节点的相关计算
1.结点最早开始时间
①当进入结点J的箭线只有一条时:
ET(j)=ET(i)+t(i,j)
②当进入结点J的箭线有多条时:
ET(j)=max{ET(i k)+t(i k,j)}
2.节点最迟结束时间
①若节点i的后面只有一条箭线时:
LT(i)=LT(j)-t(i,j)
②若节点i的后面有多条箭线时:
LT(i)=min{LT(j k)-t(i,j k)}
3.节点时差:
S(i)=LT(i)-ET(i )=最迟发生-最早发生
作业的相关计算
1.作业最早开始时间
ES(i,j)=ET(i)或
ES(i,j)=max{ES(h,i)+t(h,i)}
2.作业最早结束时间
EF(i,j)=ES (i,j)+t(i,j)
3.作业最迟结束时间
LF(i,j)=LT(j)
1.作业最迟开始时间
LS(i,j)=LF(I,j)- t(i,j)=LT(j)- t(i,j)
5.作业时差
1)作业总时差:不影响总工期的前提下,可以利用的机动时间ST(i, j)=LS(i, j)-ES(i, j)=最迟开始-最早开始
=LF(i, j)-EF(i, j)=最迟结束-最早完成
=LT( j)-ET(i)- t(i, j)
1)作业单时差:不影响下一个作业的机动时间。
S(i, j)=ES(j, k)-EF(i, j)
=ES(j, k)-ES(i, j)-t (i, j)
=ET(j)-ET(i)-t (i, j)
⏹关键作业:总时差为零的作业称为关键作业。
⏹关键路线:把所有关键作业连接起来,所得到的从始点到终点的路线。
⏹路线时差=关键路线长度-该路线长度。