初中数学试卷
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北师大版八年级数学（上） 同步练习题
第一章 勾股定理
A 卷（满分100分）
一﹑填空题 (每小题2分, 共20分)
1. 如图，∠OAB =∠OBC =∠OCD =90°， AB =BC =CD =1，OA =2，则OD 2=____________.
2. 如图， 等腰△ABC 的底边BC 为16, 底边上的高AD 为6，则腰AB 的长为____________.
3. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B 200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为____________________m.
4. 正方形的面积为18cm 2, 则正方形对角线长为__________ cm. 5．在△ABC 中，∠C =90°，若AB ＝5，则2AB +2AC +2BC =__________.
6. 小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9米到A 点，小红向东走了12米到了B 点，则________ AB 米．
7. 一个三角形三边满足(a+b)2－c 2＝2ab, 则这个三角形是 三角形.
8. 木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为60cm ， 宽为32cm ， 对角线为68cm ， 这个桌面__________ (填“合格”或“不合格”).
9. 直角三角形一直角边为12cm ，斜边长为13cm ，则它的面积为 ． 10. 有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm ），首尾连结能搭成直
角三角形的三根细木棒分别是 ． 二﹑选择题(每小题3分, 共30分)
11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12 12. 小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）
（1题图） A B C
200m 520m
（3题图） D
C
B A O
（2题图） A B D
A. 小丰认为指的是屏幕的长度
B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 13. 如图中字母A 所代表的正方形的面积为（ ）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
14. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
15. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )
A. 18cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 25cm 16. 适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( )
①；，，5
14131===c b a ②6=a ，∠A =45°; ③∠A =320, ∠B =58°；
④；，，25247===c b a ⑤.422===c b a ，，
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 17. 在△ABC 中，若12122+==-=n c n b n a ，，，则△ABC 是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
18. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是（ ）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
19. 在△ABC 中，AB =12cm ，BC =16cm,，AC =20cm,，则△ABC 的面积是（ ）
A. 96cm 2
B. 120cm 2
C. 160cm 2
D. 200cm 2 20. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （3=π） 在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点 处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）
A. 10cm
B. 12cm
C. 19cm
D. 20cm 三、 解答题 (每小题10分, 共50分)
21. 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）
（20题图）
B
A
（13题图）
22. 如图， 在△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AB =3，BD =2，DC =1， 求AC 2的值. A
B D C
23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千
米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
观测点
小汽车
24. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m 2，其对角线长为10m ，为建栅
栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？ 25. 如图所示的一块地，∠ADC ＝90°，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝39m ，BC ＝36m ，求这块
地的面积.
B 卷 (满分50分)
一、填空题(每小题2分,共10分)
1. 如图，AC ⊥CE ，AD =BE =13，BC =5，DE =7，则AC =
. 2. 如图，一个三级台阶，
它的每一级的长宽和高
20
3
2A
B
A
B
C
D
分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是 .
3. 在ΔABC 中,若AB=30,AC=26,BC 上的高为AD=24,则此三角形的周长为 .
4. 已知两条线段的长为5c m 和12c m,当第三条线段的长为 c m 时,这三条线段能组成一个直角三角形．
5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2． 二、选择题（每小题3分，共15分）
6. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A. 5、4、3、
B. 13、12、5
C. 10、8、6
D. 26、24、10 7.如图，在同一平面上把三边为BC ＝3，AC ＝4、AB ＝5的三角形沿最长边AB 翻折后得到△ABC ′，则CC ′的长等于（ ）
A. 125
B. 135
C. 56
D. 245 8. 直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ）
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123 9．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A ．6cm 2 B ．8cm 2 C ．10cm 2 D ．12cm 2
10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以
12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里
（5题图）
A
B
C
D
E （1题图）
（2题图）
（9题图）
北 南
A
东
（10题图）
（7题图）
C ′ B
C
A
三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）
11. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD
折叠，使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗？
12
．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”
请用学过的数学知识解答这个问题.
13．如图，A
城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km
的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的
范围内是受台风影响的区域.
（1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2） 若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？
参考答案
一1、7 ；2、10；3、480； 4、6；5、50；6、15；7、直角；8、合格；9、30；10、6，8，10；
二CDDC DADC AA 三21、13米 22、AC 2＝6
23、20 v 米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。

24、矩形周长为28米。

25、连结AC ，面积为216㎡ B 卷
1、 12；
2、25；
3、84或64；
4、13或119；
5、49；
6、D ；
7、D ；
8、C ；
9、A ；10、D ；
E A
B
11、CD ＝3； 12、
4
15
； 13、（1）作AP ⊥BD ，求出AP ＝160＜200，会受影响。

（2）以A 为圆心，以200为半径画弧交BF 于C 、D ，连结AC ，可求出CD ＝240千米，
受影响时间为6小时。