ú ² ÔÔö² ú
8
ÖÐ 0.5 ¸ ß 0.4 ¼Û µ Í 0.1 ÖÐ 0.5 ¸ ß 0.4
9
ר Àû
ʧ ° Ü
0.2
5
0.1
0.5 0.4 0.1 0.5 0.4 0.1 0.5 0.4 0.1 0.5 0.4
1
Âò ×Ô Ð Ñ Æ Ö
3
.4 0 Ü ° ʧ
³ ɹ ¦ 0.6
6
6
5
4 选A3
4
7
(三)、折衷准则(乐观系数准则) 加权系数α(0 α1) max{α(maxVij )+(1-α)(minVij )}
i j j
α=0.6
S1
S2
S3 Vi1 =max Vi2 =min 加权平均
A1 20 1 -6
20
-6
9.6
A2 9
A3
8
0
4
9
6 选 A1
0
4
5.4 max=9.6
PjVij
5.3 6.7 5.1
12
例2
S1
P(S1 )=0.7 A1 A2 500 -150
S2
0.3 -200 1000
PjVij
290 195
分析当α＝P(S1 )为何值时，方案会从A1 →A2
13
当P(S1 )=0.8
P(S2)=0.2时 ，
E(A1 )=0.8×500+(-200)×0.2=360
i
6 5
5.2
8
(四)、等可能准则 max{ 1 Vij } n
i
j=1 n
S1
S2
S3
Vi =
1 3
Vij
2 3
A1
A2 A3
20
9 6
1
8 5
-6
0 4
5
5
2 3
max=5
5
9
选 A2
(五)、后悔值准则(最小机会损失)
{ max{Vij } -Vij }
i
S1
S2
S3
S1
S2
S3
max
-200 0 200 -300 -250
22 600
7
¿ 10 Á ú ² ÔÔö ² ú
11
解：
¦ ¹ É 82 ³ 2 ʧ ° Ü0 0.8
95 4
ú ² Ô
Ôö
65 8
¼Û µ Í 0.1 ÖÐ 0.5 ¸ ß 0.4 ¼Û µ Í 0.1 ÖÐ 0.5 ¸ ß 0.4
E(A2)=0.8×(-150)+0.2×(1000)=80 , 仍A1
P(S1 )=0.6 P(S2)=0.4时
E(A1 )=220
E(A2)=310 , 选A2
14
一般：
E(A1 )=α×500+(1-α)(-200)=700α-200
E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150α+1000 令E1 =E2 得α=0.65
第一节：不确定性决策
例1、电视机厂，99年产品更新方案：
A1：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳 A3：只改外壳，不改机芯 问：如何决策？
4
收益矩阵： 事件 方案 A1 A2 A3
高 S1 20 9 6
中 S2 1 8 5
低 S3(万元) -6 0 4
5
(一)、乐观准则(最大最大法则) max[maxVij ]
i j
S1
A1 A2 20 9
S2
1 8
S3
-6 0
Vi =max{Vij }
20 9 maxVi =20
i
A3
6
5
4 选A1
6
6
(二)、悲观准则(最大最小法则) max[minVij ]
i j
S1
A1 A2 20 9
S2
1 8
S3
-6 0
Vi =min{Vij }
j
-6 0 maxVi =4
i
A3
1 5
Vij
0
0
10 -10
20 -20
50
50
50
50
190/5
320/5
40 100 100 100
30
40
-30
-40
30
20
90 150 150
80 140 200
390/5
400/5
11
第二节：风险决策
(一)、期望值准则 (1)、矩阵法 例1
Aj Pj Si
A1 A2 A3
S1 S2 S3 0.3 0.5 0.2 20 1 -6 9 8 0 6 5 4 选 A2
电视机Ai(i=1,2,3)。 市场大、小Sj (j=1,2)。
A3
50
30
生产哪种？
17
解：
100 A1 1 2 0.6 0.4 -20
A2
A3
75

3
0.6
0.4
4 0.6
50
30
18
解：
28 2
36 3 100 0.6 0.4 0.6 10 -20
A1
38 1
A2
A3
75
38 4
0.4
0.6
决策分类
确定性决策 非确定性决策 不确定性决策 风险决策
1
（1）目标 （2）至少有2个以上的行动方案 （3）不同方案得失可计算 确定 大致概率 完全不确定
2
（4）决策环境
例1、某石油公司计划开发海底石油，有四 种勘探方案 A1 , A2 , A3 , A4可供选择。勘 探尚未进行，只知可能有以下三种结果： S1:干井， S2：油量中等， S3:油量丰富， 对应于各种结果各方案的损益情况已知， 应如何决策？ 例2、某洗衣机厂，根据市场信息，认为全自 动洗衣机应发展滚筒式，有两种方案。 A1:改 造原生产线， A2：新建生产线。市场调查知， 滚筒式销路好的概率为0.7，销路不好为0.3。 两种方案下各种情况的损益情况已知，应如何 决策？ 3
产量 不变
增产
产量 不变
增产
价低 0.1 中 0.5
-100 0 100
-200 -300 -200 50 150 50 250 0 200
-300 -250 600
21
价高 0.4
解：
.8 0 ¦ ɹ ³
2 4
¼Û µ Í 0.1
-200 50 150 -300 50 250 -100 0 100 -100 0 100
50
30
多级决策问题
19
例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响 效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功
可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，
则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增 产；若失败，则按原方案生产，有关数据如
下。试求最优方案。
20
(万元) 按原工 艺方案 生产 买专利(0.8) 自研(0.6)
称α=0.65为转折概率 α>0.65 选A1
α<0.65 选A2
15
(2)、决策树法
决策点 方案点 结果点 概率分枝
标决策期望效益值 标本方案期望效益值 标每个方案在相应状态下面的效益值 标自然状态的概率
16
例1 S1 S2
0.4 0.6
A1 A2 100 -20 75 10
电视机厂试生产三种
A1 20 1 A2 9 8
-6 0 4
0
7
10 4 0
10 11 14
10
11 0 14 3
min=10
A3 6 5
选 A1
例：产品，成本30元/件，批发价35元/件，当 月售不完－1元/件。每批10件，最大生产力40 件/月(批量生产与销售)，应如何决策？
Ai
Si
0
0
10
0
20
0
30
0
40
0
Vi =