第二章土的物理性质和工程分类2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3，Gs=Ms/Vs=2.67有：ρ=M/V=1.9 g/cm3；ρd=Ms/V=1.5 g/cm3；ω=Mw/Ms=0.268=26.8%因为Mw=95.15-75.05=20.1g，ρw=1 g/cm3；所以Vw=20.1cm3；由Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm3；Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3；Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 cm3；天然密度ρ=M/V=1.9 g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.5 g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(20.1+75.05+1.8×1)/50=1.94 g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.268=26.8%孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8%饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.9182.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：天然密度ρ=M/V=1.84 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1假设V=1 cm3；则：M=1.84g； Ms=2.75Vs；Ms+Mw=1.84；ρw=1 g/cm3；数值上Mw=Vw有 2.75Vs+Vw=1.84Vs+Vw=1解上述方程组得：Vs =0.48；Vw=0.52= Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；天然密度ρ=M/V=1.84 g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.32 g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.52+1.32+0×1)/50=1.84 g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4%孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52%饱和度Sr= Vw/Vv=12.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数已知：干密度ρd=Ms/V=1.54 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193 假设V=1 cm3；则：ρd=Ms/V=1.54 g/cm3；有：Ms=1.54g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有：Vs=0.568 cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.287g，ρw=1 g/cm3，Vw=0.287cm3；M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827gVv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3；Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm3；天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827 g/cm3；干密度ρd=Ms/V=1.54 g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.287+1.54+0.145×1)/1=1.972 g/cm3；天然含水率ω=19.3%孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2%饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66又已知W L=28.3%；Wp=16.7%；ω=19.3%；所以：Ip= W L- Wp=28.3-16.7=11.6；大于10，小于17，所以为粉质粘土。

I L=（W- Wp）/（W L- Wp）=（19.3- 16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于0~0.25之间，硬塑2.4解：已知：V=100 cm3；M=241-55=186g；Ms=162g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Mw= M - Ms=186-162=24g，ρw=1 g/cm3；所以Vw=24cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs= Ms/2.70=60cm3；V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24cm3；所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3；所以：天然密度ρ=M/V=186/100=1.86 g/cm3；干密度ρd=Ms/V=162/100=1.62 g/cm3；饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(24+162+16×1)/100=2.02 g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8%孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40%饱和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6综上所述：ρsat＞ρ＞ρd2.5解：已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别：从给出数值可知：粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11%，，小于50%，故不是粗砂；粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂；粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于85%，故为细砂；注意：虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%，大于50%，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。

2.6解：已知条件见题目。

甲样已知：天然含水率ω=Mw/Ms=0.28；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；饱和度Sr= Vw/Vv=1假设：Vs=1 cm3；Gs=Ms/Vs=2.75；故Ms=2.75Vs=2.75g；ω=Mw/Ms=0.28；故Mw=0.28Ms=0.77；所以：M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g；Mw=0.28Ms=0.77；ρw=1 g/cm3；所以Vw=0.77cm3；Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3；Va=0 cm3；V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm3；对于甲样有：天然密度ρ=M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm3；干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77-------------------------------------------------------------乙样已知：天然含水率ω=Mw/Ms=0.26；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；饱和度Sr= Vw/Vv=1假设：Vs=1 cm3；Gs=Ms/Vs=2.70；故Ms=2.70Vs=2.70g；ω=Mw/Ms=0.26；故Mw=0.26Ms=0.70；所以：M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g；Mw=0.28Ms=0.70；ρw=1 g/cm3；所以Vw=0.70cm3；Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.70cm3；Va=0 cm3；V=Vs+Vv=1+0.70=1.70 cm3；对于乙样有：天然密度ρ=M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm3；干密度ρd=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm3；孔隙比e=Vv/Vs= 0.70/1=0.70所以：题目中，②错，③错，④对。

-------------------------------------------------------------对于甲土样：又已知W L=30%；Wp=12.5%；ω=28%；所以：Ip= W L- Wp=30-12.5=17.5；大于17，所以为粘土。

I L=（W- Wp）/（W L- Wp）=（28- 12.5）/17.5=0.88，位于0.75~1之间，软塑；--------------------------------------------------------对于乙土样：又已知W L=14%；Wp=6.3%；ω=26%；所以：Ip= W L- Wp=30-12.5=7.7；小于10，所以为粉土。

因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。

因此，甲Ip＞乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。

对①。

2.7解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72；孔隙比e=Vv/Vs=0.95；饱和度1：Sr= Vw/Vv=0.37V=1m3；饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90e=Vv/Vs=0.95；故有：Vv=0.95Vs；因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m3；所以Vs=0.513 m3；Vv=0.95Vs=0.487 m3；Sr= Vw/Vv=0.37，所以Vw=0.37Vv=0.18 m3；Mw=0.18 t；仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重量不变，Vv不变。

饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90；Sr= Vw/Vv=0.90，所以Vw=0.90Vv=0.18 m3；Mw=0.438 t；所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。

2.8解：已知：土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；干密度ρd=Ms/V=1.66 g/cm3；饱和度Sr= Vw/Vv，分别为0和0.60假设该土样V=1 cm3；有：干密度ρd=Ms/V=1.66 g/cm3；Ms=1.66g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615 cm3；Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3；饱和度Sr= Vw/Vv，提高到0.60：Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.6×0.385=0.231 cm3；Mw=0.231g，M= Ms+ Mw=1.891g，湿砂的含水率和密度分别为：天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891 g/cm3；天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9%2.9解：提示：已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线。

2.10解：已知：M=200g ，天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%，求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。

天然含水率ω=Mw/Ms=0.15，有：Mw =0.15Ms ，因为M= Mw+Ms=200g, 有：0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g ，则Ms=173.9g. 加水后Ms 不变。