八年级上学期期末考试数学试卷一本试卷共三个大题，26个小题。
总分120分，考试时间共90分钟。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． 71095.0-⨯ B ． 7105.9-⨯C ． 8105.9-⨯D ． 51095-⨯3、下列运算正确的是 （ ） A ．2a a a += B ． 22a a a⋅=C ．632a a a ÷= D ． 326()a a =4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是 （ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==︒∠∠5、下列因式分解中，正确的是 （ ）A ． )4)(4(422y x y x y x +-=- B ．)(y x a a ay ax +=++ C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+- D ． 22)32(94+=+x x6、 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B 的度数为 （ ） A ．65° B ．70°C ．75°D ． 85°7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A ．65°或80° B ．80°或40° C ．65°或50° D ．50°或80° 8、如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为 （ ） A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．4 9、如果2(2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ）DCA B 4题图6题图8题图A ．8B ．-4C ．±8D ．8或-4 10、已知：2ma =，2nb =，则232m n+用a b 、可以表示为 （ ）A ．ab 6B ．32b a + C ．b a 32+ D ． 32b a11、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A ．22()()a b a b a b -=+- B ．222()2a b a ab b -=-+ C ． 222()2a b a ab b +=++ D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-12、如图所示，ABC ∆的面积为1cm 2，AP 垂直ABC ∠的平分线BP 于点P ，则与PBC ∆的面积相等的长方形是 （ ）二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)13、21()3--＝_________．14、如果分式211x x -+的值为零，那么则x 的值是 ．15、因式分解：329a ab -＝__ ______． 16、已知点1(1,5)P a -和点2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2016()a b +的值为 ．17、若3m n +=，则222426m mn n ++-的值为___ _____． 18、如图，在ABC ∆中，090C ∠=，050CAB ∠=．按以下步骤作图：① 以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB AC 、于点E F 、；② 分别以点E F 、为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③ 作射线AG 交BC 边于点D ．则ADC ∠的度数为 ．19、如图，在ABC ∆中, DE 是AC 的垂直平分线, 3AE =,ABD ∆的周长为10,则ABC ∆的周长为____________。
A B C D12题图a ababb图甲 图乙11题图19题图18题图20、如图，点C 在AB 上，DAC ∆、EBC ∆均是等边三角形，AE 、BD 分别 与CD CE 、交于点M N 、，则下列结论：①AE DB = ②CM CN = ③CMN ∆为等边三角形④MN ∥BC 正确的有 （填序号） 三、解答题(本大题共6个小题，共60分)21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1) ()223323b a ab b a -+-⋅)( (2) 2(23)(23)4(1)(2)x x x xx +---+-22、因式分解 （本题共2个小题，每小题5分，共10分） (1) 22363x xy y -+- (2) 2()16()a x y y x -+- 23、（本题满分8分） 先化简再求值：223422)1121x x x x x x ++-÷---+(，其中x 取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。
24、（本题满分9分）如图，在ABC ∆中，AB CB =，090ABC ∠=，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =. （1）求证：ABE ∆ ≌CBF ∆（2）若030CAE ∠=，求ACF ∠的度数.AC20题图 CFBEA25、（本题满分11分）今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍． （1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？ 26、（本题满分12分）在ABC △中，AB AC =，点D 是直线BC 上一点（不与B C 、重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作ADE △，使AD AE DAE BAC =∠=∠，，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果90BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； (2)如图2 如果60BAC ∠=°，则BCE ∠= 度； （3）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图3，当点D 在线段BC 上移动，则αβ，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，请直接写出αβ，之样的数量关系，不用证明。
EACD B图2 AA备用图备用图AC D图3参考答案说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分一、选择题1、A2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、B9、D 10、D 11、A 12、B 二、填空题13、9 14、 1 15、(3)(3)a a b a b +- 16、1 17、12 18、65° 19、16 20、①②③④ 三、解答题21、解：（1）原式= 424269a b a b -+ （2）原式= 22249(44)(44)x x x x x ---+-+= 423a b = 222494444x x x x x --++-+ = 25x -22、解：（1）原式= 223(2)x xy y --+ （2）原式=2()16()a x y x y ---= 23()x y -- =2()(16)x y a -- =()(4)(4)x y a a --+23、解：原式=2342(1)2(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤+++-÷⎢⎥+-+--⎣⎦=234222(1)(1)(1)x x x x x x +--+÷+--=22(1)(1)(1)2x x x x x +-⋅+-+=11x x -+ (5分) ∵1,2x x ≠±≠-且 ∴当3x =-时，原式=3131---+=2． (8分) 24、（1）证明：∵∠ABC=90°, ∴∠CBF=∠ABE=90°,在Rt △ABE 和Rt △CBF 中,AB CBAE CF =⎧⎨=⎩∴Rt △ABE ≌△Rt △CBF （HL ） (5分) （2）∵AB=BC,∠ABC=90°, ∴∠CAB=∠ACB=45°,又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE ∴∠BAE =45°-30°=15°,由（1）知：Rt △ABE ≌Rt △CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°, ∵∠ACF=∠BCF+∠ACB ∠ACF =45°+15°=60°． (9分) 25、解：（1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x 元，由题意得，400000600000210001000x x ⨯=+- （3分）解得：7000x =，经检验：7000x =是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元； （5分） （2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：40000031508000⨯=(吨)设应将m 吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m ）吨加工成枣汁，由题意得，150215015812m m m m -⎧≥⎪⎪⎨-⎪+≤⎪⎩ （8分）解得：5060m ≤≤， （9分） 总利润为：20001200(150)800180000m m m +-=+， （10分） 当60m =时，利润最大，最大利润为80060180000228000⨯+=元． 答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元． （11分） 26、（1）90°． (2分)（2）120° (4分) (3) ①α+β=180°， (5 分) 理由：∵∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC - ∠DAC=∠DAE - ∠DAC ．即∠BAD=∠CAE ．在△ABD 与△ACE 中， AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACE （SAS ）∴∠B=∠ACE ．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB ． ∵∠ACE+∠ACB=βA C D图3∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；(10分)②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180°(11分)如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．(12分)。