第三章 框架内力计算3.1 恒载作用下的框架内力3.1.1 弯矩分配系数 （1）弯矩分配系数：节点：A1 10 3.4720.2394(0.868 1.3330.424)A A μ==++11 5.3320.3684(0.868 1.3330.424)A B μ==++12 5.6960.3934(0.868 1.3330.424)A A μ==++节点：B1 11 5.3320.24721.612 3.555B A μ==+⨯12 5.6960.26321.61B B μ==117.110.32921.61B D μ==1040.8680.16121.61B B μ⨯==节点：A2 2123 1.4240.3414.181A A A A μμ=== 22 1.3330.3184.181A B μ==节点：B2 22 5.3320.22423.834B A μ== 2123 1.42440.23923.834B B B B μμ⨯=== 22 3.55520.29823.834B D μ⨯== 节点：A4 44 1.33340.484(1.333 1.424)4A B μ⨯==+⨯43 1.4240.5172.757A A μ== 节点：B4 44 5.3320.29418.138B A μ== 43 1.42440.31418.138B B μ⨯==44 3.55520.39218.138B D μ⨯==A3与B3与相应的A2，B2相同。
（2）杆件固端弯矩 横梁固端弯矩： i)顶层横梁 自重作用：224444114.087.217.631212A B B A M M ql kN m =-=-=-⨯⨯=-⋅ 2244112.84 1.35 1.7333B D M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅44441/20.863D B B D M M kN m ==-⋅ 板传来的恒载作用：2223344441(12//)12A B B A M M ql a l a l =-=--+22233120.57.2(12 2.1/7.2 2.1/6)75.6912kN m =-⨯⨯-⨯+=-⋅22445511.80 2.7 4.489696B D M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅22441111.8 2.7 2.693232D B M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ii)二～四层横梁 自重作用：221111114.087.217.631212A B B A M M ql kN m =-=-=-⨯⨯=-⋅ 2211112.84 1.35 1.7333B D M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅11111/20.863D B B D M M kN m ==-⋅ 板传来的恒载作用：2223344441(12//)12A B B A M M ql a l a l =-=--+2115.517.20.85557.2912m =-⨯⨯⨯=- 2211558.62 2.7 3.279696B D M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅kN ⋅2211118.62 2.7 1.963232D B M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅纵梁引起柱端附加弯矩：（边框架纵梁偏向外侧，中框架梁偏向内侧）（逆时针为正）顶层外纵梁： 4457.540.1257.19A D M M kN m =-=⨯=⋅ 楼层外纵梁： 1130.450.125 3.81A D M M kN m =-=⨯=⋅ 顶层中纵梁： 4452.530.125 6.57B C M M kN m =-=-⨯=-⋅ 楼层中纵梁： 1142.80.125 5.35B C M M kN m =-=-⨯=-⋅ （3）节点不平衡弯矩横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图4-1。
20.5a）恒载D1D2D3D4B4A480.54-86.13B3A3-71.1164.57B2A264.57-71.11B1A164.57-71.11b）恒载产生的节点不平衡弯矩图4-2 横向框架承担的恒载及不平衡弯矩节点4A的不平衡弯矩：44417.6375.697.1986.13.A B AM M kN m+=--+=-纵梁（4）内力计算根据对称原则，只计算AB、BC跨。
在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。
节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C（近端弯矩与远端弯矩的比值）确定。
传递系数与杆件远端的约束形式有关。
恒载弯矩分配过程如图3-2。
根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表4-1、表4-2、表4-3、表4-4。
AB跨梁端剪力（kN）表3-1BC跨梁端剪力（kN）表3-2AB跨跨中弯矩（kN）表3-3柱轴力（kN）表3-4D 4节点分配顺序:(A4、、B3、A2、B1);(B4、A3、B2、A1)0.3140.3920.2940.4830.517B 4A 4图3-2 恒载弯矩分配过程图3-5 恒载作用下弯矩图（kN.m）图3-6 恒载作用下梁剪力、柱轴力（kN ）3.2活载作用下的框架内力1） 梁固端弯矩： 顶层：222334444222331(12//)1212.17.2(1212.1/7.212.1/7.2)7.7512A B B A M M ql a l a l kN m =-=--+=-⨯⨯-⨯+=-⋅2244551.352.70.519696B D M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 22551/321/32 1.35 2.70.31D B M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ ii)二～五层横梁自重作用：222331111222331(12//)1218.47.2(1212.1/7.212.1/7.2)31.0112A B B A M M ql a l a l kN m =-=--+=-⨯⨯-⨯+=-⋅2211515.4 2.7 2.05963B D M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅ 22111/321/32 5.4 2.7 1.23D B M ql kN m =-=-⨯⨯=-⋅纵梁引起柱端附加弯矩：（边框架纵梁偏向外侧，中框架梁偏向内侧）（逆时针为正）顶层外纵梁： 44 2.2050.1250.28A D M M kN m =-=⨯=⋅ 楼层外纵梁： 118.820.125 1.10A D M M kN m =-=⨯=⋅ 顶层中纵梁： 44 4.1290.1250.52B C M M kN m =-=-⨯=-⋅ 楼层中纵梁： 1116.520.125 2.07B C M M kN m =-=-⨯=-⋅4 1.14 3 6.865.74 8.34图3-17 满跨活载迭代过程图3- 18 满跨活载弯矩图3-19 满跨活载剪力、轴力满跨活载作用下AB跨梁端剪力表3-7满跨活载作用下BC跨梁端剪力表3-8满跨活载作用下AB跨跨中弯距表3-7柱轴力计算表3-93.3 地震作用下的横向框架内力1）（0.5雪+活）重力荷载作用下横向框架的内力计算（1）横梁线荷载计算顶层横梁：0.5雪载（a）0.4×4.3×0.5=0.84KN/m（b）0.4×2.7×0.5=0.54KN/m 二～四层横梁：0.5活载（a）8.4×0.5=4.2KN/m（b）5.4×0.5=2.7KN/m（2）横梁固端弯矩：0.541350图3-9 固端弯矩顶层外纵梁MA5=–MD5=0.5×0.4×4.2×0.5×4.2×0.5×0.125=0.11KN-m楼层外纵梁MA1=–MD1=0.5×2×4.2×0.5×4.2×0.5×0.125=0.55KN-m顶层中纵梁MB4=–MC4=-0.5×0.4×[4.2×0.5×4.2×0.5+（4.2×2-2.7）×0.5×2.7×0.5] ×0.125 =-0.21KN-m楼层中纵梁 M B1=–M C1=-0.5×2× [4.2×0.5×4.2×0.5+(8.4-2.7) ×0.5×2.7×0.5] ×0,125=-1.03KN-m（3）计算简图 （4）固端弯矩： 顶层横梁555525 3.1096A B B A M M ql KN M =-=-=--244259650.56 2.70.2196B D M ql KN M=-=-⨯⨯=--244213210.54 2.70.1232d B M ql KN M=-=-⨯⨯=--二～四层横梁 11112515.5196A B B A M M ql KN M =-=-=--221155 2.7 2.7 1.039696B C M ql KN M =-=-⨯⨯=--2211112.7 2.70.623232C B M ql KN M =-=-⨯⨯=-- （5）弯矩分配计算（采用迭代法）2340.373.48-0.62-0.242.844.17（雪+活）作用下杆端弯矩0.5（雪+活）作用下 AB跨梁端剪力（kN）表3-1（雪+活）作用下 AB跨梁端剪力（kN）表3-2活）作用下AB跨跨中弯矩（kN）表3-30.5（雪+第三章框架内力计算0.5（雪+活）作用下轴力标准值表3-4南京工业大学本科生毕业设计(论文)地震作用框架弯矩第三章框架内力计算地震作用下框架剪力，轴力（KN）南京工业大学本科生毕业设计(论文)第三章框架内力计算地震作用下柱剪力、轴力表3-1854南京工业大学本科生毕业设计(论文)。