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1.2.3 计算机仿真的实质及特点
1、仿真是一种数值计算技术 2、是一种“人工”的试验手段 3、在计算机上进行 4、对系统状态在时间序列中的动态写照 5、大多是随机性系统仿真
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三大要素：实体、属性、活动
子系统
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1.1.3 系统的特性
1. 整体性 2. 关联性 3. 目的性 4. 对环境的适应性
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6. 服务系统：如银行出纳作业安排、文书档案处 理系统设计、通信系统设计、信息系统设计、 保险人员雇用决策等。
7. 军事及保安系统：如军事作战模拟、军事后勤 系统设计、警察系统设计等。
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x Ax Bu 式量中x：的x导—数n维；状A—y态系向C统量x 矩，阵x =；[xB1—x2输…入x矩n]T阵；x；—C向—
输出矩阵。
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2. 离散时间模型
（1）差分方程
a0y(n+k)+ a1y(n+k-1)+…+any(k)= b1u(n+k-1)+…+bnu(k)
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（3）离散状态空间模型
x(k 1) Fx(k) Gu(k)
y(k
)
Γx(k
)
式中，F, G, G为系数矩阵。
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3.连续-离散混合模型
• 系统中有的环节的状态变量是连续变量，有的 环节的状态变量是离散变量，如用数字计算机 控制一连续对象组成的计算机控制系统。
仿真的概念
1.2.1 仿真的定义
在模型上做试验成为对系统进行 分析、研究的十分有效的手段。从 广义上说，为了分析研究，首先建 立系统的模型，然后在模型上进行 试验这一过程就称为系统仿真。
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1.2.2 仿真的种类
1.按模型的性质分类 （1）物理仿真 （2）数学仿真 （3）数学—物理混合仿真 2.实时仿真与非实时仿真 3.按计算机仿真采用的计算机分类 （1）模拟仿真 （2）数字仿真 （3）数字—模拟混合仿真 4.按被研究系统的特征分类 （1）连续系统仿真 （2）离散事件系统仿真
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3.解析模型：是系统的各种变量的数学关系 的抽象表述。
4.流程图和图解式模型：通常它们表示了系 统组成部分相互之间的基本逻辑关系。
5.计算机仿真模型（计算机程序）
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（2）传递函数
对等号两边取拉氏变换，并考虑初值为零时，可得到：
snY (s) a1sn1Y (s) an1sY (s) anY (s) c0sn1U (s) c1sn2U (s) cn1U (s)
G(s)
Y (s) U (s)
c0sn1 c1sn2 cn1 sn a1sn1 an1s an
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1.4 仿真的步骤
• 计算机仿真包括三个要素：
– 系统
– 模型 – 计算机
• 三个基本活动：
系统 模型 建立
仿真 试验
– 模型建立 – 仿真模型建立
模型 仿真模型建立 计算机
– 仿真试验（运行）
1. 工业企业管理系统：如顾客行为预测、工业企业 模型、生产作业计划、设备的平面布置、财务预 测、人员安排、企业内部的物资流动、工厂生产 过程设计等。
2. 物资分配与流通系统：如仓库布局、集装箱管理、 存储订货规则设计等。
3. 交通运输管理系统：如航空运输控制排队服务、 飞机维修作业计划、机场设计、公共汽车线路管 理、公共汽车线路设计、货物装卸设计、停车场 设计、城市交通系统设计、铁路运输调度、城市 交叉口信号控制、出租汽车调度等。
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1.5 连续系统仿真
1.5.1 连续系统的数学模型
1. 连续时间模型
（1）微分方程
dn y dt n
a1
dn1 y dt n1
an1
dy dt
an y
c0
d n1u dt n1
c1
dn2u dt n2
cn1u
式中，a1,…, an-1, an, c0, c1,…, cn-1为常数，y为输出量，u为输入量。
• 它的离散部分可用离散时间模型来描述，而它的连 续部分则可用连续时间模型来描述。
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1.5.2 连续系统仿真算法
1. 数值积分法
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特点：
（1）模拟时间的可伸缩性 （2）仿真运行的可控性 （3）仿真实验的优化性
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局限性：
（1）仿真不是最优化技术，它只是针对各 个不同的具体决策，通过反复实验比较得出 一个较好的结论，但不能保证是最优的。
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•相邻两个点之间的差值h = tn tn–1，称为计算步长。 •常用的方法有：
–单步法（如欧拉法、龙格—库塔法） –多步法（如亚当姆斯法）
•截断误差 •舍入误差
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4. 卫生及教育系统：如医院模型，医药物资管理、 医疗救护车的布局和调度、医院人员安排、学 校区域模型、图书馆作业设计、大学财务和作 业预测等。
5. 资源管理系统：如国家人力调节系统、自然资 源安排、水利资源开发等。
1.3 1.3.1 系统模型
仿真模型
实物
实物
比例
图解
仿真
数学 解析
分类：
1.描述性模型：运用文字形式简明阐述系统的 构成、所处环境ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ主要功能和研究目的等等。
2.实物模型：又称物理模型，它是实际系统在 尺寸上的缩小或放大后的相似体。
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3.连续系统和离散系统
– 连续系统：系统状态随时间呈连续的光滑性变化；
– 离散系统：系统状态随时间呈间断性的变化，即系统状态仅 在有限的时间内发生阶跃性的变化，而且往往又是随机的。
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1.2
1.3.2 仿真模型的特点
1、属于数学模型 2、适于描述动态系统 3、用计算机进行数值逻辑运算，求出问
题的近似解
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1.3.3 建立系统模型的原则
1、客观真实性 2、目的性 3、清晰性 4、继承和创新相结合 5、经济性 6、适应性
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连续型仿真（具有连续仿真时间） 连续型仿真（具有离散仿真时间）
因
量 因变
变 量
0
时0 间
时 间
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离散型仿真
因 变 量
0
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（3）状态空间表达式 • 为描述系统的内部特征，引入状态变量。 • 动态系统的状态是指能完全描述系统行为的最小
一组变量，用向量x表示。 • 状态空间表达式由以下状态方程和输出方程组成：
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问题描述与系统定义
系统分析建立系统模型
数据准备
建立仿真模型
验证、确认模型
N
模型有效？
Y
试验设计
计算机仿真运行
分析仿真结果
N
结果满意？
Y
建立文档