知 识 梳 理 通过本节课的研究,学习,你有
哪些收获？
(1)3xx22y
; 4
x 5 y (2)2x4y 7;
x y 3 (3)3x2y 5;
6x3y 7 (4)3x3y 5;
3x2y 5 (5)4x3y 1.
消元
基本思路: 二元一次方程组
一元一次方程
转化
一般步骤： 变形 代入 求解 写出
变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。
y=2x-3
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
3x-2y=8 ①
⑴ y=2x-3
②
记得检验：把x=2,y=1代入方程①和②得, 看看两个方程的左边 是否都等于右边.
解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1
∴原方程组的解为
x= 2 y=1
布置作业
1.课本P103练习1、2 2.创新练习P83巩固训练与拓展探 究
归纳小结
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步
骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ （3）在探究解法的过程中用到了什么思想方
法，你还有哪些收获？
2x- y=5 ①
⑵
3x +4y=2 ②
解:由①得,y=2x-5③ 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2
解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1
x=2 ∴原方程组的解为 y=-1
抢答: 请举手
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（C ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15
x+y=10， 2x+y=16．
2x+(10－x)=16．
探究新知
问题4
对于二元一次方程组
x+y=10， 2x+y=16．
你能写出求出x的过程吗？
x+y=10， ① 2x+y=16． ②
解：由①，得 y10x. ③
把③代入②，得
2x10x16． x 6．
探究新知
问题5 怎样求出y？
代入①或代入② 可不可以？哪种 运算更简便？
说说方法
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
程中相应的未知数，得到一个
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（B ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5
D. 3x-2x+4=5
3.用代入法解方程组 A．先把①变形
2x+5y=21 x +3y=8
较为简便的方法是（ B
）
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
探究新知
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设胜x场，则负(10－x)场． 2x+（10－x）=16．
探究新知
问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之 间的关系吗？
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
练一练 用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
课前热身
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1）2 x y 3
y2x3
（2）3 x y 1 0 y13x
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
（1） x 3 y
2
（2）
x 1 y 3
3.如何解这样的方程组
自学课本90—91内容
1.什么是代入消元法？ 2.代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ 3.用代入消元法解方程选择具有什么特点的方程
变形简便？ 3.解二元一次方程组的核心思想是什么？
时间：9分钟
探究新知
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜 1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一 次方程组吗？
解：设胜x场，负y场． x+y=10， 2x+y=16．
把 x 6代入③，得
y 4.
这个方程组的解是
x 负4场．
探究新知
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是把“二元” 转化为“一元” —— “消元” 消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决 的思想.
探究新知
把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解．这种方法叫做 代入消元法，简称代入法．