2017年江苏省无锡市中考数学试卷．2017年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣5的倒数是（）A. B.±5 C.5 D.﹣【答案】D 【解析】∵﹣5×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣。
故选D 。
2．函数y=中自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≠2B.x ≥2C.x ≤2D.x ＞2 A 【答案】【解析】根据题意，得2-x ≠0，解得x ≠2。
故 选。
A ）．下列运算正确的是（325232263=a ab ． ）（A.a=a B （）=ab C.a ÷a 523 =aaD.a?D 【答案】 236【解析】A ，（a ）=a ，故此选项错误；B ，（ab ）226233，故此选项=a ，a ÷a=abC ，故此选项错误；235错误；D ，a?a=a ，故此选项正确。
故选D 。
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 第2页（共25页）BAC DC【答案】，不是中心对称图形，故此选项不符【解析】A，不是中心对称图形，故此选项不符B合题意；，是中心对称图形，故此选项符合题合题意；C，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D C。
意。
故选）等于（﹣．若5a-b=2，b-c=3，则a-c5 A.1 B.﹣1 D.﹣ C.5B【答案】 +）（﹣，【解析】∵a-b=2b-c=3，∴a-c=a-b 。
故选1B。
﹣）（b-c=2-3=名同学某次数学16．下表为初三（）班全部43测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是）（9080 70 成绩页（共3第25页）（分）男生 5 10 7（人） 4女生 13 4（人） A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数D.A【答案】 10+90×5+80×∵男生的平均成绩是【解析】（7070（分），女生的平均成绩是（7×）÷22=80，∴男生的平（分）4+80××13+90×4）÷21=8022均成绩大于女生的平均成绩。
∵男生一共有，∴中位数是人，位于中间的两个数都是80人，80+80。
∵女生一共有21）÷2=80（分）（80，∴中位数是位于最中间的一个数是80，∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中（分） A。
位数。
故选月27．某商店今年1月份的销售额是万元，3月份，该月份到万元，从4.513份的销售额是）店销售额平均每月的增长率是（页（共4第25页）A.20%B.25%C.50%D.62.5%【答案】C 【解析】设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份的销售额为2（1+x）万元，三月份的2）1+x万元。
由题意，得2（销售额为2（1+x）2=4.5，解得x=0.5，x=-2.5（舍去）。
则该店销21售额平均每月的增长率为50%。
故选C。
228．对于命题“若a＞b，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2B.a=﹣3，b=2C.a=3，b=﹣1 D.a=﹣1，b=3【答案】B 2222【解析】A，a=9，b=4，a＞b，且3＞2，故此22223，且﹣=4，a＞b，选项不符合题意；B，a=9b222＞a=1＜2，故此选项符合题意；C，a=9，b，22，，，且3＞﹣1，故此选项不符合题意；Da=1b222，故此选项不符合题意。
3＜＜b=9，ab，且﹣1 B故选。
，，面积为320AB=209．如图，菱形ABCD的边，，与边°，⊙＜∠BAD90OABADAO=10都相切， 5第页（共25页）则⊙O的半径长等于（）（第9题图）A.5B.6C.2D.3【答案】C 【解析】如答图，作DH⊥AB于点H，连接BD，延长AO交BD于点E。
∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∴AB?DH=32O，∴DH=16。
在Rt△ADH中，AH==12，∴HB=AB﹣AH=8。
在Rt△BDH=8。
设⊙中，BD=O与AB相切于点F，连接OF。
∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD。
∵∠OAF+∠ABE=90°，∠ABE+∠BDH=90°，∴∠OAF=∠BDH。
∵∠AFO=∠DHB=90°，∴△AOF∽△DBH，∴=，即=，∴OF=2。
故选C。
（第9题答图）10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△第6页（共25页）AED，连CE，则线段CE的长等于（）（第10题图）A.2B.C.D.【答案】D 【解析】如答图，连接BE交AD 于点O，作AH⊥BC于点H。
在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴BC==5。
∵CD=DB，∴AD=DC=DB=。
∵BC?AH=AB?AC，∴AH=。
∵AE=AB，DE=DB=DC，∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形。
∵AD?OB=BD?AH，∴OB=，∴BE=2OB=。
在Rt△BCE中，=。
故选D。
=CE=（第10题答图）二、填空题（共8小题，每小题2分，计16分）11．计算 。
__________的值是× 6【答案】第257页（共页）【解析】×===6。
2 。
3a12．分解因式：-6a+3=__________2 ﹣1）【答案】3（a 22 。
）=3（a-1）a 【解析】原式=3（-2a+1望远镜是目前世界第一大单口径FAST13．贵州2，这个数射电望远镜，反射面总面积约250000m 。
据用科学记数法可表示为__________5 ×10【答案】2.55 【解析】250000用科学记数法表示为2.5×10。
天的最高气温与最低气如图是我市某连续714．天中最大7温的变化图，根据图中信息可知，这 的日温差是__________℃。
14题图）（第11【答案】【解析】由折线统计图可知，周一的日温差为℃；周三的日7+1=88+1=9℃；周二的日温差为℃；周五的℃；周四的日温差为9温差为8+1=915-7=8℃；周六的日温差为日温差为13-5=8 258第页（共页）℃；周日的日温差为16-5=11℃，故这7天中最大的日温差是11℃。
15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为__________。
【答案】2【解析】把点（﹣1，﹣2）代入反比例函数y=中，得k=2。
16．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长是5cm ，2 。
则它的侧面展开图的面积为__________cm π【答案】15，则底面周长为3cm 【解析】圆锥的底面半径为5=15π××66πcm ，它的侧面展开图的面积为2 cm 。
π，分，AD=2．如图，已知矩形17ABCD 中，AB=3的内部作半圆为直径在矩形ABCD 别以边AD ，BC 与这两个半EF ，一平行于AB 的直线和半圆OO 21在圆与EFAB ，点F ，且EF=2（圆分别交于点E 所围成，，AB ，的同侧）O 心和O ，则由EF21。
__________图形（图中阴影部分）的面积等于第9页（共25页）（第17题图）3--【答案】【解析】如答图，连接OO，OE，OF，过点E2211作EG⊥OO，过点F作FH⊥OO，则四边形OOFE211212是等腰梯形，四边形EGHF是矩形，∴GH=EF=2，，∴=GE=，。
∵OE=1，∴ G=∴O11∴∠OEG=30°，∴∠AOE=30°。
同理∠BOF=30211°，∴阴影部分的面积为S--（×2+31-2-S2S=3×）× -。
=3-（第17题答图）18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，点A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________。
第10页（共25页）18题图）（第3【答案】，O′′交AB于D【解析】如答图，平移CD到C′。
设每个小正方形的边长为∠BODD′=则∠BO′，=D′′，则O′B=，Oa则，点′于E作=3a。
BE⊥O′DBD′=BE=′E=，∴O，∴E=∠，∴=tanBO＇tan∠。
BOD=3题答图）（第18分。
解答应写出小题，计1084三、解答题（共过程） 19．计算：03 +（）；）（﹣﹣）（1|6|+211第页（共25页）（2）（a+b）（a-b）-a（a-b）。
【解】（1）原式=6-8+1=﹣1。
222+ab ）原式=a-b-a（22 =ab-b。
）解不等式组：20．（1；（2）解方程：=。
【解】（1）解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤6，故该不等式组的解集为﹣1＜x≤6。
（2）去分母，得5（x+2）=3（2x-1），解得x=13，检验：当x=13时，2x-1≠0，x+2≠0，故原方程的解为x=13。
21．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF。
（第21题图）第12页（共25页）【证明】∵E是BC的中点，∴CE=BE。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE。
中，，BEF 在△CED和△∴△CED≌△BEF （ASA），∴CD=BF，即AB=BF。
22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率。
（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【解】画树状图如答图。
（第22题答图）由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色的结果有4种，∴P（两人恰好成为游戏搭档）==。
23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表：第13页（共25页）时间第第第第第1天 2天 3天 4天5天b 653 新加入人 550数（人）725 153累计总人 a数（人） 33551558839031 36（1）表格中a=_______，b=_______；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是_______（只要填写正确说法前的序号）。
①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人。
（第23题图）【解】（1）4556 600 由列表知，第14页（共25页）a=3903+653=4556，b=5156﹣4556=600。