A．3B． C． D． 或
【解答】解：若8为圆柱的高，6为底面周长，此时底面半径为 ；
若6为圆柱的高，8为底面周长，此时底面半径为 ．
故选：D．
8．（3分）下列四个数中，最大的数是（ ）
A． B．0C．﹣2D．2
【解答】解：∵﹣2 0＜2，
∴最大的数是2；
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9
C． 2 9D．
【解答】解：设车为x辆，
依题意，得：3（x﹣2）＝2x+9．
故选：B．
5．（3分）如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠AOD＝2∠BOD．若OE平分∠DOB，则图中互为补角的对数是（ ）
A．4对B．5对C．6对D．7对
【解答】解：∵∠AOD＝120°，
①甲出发10分钟后与乙相遇；
②甲的速度是400米/分；
③乙返回办公室用时4分钟．
其中所有正确说法的序号是①②③．
【解答】解：由题意可得，
甲出发10分钟后与乙相遇，故①正确；
甲的速度为2400÷6＝400（米/分），故②正确；
乙返回办公室用时14﹣10＝4（分钟），故③正，满分52分）
∴图中互为补角的角有6对，
故选：C．
6．（3分）如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ ）
A．20°B．30°C．35°D．45°
【解答】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，
∴∠AOB ∠AOC 75°＝30°，
故选：B．
7．（3分）一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（ ）
【解答】解：将x＝3代入mx﹣8＝10，
∴3m＝18，
∴m＝6，
故答案为：6
12．（3分）在图中，共有k个三角形，则k+2019＝2025．
【解答】解：△ACB，△ACD，△ADE，△ADB，△ACE，△ABE共6个，
则k+2019＝6+2019＝2025，
故答案为：2025．
13．（3分）已知，如图，在直线l的两侧有两点A，B．在直线上画出点P，使PA+PB最短．
∴∠BOD＝180°﹣120°＝60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE ∠BOD＝30°，
∴∠AOE＝150°，
则∠AOD+∠COE＝180°，∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE+∠DOE＝180°，∠AOD+∠DOC＝180°，∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠EOC＝180°，
①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；
②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；
③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，
综上所述：线段MN的长7或1．
故答案为7或1．
15．（3分）写出两个数，使得它们的和比其中一个加数大，而比另一个加数小：6，﹣2（答案不唯一）．
【解答】解：由题意可得：两数一正一负，可以为：6，﹣2．
连结AB交l于P点．
【解答】解：如图所示：连结AB交l于P点．
故答案为：连结AB交l于P点．
14．（3分）已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是7或1．
【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得
MB AB＝4，NB BC＝3．
2020-2021学年北京市朝阳区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（ ）
A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106
故答案为：6，﹣2（答案不唯一）．
16．（3分）某地扶贫人员甲从办公室出发，骑车匀速前往所A村走访群众，出发几分钟后，扶贫人员乙发现甲的手机落在办公室，无法联系，于是骑车沿相同的路线匀速去追甲．乙刚出发2分钟，甲也发现自己手机落在办公室，立刻原路原速骑车返回办公室，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回办公室，甲继续原路原速赶往A村．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．有下列三个说法：
【解答】解：16.4万＝164000＝1.64×105．
故选：C．
2．（3分）如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：
①|a﹣b|﹣|a+b|＝﹣2b；
② 0；
③ 0；
④ 0；
⑤ ，
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：∵由数轴可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，
【解答】解：α的余角＝90°﹣α＝90°﹣27°25'＝62°35'．
故选：B．
4．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（ ）
17．（5分）计算与化简：
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）（﹣48）×（ ）；
（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1 |×6+（﹣2）3．
【解答】解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）
＝12+6+（﹣9）
＝18+（﹣9）
9．（3分）定义一种新运算：a※b ，则2※3﹣4※3的值8．
【解答】解：∵a※b ，
∴2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
10．（3分）已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为m﹣n．
【解答】解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．
故答案为：m﹣n．
11．（3分）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝6．
∴ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，
∴|a﹣b|﹣|a+b|＝a﹣b﹣（﹣a﹣b）＝2a，
故①错误；
令a ，b ，则 ，故②正确；
，故③错误；
，故④正确；
， ，
，故⑤正确，
∴正确的结论有②④⑤，共3个，
故选：C．
3．（3分）若α＝27°25'，则α的余角等于（ ）
A．62°25'B．62°35'C．152°25'D．152°35'