人教版七年级数学上册第一章测试题附答案(考试时间：120分钟 满分：120分)分数：一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列说法中表示具有相反意义的量的是( B ) A ．“前进8 m ”与“前进1 m ” B ．“盈利50万元”与“亏损10万元” C ．“黑色”与“白色” D ．“你高”与“我矮”2．数轴上与表示－5的点的距离等于2的点所表示的数是( D ) A ．3 B ．－3C ．－7D ．－3或－73．下列各式中计算正确的是( C ) A ．0－(－5)＝－5 B ．(－3)＋(－9)＝12 C.23×⎝⎛⎭⎫－94＝－32D ．(－36)÷(－9)＝－44．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58 600 000人．将58 600 000用科学记数法表示应为( B )A ．0.586×108B ．5.86×107C ．58.6×106D ．586×1055．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是( D )A ．m ＋n <0B ．－m <－nC ．|m |－|n |>0D ．m <n6．如图，自行车的链条每节长为2.5 cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为( C )A ．150 cmB ．104.5 cmC ．102.8 cmD ．102 cm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．－1.5的倒数是 －23，－|－2 020|的相反数是 2020 .8．一个零件的实际长度为a ，测量结果为b ，则称|b －a|为绝对误差，|b －a|a 为相对误差．现实际长度为5.0 cm ，测量结果是4.8 cm ，则本次测量的相对误差是 0.04 .9．若|a ＋5|＋(b －3)2＝0，则a b ＝ －125 . 10．近似数3.20×106精确到 万 位．11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 76 .12．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数－1的两点重合，若此时，数轴上的A ，B 两点也重合，且A ，B 两点之间的距离为32，则点A 表示的数为 18或－14 .选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共18分)题号123456 得分 答案 B D C B DC二、填空题(每小题3分，共18分)得分：______ 7． －23 2020 8. 0.049． －125 10. 万 11. 76 12． 18或－1413．(1)计算：－23＋6÷3×23.图图同学的计算过程如下： 解：原式＝－6＋6÷2＝0÷2＝0.请你判断图图的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程； 解：不正确． 正确的计算过程为原式＝－8＋6×13×23＝－8＋43＝－203.(2)把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－35，2 020，－3.1，－2，34.①正有理数：{2 020，34， …}；②整数：{0，2 020，－2, …}； ③负分数：{－35，－3.1, …}．14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来： －(－1.5)，0，－⎪⎪⎪⎪－23，－22，⎪⎪⎪⎪－212.解：如图．由数轴可知：－22＜－⎪⎪⎪⎪－23＜ 0＜－(－1.5)＜⎪⎪⎪⎪－212. 15．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下(单位：千克)：＋0.2，－0.1，－0.5，＋0.6，＋0.3(1)这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ (2)这5袋大米总重量是多少千克？解：(1)与标准重量比较，这5袋大米总计超过＋0.2－0.1－0.5＋0.6＋0.3＝0.5(千克)． 故这5袋大米总计超过0.5千克． (2)5×50＋0.5＝250.5(千克)．故这5袋大米总重量是250.5千克． 16．计算：(1)－32×⎝⎛⎭⎫－132＋⎝⎛⎭⎫34－16＋38×(－24)； 解：原式＝－9×19＋(－18＋4－9)＝－1＋(－23) ＝－24. (2)－14－⎣⎡⎦⎤137＋（－12）÷62×(－7)3＋|－2－1|. 解：原式＝－1－⎝⎛⎭⎫137－22×(－7)3＋3 ＝－1－⎝⎛⎭⎫472×(－7)3＋3 ＝－1－4272×(－7)3＋3＝－1＋16×7＋3 ＝－1＋112＋3 ＝114.17．一天小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100 ＝10÷0.8×100 ＝10×54×100＝1 250.答：这个山峰的高度大约是1 250米．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．分别用a ，b ，c ，d 表示有理数，a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a ＋3b ＋2c ＋d 的倒数．解：因为最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，数轴上到原点距离为3的点表示的数是±3，所以a ＝1，b ＝－1，c ＝0，d ＝±3. 当d ＝3时，4a ＋3b ＋2c ＋d＝4×1＋3×(－1)＋2×0＋3 ＝4，所以4a ＋3b ＋2c ＋d 的倒数是14；当d ＝－3时，4a ＋3b ＋2c ＋d＝4×1＋3×(－1)＋2×0＋(－3) ＝－2，所以4a ＋3b ＋2c ＋d 的倒数是－12.19．如图是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为－16时，最后输出的结果y 是多少？(写出计算过程) 解：[－16＋4－(－32)]×⎝⎛⎭⎫13－12÷(－0.5) ＝(－3)×⎝⎛⎭⎫－16×(－2)＝－1＜5， [－1＋4－(－32)]×⎝⎛⎭⎫13－12÷(－0.5)＝4＜5， [4＋4－(－32)]×⎝⎛⎭⎫13－12÷(－0.5)＝173＞5， 所以最后输出的结果y 值是173. 20．已知a ，b 互为相反数，非零数b 的任何次幂都等于它本身． (1)求a ，b 的值；(2)求a 2 020＋a 2 021的值；(3)求a b （b ＋2）＋a （b ＋2）（b ＋4）＋…＋a（b ＋2 018）（b ＋2 020）的值．解：(1)a ＝－1，b ＝1.(2)当a ＝－1时，a 2 020＋a 2 021＝(－1)2 020＋(－1)2 021＝1＋(－1)＝0. (3)当a ＝－1，b ＝1时，原式＝－1×⎝⎛⎭⎫11×3＋13×5＋…＋12 019×2 021＝－1×12×⎝⎛1－13＋13－15＋…＋⎭⎫12 019－12 021＝－1×12×2 0202 021＝－1 0102 021.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．小明到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，小明从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，a.然后小明又回到了1楼．(1)求a 的值；(2)该中心大楼每层高3 m ，电梯每向上或向下1 m 需要耗电0.1度，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？解：(1)∵(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＝11，∴a ＝－11.(2)0.1×3×(5＋3＋11＋8＋12＋6＋11) ＝0.3×56 ＝16.8(度)．答：他办事时电梯需要耗电16.8度．22．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列各题： －7 －3 1 2 5(1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 21 ； (2)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 －7 ； (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24.解：由题意可得，如果抽取的数字是－7，－3，1，2， 则(－7)×(－3)＋1＋2＝24， (－7＋1－2)×(－3)＝24，如果抽取的数字是－3，1，2，5， 则(1－5)×(－3)×2＝24，[5－(－3)]×(1＋2)＝24.六、(本大题共12分)23．如图，A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－20，B 点对应的数为100.(1)请写出与A ，B 两点距离相等的点M 所对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？解：(1)M点对应的数是40.(2)28；它们的相遇时间是120÷(6＋4)＝12(秒)，即相同时间Q蚂蚁运动路程为12×4＝48，即从数－20向右运动48个单位到数28，所以C点对应的数是28.(3)－260.P蚂蚁追到Q蚂蚁的时间为120÷(6－4)＝60(秒)，即此时Q蚂蚁运动路程为4×60＝240，即从数－20向左运动240个单位到数－260，所以D点对应的数是－260.。