线圈天线设计经验总结线圈天线设计经验总结做了三四个月的线圈天线了，从刚开始的什么都不懂，到现在的知道自己什么不懂，也算是一个成长的过程，做了这么久，有点经验，写在这里与大家分享一下。
需求是13.56MHz 的天线，就像刷公交卡的那种天线一样，但不知道用什么形式的天线做，看了一两个礼拜的微带天线，参考教程在HFSS 中做出了第一个微带天线的仿真，正觉得有点进展的时候，老师一句话，用线圈天线做，我不得不改做线圈天线。
然后就是各种资料的搜索与学习。
线圈天线是一种很简单的天线，复杂点说的话，就是用铜线（当然可以是其他材料）按照一定的形状绕几圈，ok ，这就是线圈天线了，铜线的两头加上激励源就可以发射了。
（有兴趣的同学可以把你手中的公交卡打开，会发现它就是用的线圈天线，网上有这种教程，可以让你把公交卡拆开，然后把完成公交卡功能的天线和芯片拿出来贴在手机后盖和电池之间，这样就可以很潇洒的实现手机刷卡了，哈哈，不过要怎么充值就要自己想办法了）当然，这个时候的线圈天线是不好用的，因为你对它的特性什么的都不了解。
所以，打算先进行理论方面的研究。
理论分析与Matlab 仿真因为做的是类似于RFID 的NFC 的13.56MHz 的线圈天线，天线在这个频率一般都是使用磁场耦合来实现能量的传递，那么我们就对在这个时候线圈的磁场进行分析。
网上关于矩形线圈的磁场分析有很多论文了，但我们还是自己做一下会理解的比较深刻，先复习一下电磁场的知识，正好书上有一道例题讲的就是长度为l 的导线在周围空间任意点产生的磁场公式，这里引入了矢量磁位A ，因为矢量磁位A 的方向与电流I 的方向是相同的，而且对矢量磁位求旋度就是磁感应强度B ，这种性质对线天线来讲是很有用的。
矩形线圈我们先来研究单圈的矩形线圈天线。
根据有限长导线周围磁感应强度的公式，算出四条边在空间某一点的矢量磁位A ，由于两两方向相同，叠加之后就剩下了两个方向的向量相加，这样利于后面求旋度的处理；对空间某一点总矢量磁位A 求旋度就得到了磁感应强度B ，只取B 的Z 方向大小Bz 就得到了我们所关心的垂直方向磁感应强度（因为刷卡的时候算磁通量只有垂直方向的是有效的）。
这样得到的是一个巨复杂的公式，用人的肉眼直接观察看不出来任何规律，于是借助Matlab 的画图功能得到直观的感受。
Matlab 的m 文件内容与图片如下：clear all; clc;%参数设定l=1;%矩形线圈的边长设为单位长度1 I=1;%电流也是单位1u0=1;%毕奥萨法尔公式中需要用到的真空磁导率，由于是画示意图，所以取1即可PI=3.14;%πz=0.2; %这里设置距离矩形线圈的平面的高度 x=-.5:0.05:.5; y=-.5:0.05:.5;[X,Y]=meshgrid(x,y);%在xy 平面上得到需要作图的区域点%以下是已经推导出来的公式的输入 C0=u0*I/(4*PI);a=l/2+X;b=l/2-X;c=l/2+Y;d=l/2-Y;-.5:0.1:.5 X2=sqrt(b.^2+z.^2+d.^2);X1=sqrt(a.^2+z.^2+d.^2);A3z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 ); A3y=C0*(-d)./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );X2=sqrt(b.^2+z.^2+c.^2); X1=sqrt(a.^2+z.^2+c.^2);A4z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );A4y=C0*c./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );C0=u0*I/(4*PI);a=l/2+Y;b=l/2-Y;c=l/2+X;d=l/2-X; X2=sqrt(b.^2+z.^2+d.^2);X1=sqrt(a.^2+z.^2+d.^2);A2z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 ); A2x=C0*(-d)./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );X2=sqrt(b.^2+z.^2+c.^2); X1=sqrt(a.^2+z.^2+c.^2);A1z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );A1x=C0*c./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );Z=-(A1x-A2x-A3y+A4y);%作图mesh(X,Y,Z);这是距离矩形线圈平面0.2高度（线圈边长为1）的Bz 大小分布，可以看出场强大小是中间强，四周弱。
将这个m 文件做成一个函数，变量为距离线圈的平面高度，并在另一个文件中调用这个函数，生成不同高度时Bz 大小的不同分布。
得到下图：z=0z=0.2z=0.4z=0.8z=1从左到右，从上到下依次是距离线圈平面高度为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz 的大小，可以看出：四个角的磁场强度在Z=0的平面内最强，而随着Z 的升高逐渐下降，且下降速度快于中间部分场强。
再对这个m 文件进行改进，仿真当线圈为7圈时候的图形（修改之后的m 文件相当于将这个m 文件跑了7遍，每一遍都是不同长度的边长，最后再将场强叠加就好了）。
距离7圈矩形线圈平面不同高度时候的Bz 大小分布如图：z=0:0.2:1z=0:0.2:1z=0:0.2:1z=0:0.2:1z=0:0.2:1z=0:0.2:1从左到右，从上到下依次是距离线圈平面高度为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz 的大小，可以对比看出：7圈与1圈的变化趋势相同，只不过7圈比1圈的场强大小强了大约7倍。
（这里忽略了很多效应，只是做一个简单的分析）圆形线圈我还想看看距离圆形线圈不同高度平面的场强分布图，这个时候就不能应用书上的有限长直导线公式了，想了半天不知道怎么推导，忽然灵机一动，反正我们用的是Matlab 进行仿真，为什么需要把公式做到很简化呢？只要能跑出来最后的结果不就可以了，那我们完全可以直接使用最原始的毕奥萨法尔公式，然后使用Matlab 进行积分仿真出图。
圆形线圈的m 文件与图片如下：clear all; clc;%参数设定r=1;%单位长度1 I=1;%单位电流u0=1;%毕奥萨法尔公式中需要用到的真空磁导率，由于是画示意图，所以取1即可PI=3.14;%πC0=u0*I/(4*PI); %毕奥萨法尔公式的系数 m=100;%把一个圆形分成100段进行积分t=2.*PI/m;%对弧度进行划分 n=0:(m-1);%坐标设定 Px=-.5:0.05:.5; Py=-.5:0.05:.5;[X,Y]=meshgrid(Px,Py);%在xy 平面上得到需要作图的区域点 l=length(Px);Pz=ones(1,l);Pz=0.6.*Pz; %这里定义高度x=r.*cos(n.*t); %画出Z=0平面的圆形的各个坐标点 y=r.*sin(n.*t);z=zeros(1,m);dl(1,m)=struct('x',[],'y',[],'z',[]); %新建存放dl 的结构体%求出dl for i = 1:mj=mod(i,m); dl(i).x=x(j+1)-x(i); dl(i).y=y(j+1)-y(i); dl(i).z=0; endSumBx=zeros(1,l.*l); SumBy=zeros(1,l.*l);SumBz=zeros(1,l.*l);%求和得到的各个点的场强值放在这里temp=1; %用来计数求出每个点的场强值for i = 1:l for j=1:l for k = 1:ma=[dl(k).x dl(k).y dl(k).z];b=[Px(i)-x(k) Py(j)-y(k) Pz(i)-z(k)];Rmod=sqrt(sum(abs([Px(i)-x(k) Py(j)-y(k) Pz(i)-z(k)]).^2));dB=C0.*cross(a,b)/(Rmod.^3);SumBx(temp) = SumBx(temp)+dB(1); SumBy(temp) = SumBy(temp)+dB(2); SumBz(temp) = SumBz(temp)+dB(3); endtemp=temp+1; end endSumBz=reshape(SumBz,l,l); mesh(Px,Py,SumBz)上图是距离圆形线圈0.6高度时候的Bz 大小，不同高度的图如下：z=0.4z=0.8从左到右，从上到下依次是距离圆形线圈平面高度为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz 的大小，可以看出：四个角的磁场强度在Z=0的平面内最强，而随着Z 的升高逐渐下降，且下降速度快于中间部分场强。
这些特性都和矩形线圈很相似，但在变化速度上有所不同。
圆形线圈比较柔和一些。
至此，Matlab 的理论仿真基本上就做完了，我们大概的了解到了垂直方向磁场强度的变化趋势，但这只是理论仿真，如果加上材料，周围环境的影响，情况到底会是什么样子呢？HFSS 仿真这个时候就用上了HFSS 仿真，这可是电磁场仿真的利器，但我刚开始用的时候基本上不会用，又是一段痛苦的回忆，还是那句老话，在你仿真之前，一定要对基础理论有所了解，不然就是无头苍蝇，四处碰壁啊，自己做不出来，去问别人，别人给你解答解答就会发现你基础的薄弱，也就一句话“先看看基础理论再来问吧”把你打发了，这也是情理之中的，所以，不要怕基础理论困难，难者不会，会者不难，总有开始的第一步，慢慢走。
由于在Matlab 中的仿真告诉我们，7圈和1圈性质差不多（其实还是会有互感呀，临近效应之类的影响的，但7圈和1圈仿真时间真是天差地别……），那么为了节省时间，我们就先从1圈做起，由简到难。
激励加载在HFSS 中画好了模型，就是单圈线圈，但是不知道如何加激励，这一点很尴尬，不知道是像波导那样什么的选择一个面设置为lumped port ？要是选择面的话应该是选择哪个面呢？要看哪些参数才知道自己加对没有？等等各种问题，后来经过不断的在论坛上寻找，一不小心发现了一个加激励的方式：把线圈的两端用一个矩形平面连接起来，然后设置这个矩形平面为lumped port这样就ok 了。
观察Hz加好激励就开始仿真，Analyze 结束之后就可以看各种参量了。