整式的加减培优题
、基础题
1、 已知 -3x m43
y 2
与 wx 5y n
"是同类项，贝U m= ___________ , n= ___________ 2、 若-4x m
^y 3
与—x 3
y 7^n
是同类项，则 m 2
+2n =
, n 2
+2m =
3
3、 当1<m
左时，化简m 」—
m
—2得 ________________________________ 。
4、 使 ax 2
-2xy y 2
- -ax 2
bxy 2y —
=6x —
-9xy cy 2
成立，那么
a,b, c
是 。
6 2 3m n
2
5、 已知
2x y
，
x y
的和是单项式，则代数式
9m
-5mn-1
7的值为 ________________________ 。
6、 若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则 A+B —定是（ ）
A 、七次多项式
B 、四次多项式
C 、单项式
D 、不高于四次的多项式或单项式
7、 若 a-3b =5，则 2
*-3『Yb-a-
15
的值是 _____________________ 。
1
u
1 2 x 3y
2x - 儿 1
a -
b , x y,
,a,0.1x, ,1 -■
8、 下列式子：
3
2
…
3
x
其中单项式有 _______ 个，多
项式有 _______ 。
2 2
9、 若代数式
4x
-2x 5
的值是7,那么代数式
2x
-
x 1
的值等于 ________________
11
3
" 2
10、 若多项式k k -2 X ^
2
x
-6是关于X 的二次多项式，则的值为 ___________________ 。
11、 一个关于字母
x
，
y
的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是
4,这个多项式最多有
几项 __________________________ 。
12、 如果
m 1 a
是关于a
的二次三项式，那么应满足的条件是 ________________ 。
5
3
13、 当x
= 3时，多项式ax
bx
^cx-
5
的值是7,那么当
x
=-3时，它的值是
______________________________________________________________________________________。
14、每千克m
元的甲种糖
a
千克与每千克
n
元的乙种糖果b千克混合制成什锦糖，那么每
千克什锦糖应定价为________ 元。
15 •合并同类项
3 X 1 2 2 2 2 (1) ( x ) (-2x ) (2) (9x-3 2x) (-x 5 2x )
2 2
2 2
(3) (a b -c) (b c -a) -(c a -b) (4) 2(x-3x 1)-3(2x -x-2)
16、求整式3x2 -5x • 2与2x2• x - 3的差
2 2
17、已知A = x -2xy , B = y 3xy，求2A -3B 的值
18、化简求值：5a b—c22-a b3—a2g4 2a其b 中a,b,b c 满足
a—1| ’b 2 2C 0=
二、与字母的取值无关
2 2
1、如果关于x的代数式-2x mx • nx -5x-1的值与x的取值无关，则m= ___________________ ，n=_ 。
2 111 2
2、代数式(2x ax y )「( x-2y/「bx)的值与字母x的取值无关，求2a-5b
3 5 2
的值。
3、已知 m 、n 是系数， 且mx ?_2xy y 与3x 2
2nxy - 3y 的差中 不含 二次项，求
m 2 2mn n 2
的值。
2 2
4、若代数式
(2x
ax - y • 6)-(2bx -3x 5^
1)
的值与字母x
的取值无关，求代数式
3 2 2 1 2 2
a 2
b -( a -3b ) 4 4
的值
三、抄错题问题
1、 一个多项式 A 减去多项式 2x 2
5^3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是
2
-x • 3x -7，求多项式 A
2、 一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ,计算2A+B ”他误将“2A+B ”看成A+2B :求
2 2
得的结果为9x -2x 7。
已知B = x 3^2，求原题的正确答案。
四、多项式的次数问题
1、若A
和B 都是五次多项式，则（
）
A . A
B 一定是多项式 B . A - B —定是单项式
C . A-B 是次数不高于5的整式
D . A B 是次数不低于5的整式
m 2n m "2 n 2、若m n都是自然数，多项式
a b -2 的次数是(
C m 2n D. m、2n中较大的数
3、同时都含有字母a、b、c,且系数为1的7次单项式共有( )个。
A . 1
B . 3C. 15D. 36
4、若多项式3x n 1 -x n• 2x mJ可化为六次二项式，求2n2 -3m 1的值
5.已知两个多项式A和B , A = nx n 4 x3^ -x3 x -3, B = 3x n 4 - x4 x3 nx2 - 2x -1, 试判断是否存在整数n，使A - B是五次六项式？
3 2 2 3
6、已知关于x的二次多项式a(x -x 3x) b(2x x) x -5，当x = 2时的值为-17,
求当x - -2时，该多项式的值
五、利用整体思想求值
1、若a2 -a =2010，则2 a2 -a -2010 = __________ 。
2 2 4
2、若式子3x2 -4x 6的值是9,则x--x 16的值是= 。
3
2 2 2 2
3、已知代数式x xy=2 , y xy =5，贝U 2x 5xy 3y的值是多少？
ax3 bx ^2010，那么x= —2010 时，ax3 bx 1 的值是多少?
4、当x=2010 时,
3
5、当x = -1时，代数式2ax -3bx 8的值为18，求代数式9b-6a - 2的值
3 1 1
6、已知x =2,y二/时，代数式ax3•—by • 5 =1997,求当x = -4,y 时，代数式
2 2
3ax -24by34986 的值
8、若3x+2y+4z=4,x-y+z=2^U x+4y+2z= 。
9、已知a b c = 0，则(a b)(c a)(b c) abc = _____________ 。
10、已知当x=-2时，代数式ax3 bx 1的值为6，那么当x=2时，代数式ax3 bx 1的值是多少？
11、•已知- m • 2n = 5，那么5（m -2n）2■ 6n -3m -60 的值为多少?
2 3 2
12、设x x -^0，求则x 2x 3= __________
7、已知筈二5'求代数式2（羽"）.3（a b）的值
a b 2a - b
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