x2 6、（2016 年北京）已知双曲线 a2
y2 b2
1
（a＞0，b＞0）的一条渐近线为 2x+y=0，一个焦点为（
5
,0），
则 a=_______；b=_____________. 7、（2016 年江苏）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 x2 y2 1的焦距是________________.
的方程为( )
A．y＝x－1 或 y＝－x＋1
3
3
B．y＝ (x－1)或 y＝－ (x－1)
3
3
C．y＝ 3(x－1)或 y＝－ 3(x－1)
2
2
D．y＝ (x－1)或 y＝－ (x－1)
2
2
39.(2017 新课标 1 文)已知 F 是双曲线 C：x2- y2 =1 的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 的 3
π 4
，则双曲线 C1 ：
x2 cos2
y2 sin2
1
与
C2
：
y2 sin 2
x2 sin2 tan2
1的（
）
A．实轴长相等
B．虚轴长相等
C．焦距相等
D．离心率相等
32.(2014 天津理)
x2
已知双曲线
a2
-
y2 b2
=
1 (a >
0,b >
0)的一条渐近线平行于直线 l ：
y
=
2x +
2
3
3
3
B． (0, ] C．[ ,1) D．[ ,1)
4
2
4
119.（2015 年新课标 2 文）已知双曲线过点 4, 3 ,且渐近线方程为 y 1 x ,则该双曲线的标准方程 2
为
．
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20.（2015 年陕西文）已知抛物线 y2 2 px( p 0) 的准线经过点 (1,1) ，则抛物线焦点坐标为（ ） A． (1, 0) B． (1, 0) C． (0, 1) D． (0,1)
37.(2013 新标 2 文) 设 F 为抛物线 C : y2 =3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30 的直线交 C 于 A , B 两点，则
AB （A） 30 3
（B） 6
（C） 12
（D） 7 3
38.(2013 新标 2 文)设抛物线 C：y2＝4x 的焦点为 F，直线 l 过 F 且与 C 交于 A，B 两点．若|AF|＝3|BF|，则 l
(A) x2 - y2 =1 9 13
(B) x2 - y2 =1 13 9
(C) x2 - y2 =1 3
(D) x2 - y2 =1 3
23．（2013 广东文）已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F (1, 0) ，离心率等于 1 ，则 C 的方程是（ ） 2
A． x2 y 2 1 34
x2
B．
y2
1
43
C． x2 y 2 1 42
x2
D．
y2
1
43
24．(2012 沪春招)
已知椭圆 C1
x2 :
12
y2 4
1, C2
:
x2 16
y2 8
1, 则 （
）
(A) C1 与 C2 顶点相同. （B） C1 与 C2 长轴长相同.
(C) C1 与 C2 短轴长相同. （D） C1 与 C2 焦距相等.
直线 l 交 C 于 A、B 两点，若 AF1B 的周长为 4 3 ，则 C 的方程为（
）
A． x2 y2 1 32
B． x2 y2 1 C． x2 y2 1 D． x2 y2 1
3
12 8
12 4
x2 29（．2012 江西）椭圆 a2
y2 b2
1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|
5 ，则 C 的渐近线方程为 2
（）
A.y 1 x 4
B. y 1 x 3
C.y1x 2
D. y x
x2 34.(2014 新标 1 文)已知双曲线 a2
y2 3
1(a 0) 的离心率为 2，则 a
（
）
6
5
A. 2
B.
C.
D. 1
2
2
x y x x 35.(2014 新标 1 文) 已知抛物线 C： y2 x 的焦点为 F , A , 是 C 上一点， AF 5 ，则
10 ，双曲
线的一个焦点在直线 l 上，则双曲线的方程为（ ）
（A） x2 - y2 = 1 5 20
（B） x2 - y2 = 1 （C） 3x2 - 3y2 = 1 （D） 3x2 - 3y2 = 1
20 5
25 100
100 25
33.(2013 新标 1)
已知双曲线 C ： x2 y2 1（ a 0, b 0 ）的离心率为 a2 b2
学员姓名 授课老师
授课日期及时段
学科教师辅导教案
年级
高三
辅导科目
课时数
2h
第
2018 年 月 日 ： — ：
数学 次课
历年高考试题集锦——圆锥曲线
1、（2016 年四川）抛物线 y2=4x 的焦点坐标是（ ）
(A)(0,2) (B) (0,1)
(C) (2,0) (D) (1,0)
2、（2016
年天津）已知双曲线
4 该椭圆的离心率为（ ）
112
3
（A）（B）（C）（D）
323
4
k 4、（2016 年全国 II 卷）设 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，曲线 y= （k>0）与 C 交于点 P，PF⊥x 轴，则 k=
x
（）
1
（A）
2
（B）1
3
（C）
2
（D）2
5、（2016 年全国 III 卷）已知
O 为坐标原点，F 是椭圆
18.（2015 年福建文）已知椭圆
E:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0) 的右焦点为
F
．短轴的一个端点为 M
，直线
l : 3x 4 y 0 交椭圆 E 于 A, B 两点．若 AF BF 4 ，点 M 到直线 l 的距离不小于 4 ，则椭圆 E 的离 5
心率的取值范围是（ ）
3 A． (0, ]
21.（2015
年陕西文科）如图，椭圆 E
:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0) 经过点
A(0, 1) ，且离心率为
2
.
2
(I)求椭圆 E 的方程；
22.（2015 年天津文）已知双曲线
x2 a2
-
y2 b2
=1(a > 0, b > 0) 的一个焦点为 F (2, 0) ,且双曲线的渐近线与圆
( ) x - 2 2 + y2 = 3 相切,则双曲线的方程为（ ）
b2
=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，
1 点 P( 3， )在椭圆 E 上。(Ⅰ)求椭圆 E 的方程。
2
x2 14、（2016 年天津）设椭圆 a2
y2 3
1（a
3 ）的右焦点为 F ，右顶点为 A ，已知 1 1 3e ， | OF | | OA | | FA |
坐标是(1,3).则△APF 的面积为（ ）
1 A．
3
1 B．
2
2 C．
3
3 D．
2
40.(2017 新课标 1 文)设 A、B 是椭圆 C： x2 y2 1长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足∠AMB=120°， 3m
则 m 的取值范围是 （ A ）
A． (0,1] [9, ) B． (0, 3] [9, ) C． (0,1] [4, )
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半轴的交点，B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点，且 AB∥OP(O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )
2
1
A.
B.
4
2
2 C.
2
3 D.
2
28．（2014
大纲）已知椭圆
C：
x2 a2
y2 b2
1 (a b 0) 的左、右焦点为 F1 、 F2 ，离心率为
3 3 ，过 F2 的
D． (0, 3] [4, )
x2 41、(2017·全国Ⅱ文，5)若 a>1，则双曲线a2－y2＝1 的离心率的取值范围是( )
A．( 2，＋∞)
B．( 2，2) C．(1， 2) D．(1,2)
42．(2017·全国Ⅱ文，12)过抛物线 C：y2＝4x 的焦点 F，且斜率为 3的直线交 C 于点 M(M 在 x 轴上方)，l
25.(2012 新 标 )
设
F1F2
是椭圆
E
:
x2 a2
y2 b2
1(a b 0) 的左、右焦点， P 为直线 x 3a 上一点， 2
F2PF1 是底角为 30 的等腰三角形，则 E 的离心率为（
）
1 ( A)
2
2 (B)
3
(C)
(D)
x2 y2
26.(2013 新标 2 文)
设椭圆
00
40
0
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（） A. 1 B. 2
C. 4 D. 8
36.(2013 新标 1 文) O 为坐标原点， F 为抛物线 C : y2 4 2x 的焦点， P 为 C 上一点，若| PF | 4 2 ，