八年级下册数学 期末测试卷一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.21B. 2.0C. 22D. 20 2.如果0,0ab a b >+<,那么下面各式:① baba =,②1=⋅a b b a ,③ b b a ab -=÷,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③3.为参加 “2018年初中学业水平体育考试”,小明同学进行了刻苦训练,在立定跳远时,测得5次跳远的成绩(单位:m )为:2.3,2.5,2.4,2.3,2.1这组数据的众数、中位数依次是( ) A .2.4,2.4 B .2.4,2.3 C .2.3,2.4 D .2.3,2.3 4.已知:直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,则第三边长为( ) A.5 B.7 C.7或5 D.55.给出的下列说法中:①以 1 ,2,3为三边长的的三角形是直角三角形;②如果直角三角形的两边长分别是3和4,那么斜边必定是5;③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ,其中c 为斜边,那么a ︰b ︰c=1︰1︰2.其中正确的是( )A .①②B .①③C .②③D .①②③6.已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ,其中一个内角的平分线分长边为两部分,这两部分的长分别为( )。
A .6cm 和6cmB .7cm 和5cmC .4cm 和8cmD .3cm 和9c m 7.下列给出的条件中,能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A .∠A=∠C ,AD ∥BC B .AB ∥CD ,AD=BC C .∠B=∠C ,∠A=∠D D .∠A=∠C ,AD=BC 8.对于函数y=-3x +1,下列结论正确的是( )A .它的图像必经过点(-1,3)B .它的图象经过第一、二、三象限C .当x >13时,y <0D .y 的值随x 值的增大而增大9.下面四条直线中,直线上每个点的坐标都是方程x -2y=2的解的是( )A .B .C .D .10.小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小明步行一段时间后,小宇骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s (米)与小明出发时间t (分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小宇先到达青少年宫;②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600.其中正确的是( ) A .①②③ B .①②④ C .①③④ D .①②③④二、填空题(共10小题,每题3分,共30分) 11.计算()()=+-2323 。
12.为备战全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定的是_________.(选填“甲”或“乙)13.把三边分别为BC =3,AC =4,AB =5的三角形沿最长边AB 翻折成△ABC',则CC'的长为 14.已知一次函数的图象经过点(2,3),且满足y 随x 的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为 _________ (写出一个即可).15.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+6与x 轴交于点B ,与y 轴交于点A ,点C 是线段AB 的中点,则OC 的长是 _________ .16.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y (千米)关于时间x (小时)的函数图象如图所示.则 a= (小时).17.如图,已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图象交于点P ,则不等式b x kx +>-23的解是 .18.如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O ,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是 .19.如图,点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点,以线段AG 为边作一个正方形AEFG ,线段EB 和GD 相交于点H .若AB=2,AG=1,则EB= .3-=kx y xyb x y +=24 -6O P20.已知,一次函数y kx b =+的图像与正比例函数13y x =交于点A ,并与y 轴交于点(0,4)B -,△AOB 的面积为6,则kb = 。
三、解答题(共60分)21.(6分)已知y x 、为实数,214422-+-+-=x x x y ,求xy .22.(6分)一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?ABCDA B CD453121323.(10分)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下:根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)求出这6名选手笔试成绩的中位数、众数;(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(3)求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.24.(6分)如图,在正方形ABCD 中,等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上,求证:△ABE ≌△ADF ;E FCB D25.(8分)已知一次函数y=mx+m-2与y=2x-3的图象的交点A在y轴上,它们与x轴的交点分别为点B,点C.(1)求m的值及△ABC的面积;(2)求一次函数y=mx+m-2的图象上到x轴的距离等于2的点的坐标.26.(8分)漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:A地B地C地运费(元/件)20 10 15(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式;(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?27.(8分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如果是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?28.(8分)在△A BC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB 交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC.(2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.(3)若AC=6,DE=4,则DF= .(测试时间:90分钟 满分:120分)一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.21B. 2.0C. 22D. 20 【答案】C . 【解析】考点:最简二次根式.2.如果0,0ab a b >+<,那么下面各式:① bab a =,②1=⋅a b b a ,③ b b a ab -=÷,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③ 【答案】B 【解析】试题分析:由a b >0可知a ,b 同号,又因为a+b <0,所以可知a ,b 两个数都是负数.所以①ba b a=中a 和b 无意义,故不正确;②11a b a b b a b a=⨯==,正确;③2||a bab ab b b b b a=⨯===-,正确.所以②③正确;故选B .考点:1、二次根式的乘除法;2、根式有意义的条件.3.为参加 “2018年初中学业水平体育考试”,小明同学进行了刻苦训练,在立定跳远时,测得5次跳远的成绩(单位:m )为:2.3,2.5,2.4,2.3,2.1这组数据的众数、中位数依次是( ) A .2.4,2.4 B .2.4,2.3 C .2.3,2.4 D .2.3,2.3 【答案】D 【解析】考点:1、众数;2、中位数4.已知:直角三角形的两条直角边的长分别为3和4,则第三边长为( ) A.5 B.7 C.7或5 D.5【答案】A 【解析】试题分析:因为两条直角边的长分别为3和4,所以根据勾股定理得:第三边长223425 5.+== 故选A.学科#网考点:勾股定理.5.给出的下列说法中:①以 1 ,2,3为三边长的的三角形是直角三角形;②如果直角三角形的两边长分别是3和4,那么斜边必定是5;③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ,其中c 为斜边,那么a ︰b ︰c=1︰1︰2.其中正确的是( )A .①②B .①③C .②③D .①②③ 【答案】B 【解析】试题分析:依据勾股定理以及它的逆定理,判定三角形是否为直角三角形即可.①正确,∵2221(3)2+=,∴以1,23②错误,应为“如果直角三角形的两直角边是3,4,那么斜边必是5”③正确,由于三角形是等腰直角三角形,c 为斜边,因此a=b ,再由勾股定理知a 2+b 2=c 2,得到a :b :c=1:1:2,所以其中正确的是①③故选B.考点:勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定6.已知一矩形的两边长分别为7cm和12 cm,其中一个内角的平分线分长边为两部分,这两部分的长分别为()。
A.6cm和6cm B.7cm和5cm C.4cm和8cm D.3cm和9cm【答案】B【解析】试题分析:在矩形ABCD中,AB=7 cm,AD=12 cm,BE是∠ABC的平分线,则∠ABE=∠EBC.由AE∥BC得∠EBC=∠AEB,所以∠ABE=∠AEB,即AE=AB,所以AE=AB=10 cm,ED=12-7=5(cm),故选B.考点:矩形的性质7.下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.∠A=∠C,AD∥BC B.AB∥CD,AD=BCC.∠B=∠C,∠A=∠D D.∠A=∠C,AD=BC【答案】A.【解析】考点:平行四边形的判定.8.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是()A.它的图像必经过点(-1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>13时,y<0D.y的值随x值的增大而增大【答案】C.考点:一次函数的性质.9.下面四条直线中,直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是()A. B. C. D.【答案】C.【解析】试题分析:∵x﹣2y=2,∴y=x﹣1,∴当x=0,y=﹣1,当y=0,x=2,∴一次函数y=x﹣1,与y轴交于点(0,﹣1),与x轴交于点(2,0),即可得出C符合要求.故选C.学科#网考点:一次函数与二元一次方程(组).10.小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小明步行一段时间后,小宇骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小宇先到达青少年宫;②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600.其中正确的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】B .【解析】考点:一次函数的应用.二、填空题(共10小题,每题3分,共30分) 11.计算()()=+-2323 。