2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及实际应用题【中考目标】1.会求一次函数表达式,能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解;2.能明确图象中点、线的具体意义,能从图象的变化中获取有用信息;3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型1. 张强要去外省旅游,特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务,这个公司的漫游来电畅听业务规定:用户每月交月租费16元,可免费接听来电,而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元,打出电话时间为x 分钟.;(1)求出y 与x 之间的函数关系式;(2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元,请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人,负责加工A ,B 两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A 型服装1件可得20元,加工B 型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件,设他每月加工A 型服装的时间为x 天,月收入为y 元. )(1)求y 与x 的函数关系式;(2)根据服装厂要求,小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的35,那么他的月收入最高能达到多少元3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.】(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元【4. (2017原创)电话手表上市以来,深受家长和孩子的青睐.经销商王某从市场获得如下信息:A品牌电话手表:进价700元/块,售价900元/块;B品牌电话手表:进价100元/块,售价160元/块.他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块.(1)设王某购进A品牌电话手表x块,这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元,该经销商有哪几种进货方案选择哪种进货方案,可获利最大最大利润是多少《(类型二图象型1. (2016义乌8分)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完,游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间排水孔的排水速度是多少(2)当2≤t≤时,求Q关于t的函数表达式.>2. (2017原创)某天早晨,王老师从家出发,骑摩托车前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系.、(1)学校离他家多远从出发到学校,用了多少时间(2)求王老师吃完早餐到学校这一过程中行驶路程s(千米) 与时间t(分)之间的函数表达式;(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快最快时速度达到多少、3. 某道路建筑公司承包修筑一条公路,建筑队开始修筑一段时间后,由于公司另外一个项目着急交工,因此将该建筑队抽调了一部分人员去支援另外一个项目,已知该工程队修筑这条公路所用的时间x(天)与修筑公路的里程y(千米)之间的关系如图所示.(1)求出该工程队修筑公路的里程y(千米)与所用时间x(天)之间的函数关系式;(2)完成公路修筑后,该建筑公司发现,如果一直按开始的速度修筑此公路,可提前20天完成,求此公路的长度.&】4. (2016 南京8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120).已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1 km/h,耗油量增加L/m.(1)当速度为50 km/h、100 km/h时,该汽车的耗油量分别为________L/km、________L/km;(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式;(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低最低是多少】5. (2015牡丹江8分)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地,40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达B地,甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示.(1)直接写出a的值,并求甲车的速度;(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;|(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米直接写出答案.】类型三表格型1. 某欢乐谷为回馈广大游客,准备在五一期间推出学生个人门票优惠价,各票价如下:某中学欲购买三种类型的票共80张奖励品学兼优的学生,其中购买的B种票数是A种票数的2倍还多5张,设购买A种票x张,总费用为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)为方便学生游玩,计划购买节假日通票45张,求该学校购买三种类型的票的。
/2. “十三五”时期国家扶贫开发工作的重点是:贵在精准,重在精准.为了贯彻“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列关于帮扶A,B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A,B两村养殖,若用大货车8辆、小货车7辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A,B两村的运费如下表:(1)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A,B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式;(2)在(1)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.:3. (2015陕师大附中模拟)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20 m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20 m3时,其中的20 m3仍按2元/m3,超过部分按元/m3计费.设每户家庭用水量为x m3时,应交(1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x的函数表达式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如表:小明家这个季度共用水多少m3:~4. (2016漳州10分)某校准备组织师生共60人,从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动,动车票价格如下表所示:(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买)运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座262216南靖\厦门若师生均购买二等座票,则共需1020元.(1)参加活动的教师有________人,学生有________人;(2)由于部分教师需提早前往做准备工作,这部分教师均购买一等座票,而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.①求y关于x的函数关系式;②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元,则提早前往的教师最多只能多少人,$%5. (2016 十堰8分)一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg.经销一段时间后得到如下数据:设y与x(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)当销售单价为多少时,销售利润最大最大利润是多少<附:2017年中考典型试题1.(2017年贵州省毕节地区第11题)把直线y=2x﹣1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A . y=2x ﹣2 B .y=2x+1C .y=2xD .y=2x+22.(2017年湖北省十堰市第10题)如图,直线y=3 x ﹣6分别交x 轴,y 轴于A ,B ,M 是反比例函数y=kx(x >0)的图象上位于直线上方的一点,MC ∥x 轴交AB 于C ,MD ⊥MC 交AB 于D ,ACBD=43,则k 的值为( )A .﹣3B .﹣4C .﹣5D .﹣63.(2017年山东省潍坊市第8题)一次函数b ax y +=与反比例函数xba y -=,其中0<ab ,b a 、为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( ).%A .B .C .D .4.(2017年辽宁省沈阳市第9题) 在平面直角坐标系中,一次函数1y x =-的图象是( )A. B. C. D.5.(2017年贵州省毕节地区第18题)如图,已知一次函数y=kx ﹣3(k ≠0)的图象与x 轴,y 轴分别交于A ,B 两点,与反比例函数y=12x(x >0)交于C 点,且AB=AC ,则k 的值为 .6.(2017年山东省日照市第8题)反比例函数y=kbx的图象如图所示,则一次函数y=kx+b (k ≠0)的图象的图象大致是( )A .B .C .D .}7.(2017年内蒙古通辽市第17题)如图,直线333--=x y 与y x ,轴分别交于B A ,,与反比例函数xky =的图象在第二象限交于点C .过点A 作x 轴的垂线交该反比例函数图象于点D .若AC AD =,则点D 的坐标为 .8.(2017年四川省成都市第13题)如图,正比例函数11y k x=和一次函数22y k x b=+的图像相交于点()2,1A.当2x<时,1y2y.(填“>”或“<”)9.(2017年湖北省荆州市第24题)(本题满分10分)荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:116(140,)4146(4180,)2t t tpt t t⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:(1)求日销售量与时间t的函数关系式}(2)哪一天的日销售利润最大最大利润是多少(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m<7)元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,求m的取值范围.[10(2017年湖北省宜昌市第19题)“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(单位:/BC x轴.m s)与时间x(单位:)的关系如图所示,其中线段//(1)当010x ≤≤,求y 关于x 的函数解析式;(2)求C 点的坐标.11.(2017年四川省内江市第21题)已知A (﹣4,2)、B (n ,﹣4)两点是一次函数y =kx +b 和反比例函数m y x=图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB 的面积;(3)观察图象,直接写出不等式0m kx b x+->的解集.12.(2017年四川省成都市第19题)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知正比例函数12y x =的图象与反比例函数k y x=的图象交于(),2,A a B -两点. (1)求反比例函数的表达式和点B 的坐标;(2)P 是第一象限内反比例函数图像上一点,过点P 作y 轴的平行线,交直线AB 于点C ,连接PO ,若POC ∆的面积为3,求点P 的坐标.。