A．80cm
B．30cm
C．90cm
D．120cm
9.如图，小 明在广场上先向东走 10 米，又向南走 40 米，再向 西走 20 米，又向南走 40 米， 再向东走 70 米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是( )
A.90 米
B.100 米 C.120 米
D.150 米
10.在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （ ）
在 Rt△ABC 中，由勾股定理得 BC=40 米， ∴小汽车速度为 20 米/秒=72 千米/时>70 千米/时， ∴小汽车超速了
22.（1）证明：∵△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形， ∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，
20.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，∠B=60°，∠C=45°. (1)求∠BAC 的度数. (2)若 AC=2，求 AD 的长.
21.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 70 千
米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 正前方 30 米C处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50 米，请问：这辆 小汽车超速了吗？
18.在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6．若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是 ．
三、解答题 19.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 2.8 米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端
落在离旗杆底部 9.6 米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略 不计）
华师大版八年级数学上册期末复习《勾股定理》
一、选择题 1.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( ）
A．3，4，5 B．1， ，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，3
2.有下面的判断：
①若△ABC 中，a2＋b2≠c2，则△ABC 不是直角三角形；
②△ABC 是直角三角形，∠C=90°，则 a2＋b2=c2；
22.如图，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点 D 为 AB 边上的一点， （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若 DE=13，BD=12，求线段 AB 的长．
23.如图,长方体的长为 15cm,宽为 10cm,高为 20cm.点B离点C 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体 的表面从点A爬到点B，至少需要爬行多少厘米？
③若△ABC 中，a2－b2=c2，则△ABC 是直角三角形；
④若△ABC 是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.
其中判断正确的有( )
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
3.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则 AE=（ ）
A.1
B.
C.
D.2
24.如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5， DE=1，BD=8，设CD=x （1）用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式
+
值．
的最小
参考答案
∴BC=
=
=10m，
∴旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m. 答：这根旗杆被吹断裂前有 12.8 米高.
20.解：(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°； (2)∵AD⊥BC，∴△ADC 是直角三角形，
∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD= . 21.解：∵AC＝30 米，AB=50 米，
1.答案为：D. 2.答案为：C. 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A． 9.答案为：B. 10.C 11.A 12.C 13.答案为：24． 14.答案为：等腰直角. 15.答案为：13cm 或 119 cm； 16.答案为：4.8．
17.答案为：31；
18.答案为：4.8． 19.解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，
4.如图,有两棵树,一棵高 10 米,另一棵高 4 米,两树相距 8 米பைடு நூலகம்一只小鸟从一棵树的树梢飞到另
一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(
)
A.8 米
B.10 米
C.12 米
D.14 米
5.如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1 处,点C在数轴 1 处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对 应的数是（ ）
A. +1
B.﹣ +1
C.﹣ ﹣l
6.在 Rt△ABC 中，若斜边 AB=3，则 AC2+BC2 等于( )
A.6
B.9
C.12
D.18
D. ﹣1
7.若
三边长
满足
，则
是(
)
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 12800cm2，则斜边长为（ ）
A.42
B.32
C.42 或 32
D.37 或 33
11.如图,在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比 是（ ）
A.5:8
B.3:4
C.9:16
D.1:2
12.如图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3；如图 2,分别
,则△ABC 一定是_______三角形．
15.已知直角三角形的两边长分别是 5，12，则第三边的长为_______. 16.若 CD 是△ABC 的高，AB=10，AC=6，BC=8，则 CD 的长为 ．
17.如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知 S1=4，S2=9，S3=8， S4=10，则 S=________.
以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、
S5、S6.其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=(
)
A.86
B.64
C.54
D.48
二、填空题
13.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=
．
14.已知△ABC 的三边长 a、b、c 满足