展延伸（1）函数()21241--=x y 的二次项系数为 开口____顶点坐标是_____，对称轴是______（2）抛物线()2121+=x y 的开口____，顶点坐标是_____，对称轴是_____（3）函数1312+-=x y 的图象开口____顶点坐标是_____，对称轴是______（4）已知抛物线2ax y =经过点（2,–3），则a =________，其对称轴是________5．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-， 四、系统总结（1）当a ＞0时，抛物线y=ax 2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=ax 2+k 的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x -h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x+h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．（2）当a ＜0时，抛物线y=ax 2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=ax 2+k 的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x -h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____；y=a(x+h)2的开口方向是____，对称轴是____，顶点坐标是____．第 14周第 4课时总第 46课时课题：二次函数的图像和性质（3）【学习目标】掌握并灵活应用二次函数y ＝ax 2＋k ，y ＝a (x －h )2，y ＝a (x －h )2＋k 的性质及图象． 学习重难点】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象的作法和性质 【学习过程】 一、预习交流1、描点法画图：在同一坐标系内画出221x y -=，1212--=x y ，()11212-+-=x y 的图象 方法：2、观察：把221x y -=向 平移 个单位得1212--=x y 的图象，再把1212--=x y 向 平移 个单位得()11212-+-=x y 的图象 二、精讲点拨二次函数y=a(x-h)2+k 型的图象。
结论：一般地，y=a(x-h)2+k 与y=ax 2的形状相同，位置不同。
抛物线y=a(x-h)2+k 叫二次函数的顶点式。
它有如下特点：1) 当a ＞o 时，它的开口向上。
当 a<0时，它的开口向下。
2) 对称轴是直线x=h ， 3) 顶点是（h ，k ） 课堂练习：1、把23x y -=的图象向上平移2个单位得抛物线 ，再向下平移3个单位得抛物线的表达式为2、把22x y =的图象向 平移 个单位得抛物线()242-=x y ，再向 平移 单位得抛物线()51212-+=x y 。
3．抛物线5422---=x x y 经过平移得到22x y -=，平移方法是 A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位4、抛物线()68212+--=x y 的开口____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，图像大致是：5、抛物线()21822--=x y 的开口____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，图像大致是：6、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，画出大致图像：32)35(312+-=x y1.2)2.1(7.02-+-=x y43)21(412---=x y 三、拓展延伸利用配方法把一般式化成顶点式：把216212+-=x x y 化成顶点式，并画图像。