1
3
2 3
18＋ 8 2
a 3
第 3 课时 二次根式的混合运算
基础题
知识点 二次根式的混合运算
1．计算 24× ＋ 18的结果是(
)
A. B ．5 2 C ．5 D ．6
4. 在算式(－ )□(－ )的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
2 2 A. 加号 B ．减号 C ．乘号 D ．除号
5 ．小马虎做了下列四道题：① 3＋ 2＝ 5；② 27＝±3 3；③ 52－32＝ 52－ 32
＝5－3＝2；④ 3－ 12＝－ 3. 他 拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了( )
A.1 道 B ．2 道 C ．3 道 D ．3 道
1
6．(包头中考)计算：( 27－ )÷ 3＝ .
3 7．(聊城中考)计算：( 2＋ 3)2
－ 24＝ . 8．(盘锦中考)计算 （1－ 2）2＋ 18的值是 ．
9．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数 a ，b ，都有 a*b ＝ b －1.例如 3*4＝ 4－1＝1，那么 15*196＝ ，
m*(m*16)＝ .
10. 计算：
(1)( 12＋ 27)÷ 3；
(2) 27× 3－ ；
(3)( 3a －3 27a 3
)÷ ；
2 2．(宁夏中考)下列计算正确的是(
)
A. 3＋ 2＝ 5
B. 12÷ 3＝2
C ．( 5)－1
＝ 5 3．(白银中考)下列计算错误的是(
)
D ．( 3
－1)2＝2 A. 2× 3＝ 6
B. 2＋ 3＝ 5
C. 12÷ 3＝2
D. 8＝
2 2 2 2
1
2－1
45
3 (4)
＋ 3( 3－ 6)＋ 2.
11. 小华家楼房前有一直角三角形空地，小华的爸爸想把它开垦出来，经测量，一直角边为 m ，斜边长为 3 m ．现要用篱笆把这块地围起来，小华的爸爸至少要买多少米篱笆？( 15≈3.873， 5≈2.236，结果精确到 0.01 m)
中档题
1 1
12．计算 2 －6 2 ＋ 8的结果是( )
3
A ．3 2－2 3
B ．5－
C ．5－
D ．2 13．计算：
2
(1) 18－ 2
＋|1－ 2|；
1 (2)( 3
27＋2 － 24)×2 3；
(3)(2 3－1)2
＋( 3＋2)( 3－2)．
1
14．先化简，再求值：(a － 3)(a ＋ 3)－a(a －6)，其中 a ＝ 5＋ .
2
20 2 2 2
3
5
1－ 5
1＋ 5 2 1＋ 5 1－ 5 2 1＋ 5 5 综合题
15．(ft 西中考)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约 1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在要研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中， 很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
1 1＋ 5 斐波那契数列中的第 n 个数可以用 [( )n －( )n]表示(其中 n≥1)，这是用无理数表示有理数的
2 2
一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数和第2 个数．
参考答案
8
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.
7.5
8.4 2－1
9.13
3 10.(1)5.(2)4.(3)3－27a.(4)4－ 2.
3－1
11.由勾股定理得：另一直角边的长的平方为(3 20)2－( 45)2
＝180－45＝135.则另一边的长为 20＋3 15≈31.74(m)．答：小华的爸爸至少要买 31.74 米篱笆．
12.A 13.(1)3 2－1.(2)6－8 2.(3)12－4 3.
135＝3 15. 45＋3 1 1 14.原式＝a 2－3－a 2
＋6a ＝6a －3.当 a ＝ 5＋ 时，原式＝6( 5＋ )－3＝6 5.
2
1 1－ 5 1 1 15.第 1 个数，当 n ＝1 时， ×[( )n －( )n ]＝ ×( － )＝ × 5＝1；第
2 个数，当 n ＝2 时，
1＋ 5 5 1－ 5 1 2 1＋ 5 2 5 1－ 5 1 2 1－ 5 5 1＋ 5
1－ 5 1 ×[( )n
－( )n ]＝ ×[( )2－( )2]＝ ×( ＋ )×( － )＝ ×1× 5＝1. 2 2 5 2 2 5
2 2 2 2 1 5
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。