闭合电路欧姆定律
（电流表的内外接法、限流式分压式接法）
一、电流表的内接和外接
在电学实验中通常需要用电器两端的电压和通过用电器的电流，这时要利用伏安法测电阻，通常用伏安法测电阻时，可采用如图所示的两种接法：
电流表外接法电流表内接法
1、分析：
【电流表外接法】用R真、R测分别表示待测电阻R x测量值，R A、R V分别表示电流表和电压表的内阻。
真
测
R
I
U
I
I
U
I
U
R
x
V
V
x
V=
<
+
=
=
由此可看出，测量值小于真实值
V
1
1
1
1
1
R
R
R
R
R
U
I
U
I
I
I
U
R
V
V
V
V
x
V
x
V
真
真
真
测
+
=
+
=
+
=
+
=
所以，当R V>>R x时，R测越接近R真，误差越小。
【电流表外接法】用R真、R测分别表示待测电阻R x测量值，R A、R V分别表示电流表和电压表的内阻。
真
测
R
I
U
I
U
U
I
U
R
x
x
x
A
x=
>
+
=
=
由此可看出，测量值大于真实值
A
x
A
x
x
x
A
x R
R
I
U
I
U
I
U
U
R+
=
+
=
+
=
真
测
所以，当R x>>R A时，R测越接近R真，误差越小。
2、电流表内、外接判断方法：
⑴采用电流表内接法的条件：R x>>R A；采用电流表外接法的条件：R v>>R x
⑵当不满足R x>>R A和R v>>R x关系时：
当（即R x大电阻)时用内接法。
当V
A
x
R
R
R<
（即R x小电阻)时用外接法。
当V
A
x
R
R
R=
时，用内、外接法均可。
⑶实验试探法：
若伏特表示数变化比例大，即宜外接
若安培表示数变化比例大，即宜内接
3、规律口诀：大内小外
含义: a:大电阻用内接法，小电阻用外接法。
b:内接法测量值偏大，外接法测量值偏小。
即A
V
x
R
R
R>
2
用内接法
A
V
x
R
R
R<
2
用外接法．
U
U
I
I∆
<
∆
U
U
I
I∆
>
∆
二、滑动变阻器的限流式和分压式接法
（一）滑动变阻器在电路中的两种接法：
1．通过改变变阻器电阻来改变电路中的电流，以控制电路中的电流——限流式；
如图1所示，当滑动头P从右端向左移动过程，滑动变阻器电阻逐渐减小，电路中的电流逐渐增大，变阻器起控制电路电流作用。
注意：实验开始时应使滑动变阻器连入电路的电阻最大。
2．通过变阻器改变电阻来改变用电器两端的电压，起调压器的作用——分压式。
如图2所示，电阻R与变阻器左边电阻并联,用电器与左边电阻的电压相等，改变P的位置改变用电器R两端电压，实现调制电压作用。
3．电压和电流的调节范围
⑴限流式接法电压范围：U
U
R
R
R
p
~
+
；电流范围：
R
U
R
R
U
p
~
+。
（上式中：R为用电器的电阻，R p为滑动变阻器的全电阻。
）
可见：限流电路的调节范围与R p有关。
在电源电压U和用电器电阻R一定时，R p越大，用电器上电压和电流的调节范围也越大；当R p比R小得多时，用电器上的电压和电流的调节范围都很小。
⑵分压式接法电压范围：U
~
0；电流范围：R
U
~。
可见：分压式接法的电压和电流的调节范围与滑动变阻器Rp无关。
4．两种电路的比较：
⑴分压电路的电流和电压调节范围都大于限流电路的调节范围。
⑵在电源滑动变阻器和用电器一定的条件下，限流电路消耗的电能小于分压电路消耗的电能。
5．选择原则：
⑴限流式接法⑵分压式接法
由于限流式电路能节约能源，一般情况下优先选择限流式接法（以提高电路效率）。
但在下列几种情况下，必须选择分压式连接方式：
①当滑动变阻器全电阻远小于被测电阻时，且实验要求电压（电流）的变化范围较大；
②明确要求某部分电路的电压从零开始变化； 例：测定小灯泡的伏安特性曲线。
③若采用限流接法，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流。
三、闭合电路欧姆定律
(1)、外电路
①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻r ．内电路分得的电压称为内电压，
②外电路：电源两极间包括用电器和导线等,外电路的电阻叫做外电阻R,外电路分得的电压称为外电压(在电闭合电路中两源两极的电压是外电压) (2) 闭合电路的欧姆定律 适用条件：纯电阻电路
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）
研究闭合电路，主要物理量有E 、r 、R 、I 、U ，前两个是常量，后三个是变量。
②表达形式：
)
()()
(关系关系关系内
外R U E r
R R U R I r R E
I I U Ir E U U U E -+=-+=--=+=
(3)路端电压跟负载的关系
①路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压．U ＝E －Ir, 路端电压随着电
路中电流的增大而减小；路端电压随外电阻变化的情况：R ↓→I ↑→U ↓，反之亦然。
②电源的外特性曲线——路端电压Ｕ随电流Ｉ变化的图象：(U 一I 关系图线) 图象的函数表达：U ＝E －Ir
当外电路断路时 (即R →∞,I ＝0)，纵轴上的截距表示电源的电动势Ｅ(Ｅ＝Ｕ端)；
当外电路短路时(R ＝0,U ＝0)，横坐标的截距表示电源的短路电流I 短=E/r ； 图线的斜率的绝对值为电源的内电阻．
某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率，
该直线上任意一点与原点连线的斜率表示该状态时外电阻的大小；当Ｕ＝E/2(即R=r)时，Ｐ出最大。
η＝50％
注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流。
(4).闭合电路的输出功率
①电源的总功率：P 总=IE=IU 外十IU 内= IU ＋I 2r ，(闭合电路中内、外电路的电流相等，所以由Ｅ＝Ｕ外＋Ｕ内)
②电源的输出功率与电路中电流的关系:Ｐ=Ｕ×Ｉ；当Ｉ↑时Ｕ↓，当Ｉ↓时Ｕ↑，表明ＵＩ有极值存大。
r
E r E I r r E r E r E I I r r E I I r r I IE P 4)2(4])2(22[)(22222
2
2
+
--=++--=--=-= 当2E
I
r
=时,电源的输出功率最大，2
4m
E
P r
=
③电源的输出功率与外电路电阻的关系: (等效于如图所示的电路)
()r R
r R E Rr r R R E R r R E R I IU r I IE P P P 44)()(2
2
2222
2
+-=
+-=+===-=-=内总出
当R ＝r 时(I=E/2r), 电源有最大输出功率： r
E P 42
max =
结论：当外电路的电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大。
⇒要使电路中某电阻R 的功率
最大；条件R=电路中其余部分的总电阻
例：电阻R 的功率最大条件是：R= R 0+r
输出功率随外电阻Ｒ变化的图线(如图所示)；由图象可知，
I.对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明
12r R R =
II.当R<r 时，若R 增大，则P 出增大； III.当R>r 时，若R 增大，则P 出减小． IV.在电源外特性曲线上某点纵坐标和横坐标值的乘积为电源的输出功率，在图中的那
块矩形的面积表示电源的输出功率，当Ｕ＝2
E
时，Ｐ最大。
应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小
④电源内阻上的热功率：Ｐ内＝Ｕ内Ｉ＝I 2ｒ。
⑤电源的供电效率 r
R R r R I R I E U IE IU P P +=+====)(22
总出η当电源的输出功率达最大时，η＝50％。