2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（）A． B． C． D．6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）1yx=0x>yxa a y xy a x a12yx=-x2x=2x≠2x≠-2x>a h aO ABC EFD xy第15题图h hh hA ．B ．C ．D ．7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____．9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____；11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？12008200820092010201111-=x y x mx y =xky =m k 图2CAB┅┅12、（佛山）24. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O 点为原点，OM 所在直线为x 轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB ，使C 、D 点在抛物线上，A 、B 点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？13、（肇庆）22.（本小题满分8分）已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段AB 相交，求m 的取值范围.mx y OxyM3第24题图AB CD P14、（肇庆）25.（本小题满分10分）已知点A （a ，）、B （2a ，y ）、C （3a ，y ）都在抛物线上.（1）求抛物线与x 轴的交点坐标； （2）当a =1时，求△ABC 的面积；（3）是否存在含有、y 、y ，且与a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.15、（茂名）14．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．1y 23x x y 1252+=1y 2316、（茂名）24.（本题满分10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分）（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）x y y x 销售单价（元∕件） …… 30 40 50 60 …… 每天销售量（件） ……500400300200 ……x y 10 20 30 40 50 60 70 80100 200 300 400 500 600 700 800（第24题图）如图9所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．（1）求直线L所对应的函数的表达式；（2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线L相切，求R的值．18、（梅州）22．本题满分10分．“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．x y y x物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨所需运费（元/吨）120 160 100如图11所示，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ， AD ⊥DB ，AD =DC =CB ，AB =4．以AB 所在直线为轴，过D 且垂直于AB 的直线为轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB 的度数及A 、D 、C 三点的坐标；（2）求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L ．（3）若P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使PDB 为等腰三角形的点P 有几个?（不必求点P 的坐标，只需说明理由）20、（湛江）26． 某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图10所示． （1）第天的总用水量为多少米？（2）当时，求与之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？x y ∆y 3x 203x ≥20y x 3图10O(天) y （米）40001000302021、（湛江）28． 如图11所示，已知抛物线与轴交于A 、B 两点，与轴交于点C ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标．（2）过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ，求四边形ACBP 的面积．（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MG 轴于点G ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似．若存在，请求出M 点的坐标；否则，请说明理由．22、（东莞）14．（本题满分6分）已知直线：和直线：：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上21y x =-x y x ⊥x ∆1l 54+-=x y 2l 421-=x y 1l 2l 图11CPByA23、（东莞）22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为轴，过点A 垂直于AB 的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.x y x DCBAE图9 E DC HFG BAPyx 图1010相关链接 :若是一元二次方程的两根，则24、（茂名）25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++经过A （0，－4）、B （，0）、 C （，0）三点，且-=5．（1）求、的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D ，使得四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形；（3分） （3）在抛物线上是否存在一点P ，使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3分）y 32x 2b xc x 1x 2x2x 1b c （第25题图）AxyB CO。