上海市九年级上学期期中数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）
A . 冠军属于中国选手
B . 冠军属于外国选手
C . 冠军属于中国选手甲
D . 冠军属于中国选手乙
2. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·海南期末) 设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O 的半径为（）
A . 3
B . 2
C . 4或10
D . 2或5
4. （2分） (2019九上·萧山月考) 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则（）
A . 150°
B . 120°
C . 150°或30°
D . 120°或60°
5. （2分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）
A . 向左平移1个单位
B . 向左平移2个单位
C . 向右平移1个单位
D . 向右平移2个单位
6. （2分）如图，⊙O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2017九上·宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（）
A . 2米
B . 3米
C . 5米
D . 6米
9. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）
A . ②③④
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②③④
10. （2分） (2018九上·丽水期中) 如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）
A . ∠OBA=∠OCA
B . 四边形OABC内接于⊙O
C . AB=2BC
D . ∠OBA+∠BOC=90°
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2019·贵港) 若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数不小于3的概率是________.
12. （2分） (2018九上·潮南期末) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=________．
13. （1分） (2017九上·河口期末) 在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________
14. （1分） (2017九下·杭州开学考) 已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm，圆的半径为5cm，则两
条平行弦的距离为________．
15. （1分）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是________．
16. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 将抛物线y=-x2-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为________。

三、解答题 (共8题；共58分)
17. （6分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，
①画出绕点A逆时针旋转得到的；
②画出绕点A顺时针旋转得到的
18. （10分）(2018·灌南模拟) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
19. （10分） (2018九上·肇庆期中) 如图，直线l：y＝﹣ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P在直线l下方的抛物线上，过点P作PD∥x轴交l于点D，PE∥y轴交l于点E，求PD+PE的最大值；
（3）设F为直线l上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；
若不能，请说明理由．
20. （2分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
21. （10分）(2017·和平模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．
（1）
当m=4时，求n的值；
（2）
设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；
（3）
当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．
22. （2分） (2016八上·永城期中) 如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．
23. （7分） (2016九上·泉州开学考) 快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
24. （11分）(2014·茂名) 如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A和点C
（1）
求b，c的值；
（2）
在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
（3）
点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。