按照随机过程的参数集和状态空间[1]是连续还是离散可以将随机过程分 为四类：一是参数离散、状态离散的随机过程，或叫做离散随机过程。如贝 努力过程等；二是参数离散、状态连续的随机过程，或（连续）随机序列。
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马尔科夫过程在通信中的应用
如 DAC（数模变换）过程中对随机信号进行采样；三是参数连续、状态离 散的随机过程。如程控设备转接语音电话的次数，跳频设备在通信过程中改 变频率的次数等；四是参数连续、状态连续的随机过程。
[关键词]夫过程在通信中的应用
Stochastic process and its application in the field of communication
Abstract Stochastic process theory originated in the field of statistical physics. It has been widely used in various fields of social sciences, natural sciences and engineering. As long as people study the statistical laws of stochastic phenomena of time -varying dynamical systems, To stochastic process theory. In the field of communication, there are a large number of random phenomena, random phenomenon can not be separated from the random process. Stochastic process theory is a mathematical tool for studying stochastic signals and information theory. For different communication systems, we can establish the corresponding mathematical model. The Markov source is a kind of non-stationary discrete source with finite length memory. The output of the source is a non-stationary random sequence, and their probability distributions may change with time. Because of the relevance and compressibility of Markov source, it has become a hot issue in the field of communication engineering. Key word Stochastic process communication Markov process
时刻的状态为条件的条件分布函数或者条件密度函数。此外，当 是离散值的
随机变量时，式（1.1）等价于
马尔科夫过程具有一个重要的性质，即无后效性。在当前状态
知的情况下，将来所处的状态与过去的状态无关，即有
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(1.3) 已
马尔科夫过程在通信中的应用
(1.4) 按照时间和状态的离散、连续情况马尔可夫过程可分为[3]三类： 第一类是 时间与状态（空间）都离散的过程，称为马尔可夫链；第二类是时间连续与状态 （空间）离散的过程，称为连续时间的马尔可夫过链； 第三类则是时间与状态 （空间）都连续的马尔可夫过程。
马尔科夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，马氏 过程模型的研究收到越来越多的重视。马尔可夫链被广泛应用于各个领域，在通 信领域中，马尔科夫过程也有着广泛的应用。
2.2 马尔科夫链在 No.7 信令系统的应用
CCITT 的 No.7 信令系统[4]提供了一个公共信道信令系统 (CCS) 的国际标准。 CCS 作为一个信令系统的基本功能是在与通信信道相分离的公用数据信道上传 送信令信息，为电话网服务。同时，它还能为网络管理和维护以及其他多种数据 业务提供服务。CCS 本身是一个数据网，其典型结构如图 2. 1 所示，A、B 是两 个交换局(对 CCD 而言为信令站( SP ))，由一个中继链路相连，负责传送话音信 号。每一个 SP 均与两个信令传输站 STP 相连，信令信息以数据的形式从 A 局发 出，经 SL 和 STP 传送到 B 局，完成一次呼叫控制。从以上描述可以看出，CCS 相当于通信网的神经系统，因此必须保证它具有良好的性能。
为随机过程，如果对于任意正
整数 及
,
,
并且其条件分布为
则称 可以等价于
(1.1) 为马尔可夫过程，或称该过程具有马尔可夫性。其中，式子（1.1）
(1.2)
上式中右端的
为转移密度。在表达式（1.1）和表达式（1.2）
中， 表示现在时刻， 则表示将来时刻，
表示的过去时刻，以过去
若干时刻的状态为条件的条件分布函数或者条件密度函数总是可以简化为最近
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马尔科夫过程在通信中的应用
目录
摘要................................................................ I Abstract........................................................... II 引 言..............................................................1 第一章 马尔科夫过程的数学理论 .....................................1
随着分组交换网的出现，近 20 多年来，现代通信网理论的发展广泛而深入。 在拥塞控制方面，专家们曾提出多种控制策略，但不少控制策略属一次性判决方 式，控制参数由过程的稳态确定，在其分析上只需求解稳态方程，实现量是否到 达拥塞取决于业务到达是否超出门限。此方式很易受偶然因素的影响，将非拥塞 判为拥塞，造成控制系统错误动作，因而导致不必要的业务损失。
第二章 马尔科夫过程在通信领域的应用
2.1 马尔科夫过程在通信的应用概述
信息与通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如：信源是随机过程； 信道不仅对随机过程进行了变换，而且会叠加随机噪声；从叠加了噪声和进行了 变换之后的接收信号中将所需要的信号进行恢复；多个业务请求要共享一个资源 的排队问题等等。随机过程理论在信息与通信工程领域中已经得到了广泛的应 用。
1.1 随机过程的基本概念 .........................................1 1.2 马尔科夫过程的数学理论 .....................................2 第二章 马尔科夫过程在通信领域的应用 ............................... 3 2.1 马尔科夫过程在通信的应用概述 ............................... 3 2.2 马尔科夫链在 No.7 信令系统的应用 ............................3 2.3 马尔科夫过程信源编码中应用 .................................4 结 语...............................................................6 参考文献............................................................ 7
第一章 马尔科夫过程的数学理论
1.1 随机过程的基本概念
随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述，从数学角度给出随机 过程的严格定义：设 Sk (k 1, 2, ) 是随机试验，每一次试验都有一条时间波 形 ( 称 为 样 本 函 数 或 实 现 ) ， 记 作 xi (t) ， 所 有 可 能 出 现 结 果 的 总 体 {x1(t), x2(t), , xn (t), } 就构成随机过程，记作 (t) 。
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马尔科夫过程在通信中的应用
引言
在自然科学的研究中，人们总会遇到各种随机现象。比如投掷硬币时无法预 测哪一面朝上；在车站等公交车时无法预料到公交车到站的准确时间；工作机器 的使用寿命等等。随机现象是普遍存在的。当大量的人类无法准确预知的影响物 质运动的因素处于均等的状态时，现象将会表象出明显的不可预测的随机性。随 着进一步考察物质运动的随机性产生的机制，之所以产生不可预测的随机性是由 于影响物质运动的因素过于复杂。复杂性之一是由于影响物质运动的因素多，其 次是每一个因素作用于该物质的方式互不一样。
在保证系统可靠性方面， CCITT 定义了一系列链路失效状态及相应的控制 措施，但没有在正式的建议中提出拥塞控制，这是因为CCS 的应用尚处于初期 阶段，业务量较小，出现拥塞的可能性也较小。但是，CCS 将为通信网提供多
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马尔科夫过程在通信中的应用
种服务，随着网络自动化程度的提高，服务范围及业务种类的扩展，进入CCS 的 业务量将大增。事实表明，在高度的自动化网络中，如不控制拥塞，它将在网中 循环、扩散，直至造成全网瘫痪。因此，为保证信令网的高度可靠性，需实行拥 塞控制。
题 目：马尔科夫过程在通信中的应用
姓 名：
学 院：
系：通信工程系
专 业：
年 级：
学 号：
指导教师：
职称：
2016 年 11 月 11 日
马尔科夫过程在通信中的应用
马尔科夫过程在通信中的应用
[摘要] 随机过程理论起源于统计物理学领域，其在社会科学、自然科学和工程
技术的各个领域中都有着广泛的应用，只要人们研究随时间变化的动态系统的随 机现象的统计规律时，就要应用到随机过程的理论。在通信领域中，存在着大量 的随机现象，对这些随机现象的研究也离不开随机过程。随机过程理论是研究随 机信号和信息论的数学工具，针对不同的通信系统我们可以建立相应的数学模 型。其中，马尔科夫信源是一类有限 长度记忆的非平稳离散信源 ，信源输出 的消息是非平稳的随机序列，它们的各维概率分布可能会随时间的平移而 改变。由于马尔可夫信源的相关性及可压缩性，它已成为通信工程领域的 热点问题。