32m 预制箱梁计算书1. 计算依据与基础资料1.1. 标准及规范1.1.1. 标准•跨径：桥梁标准跨径30m ；•设计荷载：公路-I 级（城－A 级验算）；•桥面宽度：（路基宽26m ，城市主干路），半幅桥全宽13m ，0.5m （栏杆）12.25m （机动车道）+0.5/2m （中分带）＝13m 。
•桥梁安全等级为一级，环境类别一类。
1.1.2. 规范《公路工程技术标准》JTG B01-2013《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2015）；（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》） 《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）； 1.1.3. 参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2. 主要材料1）混凝土：预制梁及现浇湿接缝、横梁为C50、现浇调平层为C40；2）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f MPa =，51.9510p E Mpa =× 3）普通钢筋：采用HRB400，400=sk f MPa ，52.010SE Mpa =× 1.3. 设计要点1）预制组合箱梁按部分预应力砼A 类构件设计；2）根据小箱梁横断面，采用刚性横梁法计算汽车荷载横向分布系数，将小箱梁简化为单片梁进行计算，荷载横向分配系数采用刚性横梁法计算。
3）预应力张拉控制应力值0.75σ=con pk f ，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢束；4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时张拉锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度RH=80％;6）存梁时间不超过90d。
2.标准横断面布置2.1.标准横断面布置图2.2.跨中计算截面尺寸3. 汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算3.1. 汽车荷载横向分布系数计算1） 抗扭惯矩计算计算得边梁抗扭惯矩4T I 0.462m =边，中梁抗扭惯矩4T I 0.458m =中，计算结果表明：悬臂对主梁抗扭惯矩贡献很小，为简化计算，可以忽略悬臂影响；同时边、中梁截面几何特性相差不到1％，按主梁截面均相同计算对结果影响不大，以下计算按主梁截面均相同考虑。
抗扭系数2210.277112Ti i iGl I E a I β=∑+∑＝。
2）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》V3.6.0计算,计算方法：修正刚性横梁法。
横向分布系数计算采用如下布载方式加载，布载方式（4车道加载）：0.5m （防撞护栏）+12.25m （机动车道）+0.5m （防撞护栏）＝13.25m 。
计算结果如下表：横向分布系数表（多车道折减后）梁号 四列车 三列车 二列车 1 0.680 0.688 0.669 2 0.667 0.613 0.550 3 0.666 0.613 0.550 40.6790.6870.668结论：汽车最大横向分布系数出现在横向布置四列车时，边梁横向分布系数为0.680，中梁横向分布系数为0.667。
计算时边梁近似取0.70，中梁取0.68。
3.2. 汽车荷载冲击系数µ值计算3.2.1. 汽车荷载纵向整体冲击系数µ简支梁桥结构基频根据主梁计算模型计算，结果为 3.307Hz f =。
按照《通规》第4.3.2条，冲击系数µ可按下式计算： 当14Hz f 5Hz .1≤≤时，0157.0)f (1767ln .0−=µ∴0.1767ln(3.307)0.01570.196µ=−= 3.2.2. 汽车荷载的局部加载的冲击系数采用µ=0.3。
4. 主梁纵桥向结构计算4.1. 箱梁施工流程1)先预制主梁，混凝土达到设计强度的90％后，张拉正弯矩区预应力钢束，压注水泥浆。
2)安装好永久支座，逐孔吊装主梁。
3)浇筑端横梁、中横隔板及湿接缝桥面板。
4)从箱梁预制到浇筑完横向湿接缝的时间按三个月（90天）计算。
5）浇筑桥面铺装及防撞护栏。
4.2. 有关计算参数的选取• 一期恒载1q ：预制梁重力密度取3m /26KN =γ• 二期恒载2q ：1）湿接缝 C50混凝土，重力密度取326KN /m γ=（参与受力） 2）80mm C50混凝土，重力密度取325KN /m γ=（8片梁均分） 3）100mm 沥青混凝土铺装重力密度取3m /24KN =γ（8片梁均分） 4）护栏（单侧）30.45m /m ，重力密度取3m /25KN =γ，边梁按铰接梁法计算，分配系数为0.584，中梁按刚性横梁法计算，分配系数为0.5。
• 活载：城-I 级，汽车的横向分配系数：边梁取0.70，中梁取0.68。
•主要计算参数 相对湿度： 80％； 徐变系数： Ψ＝2.15； 收缩应变终值： ε＝0.26x103；锚下控制张拉力：con 0.751395PKf MPaσ=＝；锚具变形与钢束回缩值（一端）：△L＝6mm；管道摩阻系数：μ＝0.15；管道偏差系数：κ＝0.0015 1/m；钢束松弛系数：ζ＝0.3；计算取体系升温30℃，体系降温30℃；温度梯度按照新规范取值。
梯度温度：正、负温差按100mm沥青铺装、800mm混凝土调平层考虑。
4.3.计算程序主梁计算采用平面杆系有限元程序桥梁博士3.6.0。
4.4.中梁计算4.4.1. 计算模型纵梁18个单元，施工阶段共5个，收缩徐变期10年。
跨中横断面端部横断面计算模型4.4.2. 4.4.2持久状况承载能力极限状态计算：主要进行承载力验算，材料采用其强度设计值，假设钢筋和混凝土同屈服，同属于塑性状态。
计算时考虑冲击系数和结构重要性系数，计算表达式为:r0*S≤R承载力极限状态计算结果如下：承载能力极限状态下抗力及所对应的内力由图上看出承载能力极限状态验算满足规范要求。
4.4.3. 持久状况正常使用极限状态计算：（一）、钢束应力验算：钢束应力验算如下表所示：钢束号最大应力(kPa) 容许最大应力(kPa) 是否满足1 1148 1209 是2 1137 1209 是3 1128 1209 是4 1125 1209 是5 1144 1209 是（二）、正截面抗裂验算：（1）作用长期效应组合：正截面混凝土拉应力控制：σlt -σpc≤0，即混凝土正截面不出现拉应力，计算结果如下作用长期效应组合上下缘最小应力预应力混凝土构件长期效应组合抗裂验算表项目荷载效应（MPa）允许值（MPa）正应力上缘最小 2.80 0 下缘最小 2.50 0由图上看出梁体各部位均不出现拉应力。
（2）作用短期效应组合：正截面混凝土拉应力控制：σst -σpc≤0.7ftk，即混凝土正截面拉应力不大于1.855Mpa，计算结果如下图：作用短期效应组合上下缘最小应力预应力混凝土构件短期效应组合抗裂验算表项目荷载效应（MPa）允许值（MPa）正应力上缘最小 1.77 -1.85 下缘最小0.36 -1.85（三）、斜截面抗裂验算：（1）作用短期效应组合：斜截面混凝土主拉应力控制（按预制构件考虑）：σtp ≤0.7ftk，即混凝土斜截面主拉应力不大于1.855MPa，计算结果如下图：作用短期效应组合主拉应力拉应力最大为0.24MPa，主拉应力小于1.855 Mpa，满足规范要求。
（四）、混凝土的压应力控制：（1）正截面混凝土压应力控制：σkc +σpt≤0.5fck，即混凝土正截面压应力不大于16.2Mpa。
计算结果如下：标准组合上下缘最大应力最大的压应力为13.04Mpa，满足规范的要求。
（2）斜截面混凝土压应力控制：σcp ≤0.6fck，即混凝土主压应力不大于19.44MPa。
计算结果如下：标准组合主压应力最大的主压应力为13.04Mpa，满足规范的要求。
（五）、抗剪验算：抗剪验算如下表所示：4.4.4. 持久状况和短暂状况构件应力计算（施工阶段应力验算）按照《公桥规》第7.2.8 条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：压应力σcct ≤0.70f ck ' 。
本桥施工时要求混凝土强度达到标准强度的100%，故压应力允许值0.70f ck '＝0.70×32.4＝22.68MPa 。
施工阶段混凝土上下缘正应力包络混凝土下缘最大压应力为13.58MPa ，上缘最大压应力为2.3MPa ，均不出现拉应力，满足规范要求。
4.4.5. 挠度验算主梁按A 类预应力混凝土构件设计，按《预规》6.5.2条规定，截面刚度取为：000.95c B E I = 。
当采用C40～C80混凝土时，长期增长系数 1.45~1.35θη=，C50内插得 1.425θη=。
计算预加力引起的反拱值时，截面刚度取为：00c B E I =，长期增长系数取用2.0。
长期组合主梁位移图短期组合下跨中上拱32mm，扣除主梁反预拱度（-25mm）后，主梁最大挠度为7×1.425=9.975mm，容许值为30420/600=50.7mm，满足规范要求。
4.5.边梁计算4.5.1. 计算模型纵梁18个单元，施工阶段共5个，收缩徐变期10年。
如下图所示：计算模型4.5.2. 持久状况承载能力极限状态计算：主要进行承载力验算，材料采用其强度设计值，假设钢筋和混凝土同屈服，同属于塑性状态。
计算时考虑冲击系数和结构重要性系数，计算表达式为:r0*S≤R承载力极限状态计算结果如下：承载能力极限状态下抗力及所对应的内力由图上看出承载能力极限状态验算满足规范要求。
4.5.3. 持久状况正常使用极限状态计算：（一）、钢束应力验算：钢束应力验算如下表所示：钢束号最大应力(kPa) 容许最大应力(kPa) 是否满足1 1147 1209 是2 1136 1209 是3 1127 1209 是4 1124 1209 是5 1142 1209 是（二）、正截面抗裂验算：（1）作用长期效应组合：正截面混凝土拉应力控制：σlt -σpc≤0，即混凝土正截面不出现拉应力，计算结果如下作用长期效应组合上下缘最小应力预应力混凝土构件长期效应组合抗裂验算表项目荷载效应（MPa）允许值（MPa）正应力上缘最小 2.87 0 下缘最小 2.95 0由图上看出梁体各部位均不出现拉应力。
（2）作用短期效应组合：正截面混凝土拉应力控制：σst -σpc≤0.7ftk，即混凝土正截面拉应力不大于1.855Mpa，计算结果如下图：作用短期效应组合上下缘最小应力预应力混凝土构件短期效应组合抗裂验算表项目荷载效应（MPa）允许值（MPa）正应力上缘最小 1.71 -1.85 下缘最小0.78 -1.85（三）、斜截面抗裂验算：（1）作用短期效应组合：斜截面混凝土主拉应力控制（按预制构件考虑）：σtp ≤0.7ftk，即混凝土斜截面主拉应力不大于1.855MPa，计算结果如下图：作用短期效应组合主拉应力拉应力最大为0.25MPa，主拉应力小于1.855 Mpa，满足规范要求。