解析:(1)由图象可知y 与x 之间是一次函数关系式,选择图象上两点代入y kx b =+即可;
(2)将x=2代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开A 地的距离,计算出乙的速度,从而算出时间.
解(1)设b kx y +=,根据题意得⎩
⎨⎧=+=+905.10
3b k b k ,
解得⎩⎨
⎧=-=180
60
b k
60180(1.53).y x x =-+≤≤
(2)当2x =时,60218060y =-⨯+=
∴骑摩托车的速度为60230÷=(km/h )
∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=(h )
目的:能根据所给信息确定一次函数表达式,会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题。
第四环节 练习巩固
1.直线1y x =-的图象经过的象限是( )
A 、第一、二、三象限
B 、第一、二、四象限
C 、第二、三、四象限
D 、第一、三、四象限
2.时钟在正常运行时,分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.在运行过程中,时针与分针的夹角会随时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y (度),运行时间为t (分),当时间从12:00开始到12:30止,y 与t 之间的函数图象是 ( )
【答案】A .
3.如图,一次函数y =k x +b 的图象与x 轴的交点坐标为(2,0),则下列说法: ①y 随x 的增大而减小; ②b >0;
③关于x 的方程k x +b =0的解为x =2.
其中说法正确的有 (把你认为说法正确
30 O 18y(度)
t(分16 A. 30 O 18
y(度) t(分B. 30 O 18y(度) t(分19 C. 30 O 18y(度) t(分D.
的序号都填上)
4.如图,一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A (1,﹣2),求k 与b 的值.
第五环节 课堂小结 (1)函数的概念. (2)一次函数的概念
一次函数与正比例函数的关系. (3)一次函数的不同表示方式.
(4)一次函数,正比例函数的图象各有什么特征. (5)确定一次函数表达式. (6)一次函数图象的应用.
(7)两直线平行则K 相等;两直线垂直则K 互为负倒数. 第六环节 布置作业
课本第99页复习题第10题。
【板书设计】
一次函数复习课
一、一次函数b kx y +=的图象是一条直线,经过点(0,b )和(k
-
,0), 正比例函数kx y =的图象是经过原点的一条直线.
二、在一次函数b kx y +=中,
当k >0时,y 的值随着x 值的增大而增大; 当k <0时,y 的值随着x 值的增大而减小. 三、直线b kx y +=的位置与k 、b 的关系:
当k >0时经过一、三象限,当k <0时,经过二、四象限 当b >0时经过一、二象限,当b <0时,经过三、四象限。