1-1.用铁锤敲击钢轨，在沿线上距此1km 处收听者耳朵贴近钢轨可以听到两个声音。

求这两个声音到达的时间间隔。

解：因为声音在空气中传播的速度为340m/s,而在钢中的传播速度为5000m/s 。

所以有：S t 94.234010001==, S t 2.0500010002==, S t t t 74.221=-=∆1-2.如果影院内最后一排观众听到来自银幕的声音和画面的时间差不大于100ms(1/10 s),那么观众厅的最大长度应不超过多少米？解：因为声音在空气中传播的速度为340m/s,而光在空气中传播的速度为3.0x108 m/s. 所以有788100.31340100.3101100.3340⨯≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⇒≤⨯-=∆L L L t ,由此解得34≤L 。

1-3.声音的物理计量中采用级有什么实用意义？80dB 的声强级与80dB 的声压级是否是一回事？为什么？（用数学计算证明）解：声强和声压的数值变化范围比较大，声强的数值变化范围约为1万亿倍(1012）,声压的数值变化范围约为1百万倍(106),用声强和声压计量很不方便；人对声音的感觉变化不与声强、声压成正比，而是近似地跟他们的对数成正比，所以引入“级”的概念。

在常温下，空气的介质特性阻近似为400(N.S)/m 3,通常可以认为二者数值相等，80dB 的声强级与80dB 的声压级是一回事。

证明如下：因为： 2120/10m W I -=，250/102m N p -⨯=，常温下，30/)(400m S N c ⋅=ρ ，所以有0122502010400)102(I c p ==⨯=--ρ，即 cp I 0200ρ=。

又因为：cp I 02ρ= ，0lg 20p p L p = ，0lg 10I I L I = 所以： p I L p p p p c p c p I I L =====0202020020lg 20lg 10//lg 10lg 10ρρ。

1-4. 求具有100 dB 声强级的平面波的声强与声压（空气密度3/21.1m kg =ρ，声速s m c /343=）。

解：因为0lg10I I L I =，2120/10m W I -=，dB L I 100=， 所以221010012100/10101010m W I I IL --=⨯==。

又因为c p I 02ρ=, 所以21220/037.21037.201041534321.110m N c I p =⨯=⨯=⨯⨯=⨯=---ρ.1-5. 试证明在自由场中11lg 20--=r L L w p ，式中w L 为声源声功率级，p L 为距声源r 米处之声压级。

解：在自由声场中，点声源发出的球面波，均匀地向四周辐射声能，距声源中心为r 的球面上的声强为：S I W ⨯=，24r W I π=，而cp I 02ρ=，120010-的数值相等，均为与W I ，所以2004r c W c I p πρρ⨯=⨯=，2024r c W p πρ⨯=， 0lg 10W W L w = 02020202202020204lg 104lg 104lg 104lg 10lg 10lg 20W r W I r W c p r W p r c W p p p P L p ⨯=⨯=⨯=⨯⨯===ππρππρ11lg 20)4lg(10lg 10lg 1020--=--=r L r W W L w p π。

1-6. 录音机重放时，如果把原来按9.5cm/s 录制的声音按19.5cm/s 重放，听起来是否一样?为什么？（用数学关系式表示） 解：录音机是把声音记录下来以便重放的机器，它以硬磁性材料为载体，利用磁性材料的剩磁特性将声音信号记录在载体上。

录音时，声音使话筒中产生随声音而变化的，音频电流经放大电路放大后，进入录音磁头的中，在磁头的缝隙处产生随音频电流变化的。

磁带紧贴着磁头缝隙移动，磁带上的磁粉层被，在磁带上就记录下声音的磁信号。

放音是录音的逆过程，放音时，磁带紧贴着放音磁头的缝隙通过，磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流，感应电流的变化跟记录下的磁信号相同，所以线圈中产生的是音频，这个电流经放大电路放大后，送到扬声器，扬声器把音频电流还原成声音。

所以重放时录制的声音的波长不会因为播放的快慢而不同，即声音的波长保持不变，但声音的频率会受到影响。

1-7.验证中心频率为250,500,1000,2000Hz 的倍频带和1/3倍频带的上界和下届频率。

解：设倍频带的上界频率和下届频率为2f 和1f ，1/3倍频带的上界和下届频率为'2f 和'1f 。

则有中心频率为250Hz 的倍频带和1/3倍频带的上界和下届频率为：354217775.17621252625002502250,21212121112==⇒≈===⇒=⇒==f f f f f f f f 2816.28022237.2222625002502250,2'13/1'23/1'12'13/1'2'13/1'1'2≈==⇒≈==⇒=⇒==f f f f f f f f 同理有中心频率为500Hz 的倍频带和1/3倍频带的上界和下届频率为：同理有中心频率为1000Hz 的倍频带和1/3倍频带的上界和下届频率为：同理有中心频率为2000Hz 的倍频带和1/3倍频带的上界和下届频率为：1-8.要求距广场的杨声器40m 远处的直达声声压级不小于80dB ，如把扬声器看作是点声源，它的声功率至少为多少？声功率级是多少？解：因为11lg 20--=r L L w p 所以有：91lg 208011lg 20+≥⇒≥--=r L r L L w w p 即：1239140lg 20≥⇒+≥W W L L所以W W W W W W L w 995.110123lg 103.1200≥⇒≥⇒≥= 1-9.下列纯音相当于多少方？频率： 1000Hz 2000Hz 5000Hz 100Hz 50Hz声压级： 40dB 30 dB 60 dB 80 dB 80 dB解：根据书上图1-15 等响曲线，可知：频率： 1000Hz 2000Hz 5000Hz 100Hz 50Hz声压级： 40dB 30 dB 60 dB 80 dB 80 dB约相等于：40方 33方 66方 75方 64方2-1.在运用几何声学方法时应注意哪些条件？(1)厅堂中各方面的尺度应比入射波的波长大几倍或几十倍。

(2)声波所遇到的反射面、障碍物的尺寸要大于波长。

2-2.混响声与回声有何区别？它们和反射声的关系怎样？混响声：声音达到稳态时，声源停止发声，直达声消失后，声音逐渐衰减的反射声；回声：长时差的强反射声或直达声后50ms 到达的强反射声。

关系：混响声和回声都是由反射声产生的，混响声对直达声具有加强作用；回声使声音产生声缺陷。

2-3.混响时间计算公式应用的局限性何在？（1）公式的假设条件与实际情况不符。

声源均具有一定的指向性，因此室内各表面不可能是均匀吸收或是均匀扩散的。

（2）代入公式的各项数据不准确。

材料的吸声系数是在实验室条件下测得的，与实际使用时的吸声系数有一定的差异。

2-4.有一个车间尺寸为m m m 64012⨯⨯,1000Hz 时的平均吸声系数为0.05，一机器的噪声声功率级为96dB ，试计算距机器10m 处与30m 处之声压级。

并计算其混响半径为若干？当平均吸声系数改为0.5时，再计算上述两点处之声压级与混响半径有何变化？ 解：声源发声后室内某点的声压级为：⎪⎭⎫⎝⎛++=R r Q L L W p 44lg 102π，指向因数1=Q ， 房间常数αα-=1S R ，房间室内的总表面积为：()2158464061240122m S =⨯+⨯+⨯⨯= 当05.0=α时：37.8305.0105.015841=-⨯=-=ααS R ， 当05.0=α时：37.8305.0105.015841=-⨯=-=ααS R ， 当5.0=α时：15845.015.015841=-⨯=-=ααS R ， 2-5.房间共振对音质有何影响？什么叫共振频率的简并，如何避免？(1)会导致室内原有的声音产生失真。

(2)当不同共振方式的共振频率相同时，会出现共振频率的重叠， 称为“简并”。

(3)防止简并现象的根本原则：使共振频率分布尽可能均匀。

具体措施有：①选择合适的房间尺寸、比例和形状；②将房间的墙或天花做成不规则形状；③将吸声材料不规则地分布在房间的界面上。

2-6.试计算一个4m x4m x4m 的房间内，63Hz 以下的固有频率有多少？c Lf cSf c Vf N c c c 84342233++=ππ， 4.5146444633=⇒⨯=⨯⨯===N L S V Hz f c即固有频率有5个。

2-7.一个矩形录音室尺寸为m m m 85.1115⨯⨯，侧墙的吸声系数α为0.30，天花的α为0.25，地面全铺地毯，α为0.33，室中央有一声功率级为110dB 的点声源。

求：⑴距点声源0.5m,1m,2m,4m 处的声压级（用曲线表示）；⑵混响半径；⑶混响时间；⑷上述声源移至两墙交角处时，距声源0.5m,1m,2m,4m 处的声压级（可画在⑴图上）。

解：声源发声后室内某点的声压级为：⎪⎭⎫⎝⎛++=R r Q L L W p 44lg 102π，指向因数1=Q ， 房间室内的总表面积为：()276985.118155.11152m S S i =⨯+⨯+⨯⨯==∑ 平均吸声系数：3.076933.0155.1125.0155.113.08)155.11(2≈⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯==∑∑i i iS S αα 房间常数64.3243.013.07691=-⨯=-=ααS R ， 混响半径为： 将声源移至墙角时，指向因数4=Q ，其他参数不变。

混响时间仍为：2-8.一间长15m,宽8m,高4m 的教室，关窗时的混响时间是1.2S 。

侧墙上有8个m m 0.25.1⨯的窗，全部打开时，混响时间变成多少秒？解：房间室内的总表面积为：()2424844158152m S S i =⨯+⨯+⨯⨯==∑ 房间室内的总容积为：34804815m V =⨯⨯= 关窗时： 平均吸声系数：∑∑=i i iS S αα开窗时：？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？3-1. 多孔吸声材料具有怎样的吸声特性？随着材料密度、厚度的增加，其吸声特性有何变化？试以超细玻璃棉为例予以说明。