二、应用直方图的步骤
1. 收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。作为直方图开始点， 确定大概需要搜集多少数据是必要的。每次事件发生都要搜集一个 数据点。 2. 确定数据的极差（R = X max － X min）。 3. 确定组距（h = R÷ k，一般取测量单位的整倍数）。
组数 k 选用表 数据数目 50～ 100 100～ 250 250以上 组数k 5～ 10 7～ 12 10～ 20 10 常用组数k
TL
M
TU 调整分布中心 ，使
偏心型
分布中心 重合。
与公差中心M
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常见类型 TL 图例 调整要点 TU
M
无富余型
采取措施，减少标准偏 差 S。
TL
M
TU
工序能力出现过剩，经 济性差。可考虑改变工艺，
能力富余型
放宽加工精度或减少检验频
次，以降低成本。
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常：来自 两个工人（或两批材料 、或两台设备）生产出 来的产品混在一起造成 的。
孤岛型
这是由于测量工具 有误差、或是原材料一 时的变化、或刀具严重 磨损、短时间内有不熟 练工人替岗、操作疏忽 、混入规格不同的产品 等造成的。
（一）、直方图的形状分析与判断
常见类型
图例
调整要点
TL 能力不足型
M
TU 已出现不合格品，应多 方面采取措施，减少标准偏 差S或放宽过严的公差范围。
8
13 18 23 28 33 38 43
/
/ / / / / / /
/
/ / / / / / /
/
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
50
55.5
重量（cg）
三、直方图的观察分析
（一）、直方图的形状分析与判断
常见类型 图例 分析判断
正常型
可判定工序运行正 常，处于稳定状态。
偏向型
一些有形位公差要 求的特性值分布往往 呈偏向型； 孔加工习惯造成的 特性值分布常呈左偏 型； 轴加工习惯造成的 特性值分布常呈右偏 型；
（一）、直方图的形状分析与判断
、公差中心 M
二、应用直方图的步骤－实例
某厂产品的重量规范要求为1000＋0 （g）。 1. 收集数据。
测量单位（cg） 43 34 28 22 27 30 26 29 33 22 29 24 18 22 24 28 32 48 14 1
＋0.50
n=100
24
28 38 40 42 29 28 30
常见类型 图例 分析判断
平顶型
生产过程有缓慢因 素作用引起，如：刀具 缓慢磨损、操作者疲劳 等。
锯齿型
由于直方图分组过 多、或测量数据不准等 原因造成。
（二）、与规范界限（公差）的比较分析
常见类型 TL 图例 调整要点 TU 图形对称分布，且两边 有一定余量，此时，应采取 控制和监督办法。
M
理想型
第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5；
第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5； 第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5； 第三组以后，依此类推出各组的界限值： 15.5 ， 20.5 ， 25.5 ， 30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。
二、应用直方图的步骤－实例
3
6 14 19 27 14 10 3
10
50.5～55.5
合计
48
/
/
/
3
100
二、应用直方图的步骤－实例
TL T 30 25 TU
M
n ＝ 100 ＝ 26.6（cg） S ＝ 9. （cg）
20
15 10 5 0
0.5
5.5
10.5
15.5
20.5
25.5
30.5
35.5
40.5
45.5
50.5
29
32 36 28 32 18 28 20
35
22 21 28 34 21 20 24
36
25 20 12 20 46 38 35
30
36 26 30 28 14 12 20
34
39 20 31 34 10 32 28
14
24 18 30 20 21 19 24
42
18 8 26 24 22 30 24
5. 编制频数分布表。
数据记录No _____________
组 号 1 组界 小 大 组 中 值 3 /
频数分布表
频数统计
____年____月____日
fi
1
0.5～5.5
2
3 4 5 6 7 8 9
5.5～15.5
15.5～20.5 20.5～25.5 25.5～30.5 30.5～35.5 35.5～40.5 40.5～45.5 45.5～50.5
38
28 12 28 27 34 28 32
6
16 37 47 24 22 19 40
注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。
二、应用直方图的步骤－实例
2. 确定数据的极差。
R = X max － X min ＝48－1＝47（cg）
3. 确定组距（取组数k＝10）。 h ＝ R÷ k ＝47÷10 ＝4.7≈ 5（cg） 4. 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即1÷ 2 ＝0.5）。 第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；
直方图
一、概念及应用
二、应用直方图的步骤 三、直方图的观察分析
一、概念
－－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不
等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形
的高度表示在给定间隔内的数据数。 －－直方图的目的是：
直方图的目的是图形化的描述事件发生频率，事件的发生被分类表
二、应用直方图的步骤
4. 确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。
5. 编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。 6. 按数据值比例画横坐标。 7. 按数据值比例画纵坐标。 8. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、
样本平均值（
的位置等。
）、样本标准偏差值（s）和
示于指定范围内的连续尺度中。 －－直方图的作用是： 1. 2. 3. 显示质量波动的状态； 较直观地传递有关过程质量状况的信息； 当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而
确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
直方图的应用
直方图在表示事件在不同列或者种类的事件类型中的发生分 布时十分有效。当看到并了解一系列特定数据之间如何相关分布 十分重要，并可能与目标或者公差相关时，直方图被使用。当事 件发生时，它们被记录到相对应的列或者种类中，各列之间并不 按照频率排列。