七年级数学期末考试试卷 一.精心选一选，相信自己的判断力！
1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.7 .5.12
B.6.8.15
C.8.4.3
D.4.6.5
2.已知点M(3a-9，1-a)在y 轴上，则a= ( )
A.1
B.2 C ．3 D ．O
3.若3a -≤2
a -，则a 一定满足（ ）
A.a ＞0
B.a ＜0
C.a ≥0
D.a ≤0
4．△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形;
C.钝角三角形
D.都有可能
5. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称
了两次，情况如图所示，那么 ●.▲.■这三种物体按质
量从大到小．．．．
的顺序排列（ ） A.■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
6.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有 （ ）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
7.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列.解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是 （ ）
A.⎩⎨⎧=-=+1284
65836y x y x B.⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C.⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D.⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x 8.如图所示，已知△ABC 和△DCE 均是等边三角形，点B .C .E ， 在同一条直线上， AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，连 接FG ，则下列结论①AE ＝BD ；②AG ＝BF ；③FG ∥BE ； ④CG CF =。
其中正确结论的个数 （ ） A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.已知非负数a,b,c 满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c 的最大值为m ，最
小值为n ，则m-n 的值 （ ） A.5 B.6 C. 7 D.8
二. 认真填一填，试试自己的身手！
10. 已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a 的取值范围是____▲___. G E D F C B A
第9题图
11.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对___▲__道题，成绩才能在60分以上
12．已知57
x y =⎧⎨=⎩是方程kx-2y-1=0的解,则k=__▲___.
13．已知一个五边形的四个内角都是100°，则第五个内角的度数 为 ▲ .
14．小亮解方程组 ⎩⎨⎧=-=+12
22y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了
两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ▲ .
15．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B ＝∠C ＝90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED ＝35°，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案是____▲_____.
16．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,
则这个等腰三角形的底角是 ▲ . 17．关于x 的不等式0321x m x -≥⎧⎨--⎩
的整数解 共有3个，则m 的取值范围是 ▲ .
三.解答题
18. （本小题满分8分） 解方程组 （1） 345238x y x y -=⎧⎨+=-⎩，． （2） 13362()3()218y x y y x x +⎧-=⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩
19. （本小题满分6分）
解不等式组，并把解集表示在数轴上
()
432
12
1
3
x x
x
x
-<-
⎧
⎪
⎨+
+>
⎪
⎩
20. （本小题满分6分）已知：如图，在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数。
21．（本小题满分6分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相
交于点P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)过点P分别画直线AB.AC.B C的垂线段PM.PN.PQ，
垂足为M.N.Q；
(3)PM.PN.PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)
求m的取值范围；
22. （本小题满分6分）某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。
现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。
某顾客购买甲.乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399无。
已知这两种商品原销价之各为490元。
问这两种商品的进价分别为多少元？
23. （本小题满分6分）为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x＜160，160≤x ＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180五组，画出频数分布直方图（如图11），图中从左到右依次为第
1.2.3.4.5组。
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
人数
16
12
10
6
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。
24. （本小题满分6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。
且A（1，
（1）画出⊿ABC；
（2）求出△ABC 的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，
再向左平移4个单位长度得到△A'B'C'，
在图中画出△A'B'C'，并写出B'的坐标。
25. （本小题满分6分） 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲.乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲.乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,
则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?。