阻抗的测量方法
伏安法----电压 电流法 伏安法 电压-电流法 电压 模拟式 电桥法 手动调平衡 电桥法----手动调平衡 谐振法----高频 高频（ 表法 表法） 谐振法 高频（Q表法） 自动平衡电桥法 *数字式 矢量电压 电流法 数字式 矢量电压-电流法 网络分析法
6.2.1电阻标准 6.2.1电阻标准
1.电感线圈 电感线圈 电感线圈的主要特性为电感L，但不可避免地还包含有损耗电 电感线圈的主要特性为电感 ，但不可避免地还包含有损耗电 分布电容C 在一般情况下， 的影响较小。 阻rL和分布电容 f。在一般情况下，rL和Cf的影响较小。由图 可知电感线圈的等效阻抗为 1 (rL + jωL) jωC f rL + jωL Z dx = = 1 jωC f rL + (1 − ω 2 LC f ) rL + j (ωL − ) ωC f
令 ω0 L =
1 为其固有谐振角频率 固有谐振角频率， 为其固有谐振角频率，并设 rL<< ωL << 1 ， LC f ωC f
则上式可简化为
Z dx = Rdx + jωLdx ≈
rL ω 1 − ϖ 0L
2 2

+ jω
L ω 1− ϖ 0L
1 D = = Rϖ C = tgδ ≈ δ Q
（7.7） ）
7.1.3 阻抗的测量特点和方法
通过上面对RLC基本特性的分析，可以明显地看出，电感线圈、 基本特性的分析，可以明显地看出，电感线圈、 通过上面对 基本特性的分析 电容器、电阻器的实际阻抗随各种因素而变化， 电容器、电阻器的实际阻抗随各种因素而变化，在选用和测量 RLC时必须注意两点： 时必须注意两点： 时必须注意两点 1.保证测量条件与工作条件尽量一致 保证测量条件与工作条件尽量一致 测量时所加的电流、电压、频率、 测量时所加的电流、电压、频率、环境条件等必须尽可能接近 被测元件的实际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值。 被测元件的实际工作条件，否则，测量结果很可能无多大价值。 2.了解 了解RLC的自身特性 了解 的自身特性 在选用RLC元件时就要了解各种类型元件的自身特性。例如， 元件时就要了解各种类型元件的自身特性。例如， 在选用 元件时就要了解各种类型元件的自身特性 线绕电阻只能用于低频状态；电解电容的引线电感较大； 线绕电阻只能用于低频状态；电解电容的引线电感较大；铁芯 电感要防止大电流引起的饱和。 电感要防止大电流引起的饱和。
导纳Y是阻抗 的倒数 导纳 是阻抗Z的倒数，即 是阻抗 的倒数，
z
ϕ
z sin ϕ
z cos ϕ
图7.1 阻抗的矢量图
RHale Waihona Puke R 1 1 −X Y= = = 2 + j 2 = G + jB 2 2 Z R + jX R + X R +X
（7.2） ）
•
I
•
•
U
Z
Z =
U
•
I
阻抗定义图
阻抗两种坐标形式的转换关系为： 阻抗两种坐标形式的转换关系为：
L(1 − ω 2 LC f ) rL ≈ + jω 2 2 2 (ωC f rL ) + (1 − ω LC f ) (ωC f rL ) 2 + (1 − ω 2 LC f ) 2 = Rdx + jωLdx
等效电阻； 式中 Rdx——等效电阻； 等效电阻 Ldx——等效电感 等效电感
f
电感线圈的高频等效电路 图7.2 电感线圈的高频等效电路
第七章 阻抗测量
本章要点: · 阻抗的定义、表示式和基本特性 阻抗的定义、 · 电阻的测量
· 电感、电容的测量 电感、
实际应用中的电路元件要比理想电阻复杂 得多，并且呈现出阻性、容性和感性特性， 它们共同决定了阻抗特性。 • 阻抗与电阻的不同主要在于两个方面。 1. 阻抗是一种交流(AC)特性； 2. 通常在某个特定频率下定义阻抗。 •
+j
电 感
Z{R , θ}
DUT
Z
虚 轴 电 容
θ
电阻
实轴
Z = R +X
2
2
θ = arctg
X R R = Z cos θ X = Z sin θ
-j
基础知识复习 1. 频率与波长： 频率与波长：
f
30~300MHz 10~1m 米波 0.3~3GHz 1m~10cm 分米波 3~30GHz 10~1cm 厘米波 30~300GH z 10~1mm 毫米波
(a) 电容器的等效电路 (b) 低频等效电路 图7.3 电容器的等效电路
(c) 高频等效电路
3.电阻器 电阻器 电阻器的等效电路如图7.4所示，其中，除理想电阻 外 电阻器的等效电路如图 所示，其中，除理想电阻R外，还有 所示 1 串联剩余电感L 并联分布电容C 串联剩余电感 R及并联分布电容 f。令 f oR = 2π LRC f 为其固有 谐振频率， 等效电路呈感性， 谐振频率，当 f < f oR 时，等效电路呈感性， 电阻与电感皆随频率的升高而增大； 电阻与电感皆随频率的升高而增大；当 f > f oR 时，等效电路 呈容性。 呈容性。
λ=
c
f
2. 集总参数和分布参数： 集总参数和分布参数： 高频（ 高频（30~300MHz）以下波段，即波长大于 的情况 ）以下波段，即波长大于1m的情况 这时元器件为集总参数（元件尺寸<<波长 波长） 这时元器件为集总参数（元件尺寸 波长） 参数集中在R、 、 等元件中 认为与导线无关。 等元件中， 参数集中在 、L、C等元件中，认为与导线无关。 微波（ ），即波长小于 微波（300MHz~300GHz），即波长小于 的情况 ），即波长小于1m的情况 这时元器件为分布参数（ 波长） 这时元器件为分布参数（元件尺寸 ≈ 波长） 参数分布在腔体、窗口、微带线等微波器件中，与路径有关。 参数分布在腔体、窗口、微带线等微波器件中，与路径有关。
1）标准概况 电阻计量标准器具分为一等和二等两个等级 一等电阻标准包括10 1Ω， 一等电阻标准包括10 Ω，10 Ω，10 Ω，1Ω， 2 3 4 5 10Ω，10 Ω，10 Ω，10 Ω，10 Ω9个标称值及一 10Ω， Ω9个标称值及一 等电阻标准装置。二等电阻标准除上述9 等电阻标准装置。二等电阻标准除上述9个标称值及 电阻标准装置外，还有106Ω 107Ω及其相应装置 106Ω和 及其相应装置。 电阻标准装置外，还有106Ω和107Ω及其相应装置。 电阻工作计量器具有13个标称值, 电阻工作计量器具有13个标称值,从10 Ω到10 Ω. 13个标称值 每个标称值又有0.00005级到0.2级不等的7 0.00005级到0.2级不等的 每个标称值又有0.00005级到0.2级不等的7到9个准 确度等级。 确度等级。
7.1 概述 7.1.1 阻抗的定义与表示式
阻抗是表征一个元器件或电路中电压、 阻抗是表征一个元器件或电路中电压、电流关系的复数特征 量，用公式表示为
& U & Z = = R + jX = Z e jϕ = Z (cosϕ + j sin ϕ ) & I
（7.1） ）
Z = R +X
2
2
jx
X ϕ = arctg R
100μF 100μF
0.1μF
电解电容引线电感大 ， 电解电容 引线电感大， 高频时 引线电感大 显感性， 失去滤波作用。 显感性 ， 失去滤波作用 。 但对 低频滤波效果好。 低频滤波效果好。 陶瓷片之类电容， 高频特性好， 陶瓷片之类电容 ， 高频特性好 ， 对高频滤波好， 但容量小， 对高频滤波好 ， 但容量小 ， 对 低频滤波不行。 低频滤波不行。
R Cf
图7.4 电阻器的等效电路
LR
4.Q值 值 通常用品质因数Q来衡量电感 电容以及谐振电路的质量， 来衡量电感、 通常用品质因数 来衡量电感、电容以及谐振电路的质量，其 定义为 Q=2π磁能或电能的最大值 / 一周期内消耗的能量 磁能或电能的最大值 对于电感可以导出
2πfL ωL QL = = rl rL
• • • • •
阻抗元件的一般影响因素主要有: 频率 测试信号电平 直流偏置 温度
7.1.2 阻抗元件RLC的基本特性
在电子技术中，随着频率及电路形式的不同，可分为： 在电子技术中，随着频率及电路形式的不同，可分为： 集总参数电路：频率在数百兆赫以下的集总参数电路元件 如 集总参数电路：频率在数百兆赫以下的集总参数电路元件(如 数百兆赫以下的集总参数电路元件 电感线圈、电容器、电阻器等)。元件尺寸<<波长 电感线圈、电容器、电阻器等 。元件尺寸 波长 （300MHz, λ=1m） ） 分布参数电路：频率在数百兆赫以上的微波段， 、 已小到 在数百兆赫以上的微波段 分布参数电路：频率在数百兆赫以上的微波段，L、C已小到 做不出来，只能做成微波器件（如谐振腔、耦合窗、波导、 做不出来，只能做成微波器件（如谐振腔、耦合窗、波导、微 带线等）元件尺寸≈波长 带线等）元件尺寸 波长 本章只讨论集总参数： 本章只讨论集总参数： R、L、C只能近似地看作理想的纯电阻或纯电抗。 只能近似地看作理想的纯电阻或纯电抗。 、 、 只能近似地看作理想的纯电阻或纯电抗 任何实际的电路元件不仅是复数阻抗，且其数值一般都随所加 任何实际的电路元件不仅是复数阻抗，且其数值一般都随所加 不仅是复数阻抗 的电流、电压、频率及环境温度、机械冲击等而变化。 的电流、电压、频率及环境温度、机械冲击等而变化。特别是 当频率较高时，各种分布参数的影响变得十分严重。这时， 当频率较高时，各种分布参数的影响变得十分严重。这时，电 容器可能呈现感抗，而电感线圈也可能呈现容抗。 容器可能呈现感抗，而电感线圈也可能呈现容抗。 下面我们来分析电感线圈、 下面我们来分析电感线圈、电容器和电阻器随频率而变化的情 况。