二次根式化简练习
一、化简下列二次根式
=12 =8 =18 20=
=24 =28 =32 =40
=45
=48
=50
=54
60= =72 =80 =90 =84
=88
=96
=98
=108 125= =128 =135 =82
=4532 =483 =325
2 =43
=3
2
=8
7
=6
12
=125
1
=2
5
=74 =5
13
=3232 =5421 =3443 =2
1
465
二、比较下列二次根式的大小
182_____123
242
1
____2731 12554 ___16932 403_____602 三、化简
=38x 212x = x 232532⨯⨯=
292ab = a c b 16332 = 2312a
c
b =
=-22513 =+22158
2
11-=
二选择题
1.若-1<x<0,则()221+-
x x 等于 A.2x+1 B.1 C.-1-2x D.1-2x
2.下列等式成立的是 A.2
)2(2-=- B.4x =x 2 C.b-122++b b =-1 D.3
6x x =
3.若
1
)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是
A.2≤a ≤3
B.a ≥3或a ≤2
C.a ≤2
D.a ≥3
4.化简a+2
)1(a -等于 A.2a-1 B.1 C.1或-1 D.2a-1或1
5.计算
2
2)21()12(a a -+-的值是
A.2-4a 或4a-2
B.0
C.2-4a
D.4a-2
6.当332
3+-=+x x x x 时，x 的取值范围是
A.x ≤0
B.x ≤-3
C.x ≥-3
D.-3≤x ≤0
7当a>0时，化简3ax -的结果是
A.x ax
B.-x ax -
C.x ax -
D.-x ax
8.实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简2
222a b ab a -+-的结果为
A.-b
B.2a-b
C.b-2a
D.b 9.计算
2
2)53()52(-+-等于
A.5-25
B.1
C.25-5
D.25-1 10.下列二次根式中,是同类二次根式的是
A.b c a bc
a 3与
B.23b a 与ab
C.a 2与34a
D.b a 与23b a
三.填空题
1.代数式x
x x -+++213有意义的条件是 ; x x 263-+-有意义的条件是
2.函数x
x x y -++
-=21
32的自变量x 的取值范围是 3化简12=____. .2)23(-= .
4.
|)1(1|,22
a a +--<化简时当得 . 5.若三角形的三边a ､
b ､
c 满足a 2-4a+4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是_____________.
6.若m<0,则|m|+
______332=+m m .已知：42<<x ，化简()|5|12-+-x x =_________.
三解答题 1.计算
32764.044.1412
--++- 335120004008
3
3169+⨯---
221
-－22＋0)101(＋1
)21(- 2)52(80182445-+-++
3.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a+2
21a a +-,其中a=9"时，得出了不同的答案.小明
的解答是：原式=a+
2
)1(a -=a+(1-a)=1;
小芳的解答是：原式=a+
2
)1(a -=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17.
(1)_________的解答是错误的.
(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________.
a =a，求a-19952的值．
4．若│1995-a│+2000
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值
5已知，化简求值
6、已知，先化简,再求值。

7．已知直角三角形斜边长为AB=（26＋3）cm，一直角边长为AC=（6＋23）cm，
求这个直角三角形的面积．7分
3
8．如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）7分
B
A
C Q
P。