（174.06）10=（10101110.1001）2=（AE.0F.）16 1.14 用二进制补码运算计算下列各式。式中的 4 位二进制数是不带符号位的绝对值。如果和
为负数，请求出负数的绝对值。（提示：所用补码的有效位数应足够表示代数和的最大绝对
值。）
（2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。
消因子
A(C ' D ') AB CD
反演
A(CD)' CD AB
消因子
CD A AB
解：2）1101+1011；（4）1101-1011；（6）1011-1101；（8）-1101-1011。
第 2 章作业
2.4 已知逻辑函数的真值表如表 P2.4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。
ABCY 0000 0011 0101 0110 1001 1010 1100 1110
M
N
消项
反演律
互补律
' ( A' BC A B')' 1 (4)Y AB'CD ABD AC ' D AD(B'C B C ') AD(B'C (B'C)') AD 1 AD
互补律
分配律
反演律
互补律
01律
(6)Y AC(C ' D A' B) BC ((B ' AD)' CE)'
（2）Y A BA BC BC （4）Y ABC AB AB BC
解：(2)Y=(A'+B)(A+B')C+(BC)‘=(A’B’C+ABC+B’+C’)’’=((A’B’C)’(ABC)’ B’’
C’’)’
(4)Y=A(BC)'+((AB')'+A'B'+BC)‘=(AB’+AC’)’’=((AB’)’(AC’)’)’
（3）（1111.1111）2 =15.9375
1.5 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。
（2）（1001.1101）2；（4）（101100.110011）2。
解：（2）（1001.1101）2=11.64Q=9DH
（4）（101100.110011）2=54.63Q=H
1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数。
（2）Y ABC A B C （4）Y ABCD ABD ACD
（6） Y
AC C D
AB
BCB
AD
CE
（8）Y A B CA B CA B C
（10） Y AC ACD ABEF BD E BCDE BCDE ABEF
A B A' B A解：B (2)Y AB'C A' B C ' AB'C ( AB 'C )' 1
2.7 写出图 P2.7（a）、（b）所示电路的输出逻辑函数式。
图 P2.7 解：Y1=[(A+B)’C]’+(C’D)’
Y2=[(AB’)’E+(B’CD)’E]’ 2.8 已知逻辑函数 Y 的波形图如图 P2.8 所示，试求 Y 的真值表和逻辑函数式。
图 P2.8 解：Y=ABC’+AB’C+A’BC 2.10 将下列各函数式化为最小项之和的形式。
（1）Y ABC AC BC （3）Y A B CD （5）Y LM MN NL
(1)Y=A'BC+AC+B'C=A'BC+A(B+B’)C+(A+A’)B'C =A'BC+ABC+AB’C+AB’C+A’B'C=∑m(1,5,6,7) (3)Y=A+B+CD =∑m(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15) (5)Y=LM'+MN'+NL'=∑m(1,3,4,5,6) 2.12 将下列逻辑函数式化为与非–与非形式，并画出全部由与非逻辑单元组成的逻辑电路 图。
P
Q
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
111来自111
表 P2.4（a）
表 P2.4（b）
解：Y=ABC+ABC+ABC Z=M’N’PQ+M’NPQ’+M’NPQ+MN’PQ+MNP’Q’+MNP’Q+MNPQ’+MNPQ
2.13 将下列逻辑函数式化为或非–或非形式，并画出全部由或非逻辑单元组成的逻辑电路 图。
（1）Y ABC BC
（3）Y ABC BC D ABD
解：(1)Y=AB'C+BC‘=(A+B)(B’+C’)(B+C)=((A+B)’+(B’+C’)’+(B+C)’)’ (3)Y=(ABC'+B'C)'D'+A'B'D=(((ABC'+B'C)'D'+A'B'D)’)’ = ((ABC'+B'C+D)(A+B+D’))’ = (ABC'+AD+B’CD’+BD)’ =((A’+B’+C)’+(A’+D’)’+(B+C’+D)’+(B’+D’))’ 2.15 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
互补
反演律
0 BC(B ' A)(B ' D)(C ' E ')
ABCDE '
(8)Y A (B C ')'( A B ' C )( A B C )
反演
互补
A B'C(A C) A B'C
展开并吸收
(7)Y AC ' ABC ACD ' CD
分配律
A(C ' BC CD ') CD
第 1 章作业
1.1 为了将 600 份文件顺序编码，如果采用二进制代码，最少需要用几位？如果改用八进制
或十六进制代码，则最少各需要用几位？
解：10 位 4 位 3 位
1.4 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（101.011）2 ；（3）（1111.1111）2。
解（1）（101.011）2 =5.375
（1）（8.C）16；（3）（8F.FF）16。 解：（8.C）16=（1000.1111）2 （3）（8F.FF）16=（1000.1111.11111111）2 1.9 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数。要求二进制数保留小数点以后 4
位有效数字。
（2）（188.875）10；（4）（174.06）10。 解：（188.875）10=（10111100.1110）2=（BC.E）16