积的算术平方根，等于 积中各因式的算术平方根的积 ；
商的算术平方根，等于 被除式的算术平方根除以除式的 。
算术平方根
例1：化简
5
（1） 81 64 （2） 25 6 （3） 9
最简二次根式
一般地，被开方数不含分母，也不含能开的 尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简 二次根式。
化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号 而且各个二次根式是最简二次根式。
（1） 6 （2） 18 （3） 18 （4）3 8
（5） x2 1 （6） b a (a 0) （7）1 3 3
4
（8） xy (x, y异号)
做一做
计算下列各式，比一比得到的结果，你发现了什么？
49
4 9
25 49
4 9
4 9
25 49
二次根式的性质：
ab a b(a 0,b 0), a a (a 0,b 0). bb
2.7 二次根式
知识回顾
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个
数就叫做a的平方根。
a的平方根表示为 a
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根,0
的算术平方根平方根是0.
a的算术平方根表示为 a
观察下列代数式：
49
5 11 7.2 121
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(c b)(c b)(其中b 24, c 25)
一般地，形如 a (a 0) 的式子叫做
二次根式，a 叫做被开方数。
要点提示：（1）二次根式必须含有二次根号 。
（2）被开方数 a 必须为非负数。
（3）被开方数 a 可以表示一个数，也
可以表示一个含有字母的式子。
试一试
下列各式是二次根式吗？
试一试
下列各式是最简二次根式吗？
（1） 0.7 （4） x
3
（2） 2 xy （3） 2m2
5
（5） 12n （6） 50
ห้องสมุดไป่ตู้
例2：化简 （1） 50
（4）
11 3
（2） 2 7
（5） 0.3
1
（3）
3
（6） a 3b
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。