数学教学中概念形成和掌握的心理过程
正阳县兰青乡潘庄小学李继承
摘要：数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分，而且是培养和发展学生数学能力的重要内容。

既然数学概念对小学生学习数学非常重要，那么怎样来培养学生的数学概念意识呢？通过近年的教学。

我从教育心理角度来谈谈数学概念形成与学生的掌握过程，大体分四个阶段：一、对形成概念有关的材料进行感知并形成表象。

二、分化出概念的本质特征，本阶段教学采用的六种方法。

三、用语言表达和固定概念的本质特征，本阶段教学要注意三点。

四、把概念具体化、阶段具体化分两种方式：关键词：数学概念感知与形式本质特征概念具体化
数学概念是人脑对现实世界中空间形成和数量关系的反应，学生理解和掌握数学概念是十分重要的。

学生数学思维能力的发展正是从那些最基本的数学概念开始的。

同时数学概念的掌握又是学生理解并掌握运算法则，形成运算能力的基础。

所以，数学概念不仅是小学数学基础知识的重要组成部分。

而且是培养和发展学生数学能力的重要内容，就目前现状而言，小学数学概念教学，效果还不够理想。

主要原因是有些教师不能按照儿童的认识规律进行教学。

只重视让学生对概念的表述，不重视形成过程，从而阻碍了学生的学习和智力发展。

通过近几年的教学经验，我从教育心理角度来谈谈概念形成与掌握的过程。

小学生形成与掌握数学概念的心理过程大体分为四个阶段：一是对形成概念有关的材料进行感知并形成表象。

二是分化出概念的本质特征。

三是用语言表达和固定概念的本质特征。

四是把概念具体化。

一、感知与形式概念有关的材料，建立表象阶段
在数学概念教学活动中，首先要通过学生的视听触等感觉器官，对事物的个别属性以及某一事物的感性形象。

这是学生形成数学概念的基
础。

因此，在进行数学感念教学时，我采用教具演示，让学生动手操作引导学生观察，使学生获得感性材料。

比如：教学长方形概念时，让学生观察黑版面、课桌面……从而了解它的形状是方的。

然后让学生来数边的条数和角的个数学生知道四个角，通过量边的长度，发现对边相等。

通过用三角板上的直角进行对比发现长方形四个角是直角，通过实物学生感知形成表象，学生建立了概念意识。

二、分化出概念的本质特征阶段
学生对形成数学概念，有关材料进行感知并形成表象后安下来的心理活动就是思维。

通过分析综合、比较、抽象和概括等思维活动，分出概念的本质特征。

因为，小学生的思维目的性、方向性、确定性水平比较低。

所以，在此过程中需要教师很好的教育和引导，在本阶段教学时常采用以下几种方法：
1、在直观教学时引导学生概括本质特征，例如：在教学圆周率概念时，教师和学生分别用几个大小不同的圆滚动一周。

通过量、算得出每个圆的周长总是它的直径三倍多一点，从而引导学生得出任何圆的周长都是它的直径三倍多，初步建立圆周率概念。

2、通过分析综合弄清概念的内容突出本质特征。

例如：教学循环小数是，通过分析4÷9=0.44……和70.7÷33=2.14242……小数部分数字的特点。

并把二者进行综合，突出循环小数本质特征。

3、通过比较突出概念的本质特征，弄清概念的异同。

如对奇数和质数指的都是一个自然数，但是奇数不能被2整除，质数只有两个约数的自然数。

所以1是奇数不是质数，2是质数不是奇数，3既是质数又是奇数。

4、反面揭示概念来加深对概念的认识，例如：讲二分之一时，把物体分成不相等的两份让学生认识到，每一份不能用二分之一来表示。

从反面加深对分数概念中“平均分”本质特征的认识。

5、通过分类，弄清概念的外延。

例如，把三角形按边分等腰（含等边）、不等边三角形，按角分为锐角、钝角、直角三角形，从而使学生明白三角形所反映的对象，即三角形的外延。

三、用语言表达和固定概念的本质特征阶段
概念总是和词语联系着，并用词语表示出来，根据形成数学概念的材料，经过思维得出它的本质特征以后。

还要用语言表达和固定它的本质特征，在本阶段的教学应注意以下几点：
1、给数学概念下定义，要注意词语完整准确，其内涵应包括它的每一个本质特征，例如：乘法的概念应定义为“求几个相同加数和的简便运算，如果中间遗漏了相同”等就造成错误。

2、给数学概念下定义要注意时机恰当，一般来说当学生形成表象，对本质特征有了认识时，给数学概念下定义罪为适时。

3、给数学概念下定义，要注意根据局学生年级的差别，不同层次的定义，使之不断深化。

一般来说低年级学生只给概念作出解释，随着年级升高，知识增长抽象概括能力的提高，才逐要对数学概念作出规定。

四、把概念具体化阶段
学生形成和掌握数学概念，是一个从个别到一般，又从一般到个别的认识活动过程。

在这个阶段学生的思维活动由一般又回到特殊事务上去，这样不仅可以应用数学概念去进一步实现对数学概念的理解。

在教学
中把数学概念具体化主要有两种方式;
1、应用以获得的数学概念去解答口头或书面作业。

如使学生获得“季度”这一概念后，让学生回答今年第一季度有多少天，第一季度具体化为“一月、二月、三月”三个月。

从而进一步实现对“季度”概念的理解和掌握，小学生把数学概念具体化主要靠这种方式。

2、应用已掌握的数学概念去进行实际操作或完成作业。

例如，学习线段的概念后，让学生画一条5厘米长的线段。

这是学生的思维，要由线段的概念再回到它的表象，并用概念指导动作来完成这一作图，从而又加深了线段这一概念的理解和掌握。

再如，在学生建立了农作物株距和行距的概念后，让学生实地测量一块长方形地，并量得棉花的株距和行距，算出这块地一共有多少棵棉花。

完成这一实习作业的过程，是学生把数学概念具体化的过程，也是学生进一步理解掌握和应用数学概念的过程。

采用这种方式把数学概念具体化有一定难度，教学中应结合教材内容和学生的实际情况适当采用，或则会增加学生学习的困难。

总之，在概念教学中，只有自觉地按照儿童的认识规律进行教学，才能克服死记硬背的做法，实现对学生能力的培养和智力的开发。

参考文献
1.河南教育刊物
我的教育小故事
正阳县兰青乡潘庄小学李继承随着岁月流逝，时间推移。

有一件事在我脑海里却难以忘记，每当我想起这件事，我就懊悔不已。

那是发生在我刚毕业时，我刚当上班主任。

为了干出成绩我对学生要求很严。

有一次，班级有一位男生在上课时间睡觉，被我发现了。

当时我二话没说到他身边把他叫醒了，并且当着全班同学的面说，你上课睡觉还不如不来上学，怎么对起你的父母，还不如出去打工挣钱。

说完我就让他站在座位旁，从此以后他就没来上学，后来他写信给我说，他现在南方打工，由于没有文化总是干体力活。

后悔当初没有听老师的话好好学习，看到这里我心里非常难受。

如果当初我能够真诚给他谈一谈，好好教育他，也许他不会不上学。

通过这件事，我深深体会到作为一名教师，对待学生一定要由诚心、耐心，孩子犯错时，一定要给孩子重新改过的机会。