中考专题三 几何证明题专项练习
25、在等腰直角△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CF ⊥AB 交AB 于点F ，点D 在AC 上，连接BD ，交CF 于点G ，过点C 作BD 的垂线交BD 于点H ，交AB 于点E 。

（1）如图一，∠ABD=∠CBD ，CG=1，求AB ；
（2）如图二，连接AH 、FH ，若∠AHF=90°，求证：
AH HB 2 。

25.如图，在△ABC 中， AB =AC ，点 D 是△ABC 内一点，AD =BD ，且 AD ⊥BD ，连接CD ．过点 C 作 CE ⊥BC 交 AD 的延长线于点 E ，连接 BE ．过点 D 作 DF ⊥CD 交 BC 于点 F .
（1）若 BD ＝DE ＝ 5 ，CE ＝ 2 ，求 BC
的长；
（2）若 BD ＝DE ，求证：BF ＝CF ．
F D B
E C A
25
25如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，点E 是BC 的中点，AD 平分,BAC BD AD ∠⊥于点D ，连接DE 。

（1）求证：ADE BDE ∠=∠；（2）过点C 作CG AD ⊥于点G ，交AB 于点F ， 求证：12
DE BF =。

25如图，在Rt BCE ∆中，90BCE ∠=。

以BC 为斜边作等腰直角三角形ABC ，点D 为BE 中点，连接AD ，过点E 作AC 的垂线交AC 于点H ，交BC 于点F 。

（1）若2,22CE AB ==，求CD 的长；
（2）求证：2BF AD =。