初一数学上期末试题及答案一、选择题每小题2分，共16分1.﹣2的倒数是A. ﹣2B. 2C. ﹣D.2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣﹣2 、﹣33中，负数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 43.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是A. 3B. ﹣5C. ﹣1D. ﹣94.下列说法中，正确的是A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是A. ﹣3B. 0C. 3D. 66.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是A. 不超过4cmB. 4cmC. 6cmD. 不少于6cm7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程A. =B. =C. =D. =二、填空题每小题2分，共20分9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为.10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里.11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为.12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是.13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据.14.若∠A=68°，则∠A的余角是.15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是三、解答题共64分19.计算：40÷[﹣24+3×﹣2].20.计算：[﹣13+﹣32]﹣[﹣23﹣2×﹣5].21.化简：3x+5x2﹣x+3﹣2x2﹣x+3.22.先化简，再求值：3mn﹣[6mn﹣m2﹣42mn﹣m2]，其中m=﹣2，n= .23.解方程：3x﹣1﹣21﹣x+5=0.24.解方程： .29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价元/只售价元/只甲型 20 30乙型 40 601如何进货，进货款恰好为28000元?2如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?30.已知点A 、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.1若a=7，b=3，则AB的长度为;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为.2根据1的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为;用含a，b的代数式表示，并说明理由.3根据以上探究，则AB的长度为用含a，b的代数式表示.一、选择题每小题2分，共16分1.﹣2的倒数是A. ﹣2B. 2C. ﹣D.考点：倒数.专题：计算题.分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数. 一般地，a• =1 a≠0，就说aa≠0的倒数是 .解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C.点评：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣﹣2 、﹣33中，负数的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4考点：正数和负数.分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.解答：解：﹣32=﹣9<0，|﹣2.5|=2.5>0，﹣﹣2 =2 >0，﹣33=﹣27，故选：B.点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是A. 3B. ﹣5C.﹣1D. ﹣9考点：数轴.分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.故选B.点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.4.下列说法中，正确的是A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.分析： A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：有理数 D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.故选D.点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是A. ﹣3B. 0C. 3D. 6考点：代数式求值.专题：计算题.分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.解答：解：∵2x﹣5y=3，∴原式= 22x﹣5y﹣3=6﹣3=3.故选C.点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是A. 不超过4cmB. 4cmC. 6cmD. 不少于6cm考点：点到直线的距离.分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，故选：A.点评：本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程A. =B. =C. =D. =考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：设计划做x个“中国结”，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.解答：解：设计划做x个“中国结”，由题意得， = .故选A.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.二、填空题每小题2分，共20分9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为 6 .考点：有理数的加法;有理数大小比较.专题：计算题.分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，故答案为：6点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为 1.318×103公里.考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：1318=1.318×103，故答案为：1.318×103.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为 6 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，解得：a=6，故答案为：6点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是 4 .考点：合并同类项.分析：根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据有理数的加法，可得答案.解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得n+m=3+1=4，故答案为：4.点评：本题考查了合并同类项，合并同类项得出方程组是解题关键.13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据两点确定一条直线.考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.解答：解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.点评：此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线.14.若∠A=68°，则∠A的余角是22°.考点：余角和补角.分析：∠A的余角为90°﹣∠A.解答：解：根据余角的定义得：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°.故答案为22°.点评：本题考查了余角的定义;熟练掌握两个角的和为90°是关键15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7 .考点：数轴.分析：根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.解答：解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;故答案为：1或﹣7.点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况.16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是5，1 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：根据绝对值的性质.解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;∴a﹣b=1或a﹣b=5.则a﹣b的值是5，1.点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3.三、解答题共64分19.计算：40÷[﹣24+3×﹣2].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.解答：解：原式=40÷16﹣6=40÷10=4.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.计算：[﹣13+﹣32]﹣[﹣23﹣2×﹣5].考点：有理数的混合运算.分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.解答：解：原式=﹣1+9﹣﹣8+10=8﹣2=6.点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.21.化简：3x+5x2﹣x+3﹣2x2﹣x+3.考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.先化简，再求值：3mn﹣[6mn﹣m2﹣42mn﹣m2]，其中m=﹣2，n= .考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，当m=﹣2，n= 时，原式=8﹣5=3.点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.解方程：3x﹣1﹣21﹣x+5=0.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，移项合并得：5x=0，解得：x=0.点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，求出解.24.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.解答：解：原方程可转化为： =即 =去分母得：3x+1=24﹣x解得：x=1.点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价元/只售价元/只甲型 20 30乙型 40 601如何进货，进货款恰好为28000元?2如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?考点：一元一次方程的应用.分析： 1设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯1000﹣x只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;2设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯1000﹣a只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.解答：解：1设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯1000﹣x只，由题意得20x+401000﹣x=28000，解得：x=600.则购进乙种节能灯1000﹣600=400只.答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;2设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯1000﹣a只，根据题意得30﹣20a+60﹣401000﹣a=15000，解得a=500.则购进乙种节能灯1000﹣500=500只.答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.1若a=7，b=3，则AB的长度为 4 ;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7 ;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为 3 .2根据1的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b ;用含a，b的代数式表示，并说明理由.3根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a 用含a，b的代数式表示.考点：数轴;列代数式;两点间的距离.分析： 1线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;2由1可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;3由12可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.解答：解：1AB=7﹣3=4;4﹣﹣3=7;﹣4﹣﹣7=3;2AB=a﹣b3当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.故答案为：14，7，3;2a﹣b;3a﹣b或b﹣a.点评：本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键.感谢您的阅读，祝您生活愉快。