2.可转换债券的税前成本（投资人的内含报酬率IRR）（1）计算方法（求投资人内含报酬率的过程）买价=利息现值+可转换债券的底线价值（通常是转换价值）现值上式中求出的折现率，就是可转换债券的税前成本。

（2）合理的范围可转换债券的税前筹资成本应在普通债券利率与税前股权成本之间。

【解读】债务的市场利率＜内含报酬率有效＜或:债务的市场利率（1-T）＜内含报酬率有效（1-T）＜普通股资本成本【教材例10-8】A公司拟发行可转换债券筹资5000万元，有关资料如表10-4所示。

表10-4 A公司筹资情况表单位：元每张可转换债券售价1000期限（年）20票面利率10%转换比率20转换价格（可转换债券价值/转换比率=1000/20）50年增长率6%当前期望股利（元/股） 2.8当前股票市场价格（元/股）35等风险普通债券的市场利率（折现率）12%公司的股权成本（期望股利/股价+增长率=2.8/35+6%）14%不可赎回期（年）10赎回价格（10年后1050元，此后每年递减5元）1050【补充要求】（1）计算发行日和各年末纯债券的价值；（2）计算发行日和各年末的股价；（3）计算发行日和各年末的转换价值；（4）分析可转债的市场价值；（5）计算发行日和各年末的底线价值；（6）如果第10年末公司行使赎回权，投资者应当如何选择；（7）计算可转换债券的筹资成本（税前），并判断目前的可转换债券的发行方案是否可行，并解释原因；（8）如果可转换债券的发行方案不可行，有哪些修改途径。

【答案】（1）分析纯债券部分的价值发行日纯债券价值===850.61（元）此后债券价值逐年递增，至到期时为其面值1000元。

具体数字列在表10-5的“债券价值”的栏目中。

（2）计算发行日和各年末的股价股价P t=P0×（1+g）t（3）分析期权部分的转换价值转换价值=股价×转换比例（4）分析底线价值可转换债券的最低价值，应当是债券价值和转换价值两者中较高者。

（5）分析市场价值我们不知道具体的可转换债券的市场价值变化情况。

但是，我们知道它不会低于底线价值。

（6）赎回价值可转换债券设置有赎回保护期，在此以前发行者不可以赎回。

本债券的保护期为10年。

在10年后，赎回价格是1050元。

如果10年后的债券价值同预期值一样为887元，转换价值为1253.59元。

可转换债券的底线价值为两者较高者即1253.59元。

公司要用1050元将其赎回，这时正确的选择是转换为普通股。

（7）分析筹资成本假设可转换债券的持有人在10年后转换，它的现金流量分布为：零时点购买可转换债券支出1000元；第1至10年持有债券并每年取得利息100元；第10年年底进行转换，取得转换价值1253.59元。

转换价值=股价×转换比例=35×（1+6%）10×20=35×1.790848×20=1253.59（元）根据上述现金流量计算内含报酬率为11.48%。

1000=i=11.48%这个投资人的报酬率，就是筹资人的税前成本。

如果它的税后成本高于权益成本（14%），则不如直接增发普通股。

如果它的税前成本低于普通债券利率（12%）则对投资人没有吸引力。

目前方案，对于投资人缺乏吸引力，需要修改。

（8）筹资方案的修改修改的途径包括：提高每年支付的利息，提高转换比例或延长赎回保护期间。

如果企业的所得税税率为25%，股权的税前成本是14%/（1-25%）=18.67%，修改目标是使得筹资成本处于18.67%和12%之间。

（9）筹资方案可行的票面利率范围1000=1000×i低×(P/A,12%,10)+1253.59×(P/F,12%,10)1000=1000×i高×(P/A,18.67%,10)+1253.59×(P/F,18.67%,10)（10）筹资方案可行的转换比率范围1000=1000×10%×(P/A,12%,10)+35×（1+6%）10×N低×(P/F,12%,10)1000=1000×10%×(P/A,18.67%,10)+35×（1+6%）10×N高×(P/F,18.67%,10)（11）延长赎回期1000=1000×10%×(P/A,12%,t)+35×（1+6%）t×20×(P/F,12%,t)1000=1000×10%×(P/A,18.67%,t)+35×（1+6%）t×20×(P/F,18.67%,t)逐步测试。

【例题•单选题】甲公司拟发行可转换证券，当前等风险普通证券的市场利率为5%，股东权益成本为7%，甲公司的企业所得税税率为20%，要使发行方案可行，可转换债券的税前资本成本的区间为（）。

（2014年卷Ⅰ）A.5%～7%B.4%～8.75%C.5%～8.75%D.4%～7%【答案】C【解析】税前股权资本成本=7%/（1-20%）=8.75%，可转换债券的税前融资成本应在普通债券利率与税前股权成本之间，所以选项C正确。

【例题•单选题】甲公司拟发行可转换债券，当前等风险普通债券的市场利率为5%，股东权益成本为7%。

甲公司的企业所得税税率为20%。

要使发行方案可行，可转换债券的税后资本成本的区间为（）。

（2014年卷Ⅱ）A.4%～7%B.5%～7%C.4%～8.75%D.5%～8.75%【答案】A【解析】等风险普通债券的税后利率=5%×（1-20%）=4%，所以可转换债券的税后资本成本的区间是4%～7%。

【例题•多选题】在其他条件不变的情况下，关于单利计息、到期一次还本付息的可转换债券的内含报酬率，下列各项中正确的有（）。

（2016年）A.债券期限越长，债券内含报酬率越高B.票面利率越高，债券内含报酬率越高C.转换价格越高，债券内含报酬率越高D.转换比率越高，债券内含报酬率越高【答案】BD【解析】如果选择持有到到期日，债券的内含报酬率取决于债券发行价格与面值的关系，对于平价债券，期限长短与内含报酬率无关；如果不是平价发行，期限越长债券投资收益率越偏离票面利率，溢价购买债券，期限越长内含报酬率越高，折价购买债券，期限越长内含报酬率越低，所以A错误；债券转换价格高，则表明转换比率低，债券内含报酬率越低，所以选项C错误，选项D正确。

【例题•计算题】某公司目前因项目扩建急需筹资1亿元，拟按面值发行可转换债券，每张面值1000元，票面利率5%，每年末付息一次，期限5年，转换价格为25元，该公司股价目前为22元每股，预期股利0.715元每股，预计未来年增长率8%。

公司设定了可赎回条款，若4年后当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，公司有权以1050元的价格赎回该债券。

市场上类似的普通债券税前资本成本为10%。

为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。

要求：（1）计算发行日每份可转换债券的纯债券价值；（2）计算第4年末每份可转换债券的底线价值；（3）该可转换债券能否被投资者接受？为什么？（4）若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券票面利率的变动范围（票面利率的变动以1%为单位）。

（2012年）【扩展1】若要该可转换债券能够被投资者接受，可转换债券转换价格的变动范围。

【扩展2】若将债券改为单利计息到期一次还本付息，求税前资本成本。

【答案】（1）发行日每份纯债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=50×3.7908+1000×0.6209=810.44（元）（2）第4年年末每份债券的价值=1000×5%×（P/A，10%，1）+1000×（P/F，10%，1）=50×0.9091+1000×0.9091=954.56（元）第4年年末股票价格=22×（1+8%）4=29.93（元）转换比率=1000/25=40第4年年末每份债券的转换价值=股价×转换比率=29.93×40=1197.20（元）可转换债券的底线价值是债券价值和转换价值两者之中较高者，即1197.20元。

（3）第4年末的转换价值为1197.20元，赎回价格为1050元，投资人应当选择在第4年末转股。

设可转换债券的税前资本成本为K，则有：1000=1000×5%×（P/A，K，4）+1197.20×（P/F，K，4）当K=9%时，未来流入现值=50×3.2397+1197.20×0.7084=1010.08（元）当K=10%时，未来流入现值=50×3.1699+1197.20×0.6830=976.18（元）（K-9%）/（10%-9%）=（1000-1010.08）/（976.18-1010.08）K=9.30%（4）股票的资本成本=0.715/22+8%=11.25%股票的税前资本成本=11.25%/（1-25%）=15%可转换债券的税前资本成本应处于10%到15%之间设票面利率为R当税前资本成本为10%时，1000=1000×R×（P/A，10%，4）+1197.20×（P/F，10%，4）1000=1000×R×3.1699+1197.20×0.6830R=5.75%≈6%筹资方案可行的最低票面利率为6%。

当税前资本成本为15%时，1000=1000×R×（P/A，15%，4）+1197.20×（P/F，15%，4）1000=1000×R×2.855+1197.20×0.5718R=11.05%≈11%筹资方案可行的最高票面利率为11%。

【扩展1】设转换价格为Y当税前资本成本为10%时，1000=1000×5%×（P/A，10%，4）+29.93×1000/Y×（P/F，10%，4）当税前资本成本为15%时，1000=1000×5%×（P/A，15%，4）+29.93×1000/Y×（P/F，15%，4）【扩展2】1000=1197.20×（P/F，IRR，4）。

【例题•综合题•2019年卷Ⅰ】甲公司是一家制造业上市公司，目前公司股票每股38元，预计股价未来增长率7%；长期借款合同中保护性条款约定甲公司长期资本负债率不可高于50%、利息保障倍数不可低于5倍。