公路工程常用公式
一、三角函数公式：
1)、在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么
○1三边之间的关系为（勾股定理）
○2锐角之间的关系为∠A+∠B=90°
○3边角之间的关系为
（4）其他有关公式
面积公式：（hc为c边上的高）
2）、正弦公式，即为正弦定理
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相
等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形
中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
这一定理对于任意三角形ABC，都有
（1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
正弦定理的变形公式
(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;
(2) sinA : sinB;sinC = a : b : c;
3)任意三角形余弦公式：a2=b2+c2-2bc(cosA) ；cosA=(b2+c2-a2)/2bc
二、弧长公式：n∏r/180;扇形面积公式：n∏r2/360
公路测量常用公式：
一、圆曲线：曲线要素的计算若已知：转角α 及半径 R ，则：切线长：；曲线长：
外距：；切曲差：
（1）主点里程的计算
ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L ；
QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）
二、缓和曲线 (spiral) 的测设
1、概念：为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。
主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
2、回旋型缓和曲线基本公式
——缓和曲线全长。
（1）切线角公式：——缓和曲线长所对应的中心角。
（2）缓和曲线角公式：——缓和曲线全长所对应的中心角亦称缓和曲线角。
（3）缓和曲线的参数方程：
（4）圆曲线终点的坐标：
二、主点的测设
1、测设元素的计算
（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算
（2）切线长
曲线长，其中圆曲线长。
外距；切曲差
2、主点的测设
（1）里程的计算
ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s
（2）测设方法。
( 见例题 )
例题：如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角α y = 18°18'36 " ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。
（作为实习课内容）
解：（一）计算测设元素
p= 0.04m ； q= 5.00m ；
；
（二）计算里程
ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50 5800计算器公路测量程序的要点：
1：
程序变量清单
该程序对断链的处理：
桩号重叠为长链，桩号间断为短链。
每个方框就是一个数据，共11个方框，其中第一个方框是交点定位的判别依据，我这里称之为交点定位临界点，最后两个数据，一个是交点的计算起点桩号，一个是交点的计算终点桩号，这两个起终点桩号，就构成了交点计算范围。
重点讲述交点定位临界点和交点计算范围，因为这对于后面断链的处理、卵形曲线的处理、单一直线的处理都有非常重要的作用
1交点定位临界点与交点定位桩号范围
数据库程序每一条数据是将交点从小到大依次编写的，程序将顺序地从第一个临界点开始判别，因此实质上程序是判别当输入桩号大于前一临界桩号、小于等于本临界桩号时（这个范围称为交点定位桩号范围），才定位在本交点上。
因此，交点定位桩号范围一般是从本交点的zh点到下一交点的zh点，鉴于可能出现两曲线之间的直线段为0的复曲线，在输入定位桩号定位计算交点时，最好取交点曲线上的任一桩号。
2。
交点计算范围
断链的处理
而交点的计算范围，则不再遵循从上一交点的hz点开始，至下一交点的zh点结束的规定，而改为：（1）对于断链点之前的交点，交点计算范围从上一交点的hz点开始，至断链点结束（桩号为改线桩号，即等式之前的那个桩号）；
（2）对于断链点之后的交点，交点计算范围则从断链点开始（桩号为老桩号，即等式之后的那个桩号），至下一交点的zh点结束。
直线处理方法：
几何特性，容易推算出交点桩号k3=k2+100，交点的坐标也容易根据直线终点坐标（x2，y2）、直线的方位角a和交点切线长t=100，通过坐标正算计算得出。
回头曲线处理：
处理方法：
这样，只要把jd5 a和jd5b当作普通曲线交点进行计算就行了。
开始计算程序需要的各个要素：
根据示意图，由于图形的对称性，jd5a和jd5b的切线长有两个：t1和t2，
jd5a的曲线要素为：半径r=60m，第一缓和曲线ls1=35m，第二缓和曲线ls2=0m，交点转角是回头曲线转角的一半，即224°08′21.8″/2=112°04′10.9″，可计算得：t1=106.865m，t2=89.986m。
则jd5a的桩号= 49302.600+106.865=49409.465
3）本交点x/y坐标。
这个也简单，根据坐标正算原理，按照几何关系，已知jd5的坐标为x= 3046429.812，y= 450083.958，jd5-jd5a的距离=106.865+132.628=239.493m，jd5-jd5a 的坐标方位角359°23′17.9″，容易得出jd5a的坐标为：x= 3046669.291，y=450081.401。
4）交点之前直线方位角，就是jd5-jd5a的坐标方位角359°23′17.9″（也是jd5zh点的方位角）。
5）交点转角。
交点转角是回头曲线转角的一半，即224°08′21.8″/2=112°04′10.9″，左转。
6）平曲线半径及缓和曲线长度。
半径r=60m，第一缓和曲线ls1=35m，第二缓和曲线ls2=0m。
7）交点计算起终点桩号。
就是曲线的起终点桩号，49302.600~49437.459
到此，jd5a数据搞定。
以上公式是上面例题的各参数：以下是缓和曲线参数的计算：P1:曲线内移值；q:切线增长值
P1=L s12/24R ……P2=L s22/24R……… q1= L s1/2- L s13/ 240R2……q2= L s2/2- L s23/ 240R2
曲线前后部分切线长计算公式：
（1）T h1=R+ P2-(R+ P1)COSA/sinA+ q1
（2）T h2=R+ P1-(R+ P2)COSA/sinA+ q2
（3）圆曲线长：Ly=∏/180*AR- L s1/2- L s2/2 “A”为交点转角。