LPG瓶组供气能力的计算*严铭卿袁树明段常贵(中国市政工程华北设计研究院,天津300074) (哈尔滨建筑大学,哈尔滨150001)黎光华潘永伟(北京建筑工程学院,北京100044) (海盐自来水公司液化石油气站,海盐314300)摘要在LPG瓶组非稳态分析的基础上,按定用气量条件得到气瓶温降微分方程的解析解,作出气瓶供气能力设计实用图线。
对变用气量情况,制定了用气量函数,代入气瓶液温变化微分方程,求数值解,制订出气瓶供气能力设计实用图线。
关键词LPG 瓶组供气计算中图分类号TU996.51 气瓶定用气量供气能力在“LPG瓶组供气非稳态分析”［1］一文中推导了LPG气瓶的温降微分方程,并且按定用气量条件得到气瓶温降微分方程的解析解:(1)式中:;x=;式中:r-LPG气化潜热;D-气瓶直径;k-空气到气瓶内LPG液相的传热系数;ρg-LPG气相密度;ρ-LPG液相密度;C-LPG液相比热;g-供气质量流率;H0-气瓶内初始液位高度;τ-时间。
用(1)式以τ为参变量,计算θ=f(,τ),得出图线(见图1)。
通过气瓶由空气到液相的传热系数k=29.4kJ*(m2h℃)-1。
需要指出,图1所依据的公式在物理意义上是θ与τ的函数关系,而非与x的函数关系,因为公式是在g=const,H0=idem的条件下推导的,即x是参变量。
图线x-θ是为了实用而作的,来源于θ=f(x,τ)的数值关系的一种表达形式。
这是考虑到在确定那些参数作为计算的条件,那些参数作为求解的目标,同时要按气瓶组的工作体制,决定计算条件参数值。
从实际设计内容看,将最长连续工作的延续时间τ作为计算参量,而将气瓶温降θ作为一种约束条件,由条件θ求出允许的供气量。
图1 气瓶供气能力与允许温降的关系图线图线所用有关参数为:LPG气化潜热r=406kJ*kg-1；LPG液相密度ρ=565kg*m-3；LPG气相密度ρg=2.35kg*m-3；LPG液相比热C=2.2kJ*(kg℃)-1;气瓶内径D=0.4m。
从实际气瓶组工作看，无论是自动切换或手动切换的系统，气瓶组内各气瓶都按同一状工作，即液位、工量或供气延续时间都基本一致。
所以在给定Ho时需要费要费心考虑，气瓶不可能都是从H o=0.85m开始工作，也不能按最不利情况即H o=开始工作,建议按H0=0.5～0.6m考虑。
作者建议采用多液位气瓶组工作方式,即组内气瓶分为2或3小组,小组间液位不同,更换气瓶相应分为2次或3次完成。
这样可获得气瓶组比较稳定的供气能力。
此时,计算中相应采用2或3个不同的H0值。
对于所制订的气瓶组按定用气量设计计算方法,给出下例:例:液化石油气丙丁烷比为6:4,供气压力P=0.17MPa(绝对),计算气温t a=5℃,空气相对湿度 =50%,按气瓶起始液位H0=0.6m连续供气4小时考虑,求气瓶供气能力。
解:由P,t a及φ条件可确定(本文下节论述)θ9℃，由θ=9℃,τ=4h,在图线上求得x==1.1。
所以g=1.1H0=1.1×0.6=0.66kg*h-1气瓶组由工作部分和替换部分组成,需要的气瓶数为:n=个式中:n-总气瓶数个G s-供气负荷kg*h-1g-单瓶供气量kg*h-1个2 气瓶工作的约束条件在气瓶选用中首先要知道容许温降θa值。
应该限制气瓶的温降θθa。
θa值应该由气瓶最低供气压力或气瓶外表不结露条件予以确定。
由气瓶最低供气压力条件确定的允许温降记为θP。
θP与液化石油气组份及环境空气温度有关,可作出下列计算用图(见图1)。
使用方法是:由横座标给出的最低LPG供气压力p向上作垂线交于所给定的液化石油气组成线,由交点A向45°线作水平线得交点B,由B向下作垂线与空气温度线交于C由C作水平线,在纵座标线上得到θP。
图2 按供气压力条件的允许温降由气瓶外表不结露条件确定的允许温降记为θd。
θd与空气相对湿度及环境空气温度有关,可利用湿空气焓湿图作出下列计算用图。
图3 按不结露条件的允许温降使用方法是由横座标给出空气温度向上作垂线交于所给定的空气相对湿度,由交点D向左作水平线,在纵座标轴上得到θd。
θa值按下列条件得出:θa=Min(θP,θd)即θa取θP,θd中较小值。
3 气瓶变用气量供气能力商业或公共建筑用户的用气情况,一般为持续一段时间,用气量基本衡定,当供气对象是有一定数量的居民用户时,应按气瓶组按装后连续供气,用气量连续数天周期性随时间变化予以考虑。
这即是本节要介绍的变用气量设计计算方法。
3.1 变用气量有一定数量的居民用户用气量的变化与用户数量、用气特点(用户职业类型、收入水平、生活方式等)有关。
单个的用户用气量具有某种规律性,若干用户集体所构成的用气也具有某种规律性。
一般说,用户集体用气平日有三个高峰;但用气最高峰是晚高峰,持续时间约为2～3小时,即由平均小时用气量升到高峰小时用气量,再降回到平均小时用气量约经历2～3小时,高峰小时用气量约为平均小时用气量的3～3.5倍。
与三个高峰用气量相伴随,还有三个用气量低谷。
对用气量在一日内的变化,可以采用不同的方法加以表达。
例如用离散的数列形式或连续的函数形式等。
对这一问题,作者将另文论述。
在对气瓶组供气变用气量的设计方法研究中希望将用气量的变化以用气量时间函数来描述,便于数学上的处理和计算。
为此我们对用气量高峰时段及用气量低谷时段近似地用幂函数来描述。
g=g(τ)=g av｛1±S i［1-（1-τ/t i）n i］｝(2) 式中:g,g(τ)-用气量函数kg*h-1;g av-日平均小时用气量kg*h-1;S i-第i高峰(或低谷)用气量峰值(或谷值)与平均用气量的比值;±-对高峰用气时段取+号,低谷用气时段取-号;t i-第i高峰(或低谷)用气量时段的一半;n i-第i高峰(或低谷)的用气量函数的指数,n i应为偶数;τ-时间, h。
3.2 气瓶温降微分方程求解结果在文献［1］中已经给出了气瓶内液位高度H随时间变化的关系：-AdH=g dτ(3) 式中:A=(ρ-ρg)πD2/4式中:ρ-液化石油气液相密度, kg*m-3；ρg-液化石油气气相密度,kg*m-3；D-液化石油气气瓶内径, m。
(2)式代入(3)式,得到:积分得(4)(4)式即是液位高度的时间函数H(τ)=H下面进一步推导液温变化微分方程。
由文献［1］有(5)记(6)式(2),(4),(6)即变用气量情况下气瓶温降的数学模型式。
对式(6)这一线性常微分方程采用数值解法求得其数值解｛θ,τ｝。
g av 是给定的参数。
求解范围是气瓶内液位降到某一最低予定值H end ,例如H end =0.3,0.2,0.1。
从解｛θ,τ｝中可以找出最大的θmax 值,每一θmax 值各与一个g av 相对应。
由给定的初始液位H 0=0.85m 及一系列g av 参数得到一系列的θmax ,如表1所示:表1 最大温降θmax (℃)与日平均小时用气量g av 的关系(H end 作为参数)可以看到,最终剩余液位H end 不同的气瓶,在整个供气过程中可能出现的最低液温也不同,H end 愈小,θmax 更大,即会出现更低的液温。
同时也看到,一般情况是g av 愈大,则θmax 愈大,即用气量愈大,气瓶在供气过程中会出现更大的温降。
3.3 变用气量设计方法设计计算即可利用图线,按给定的最终液位高度H end ,由允许的气瓶温降θ值得到每个气瓶适应的平均小时供气量(简称气瓶供气量)g av 。
气瓶总数为: (个)式中:G av-平均小时用气量kg*h-1;g av-单个气瓶能供给的平均小时用气量(kg*h个-1)。
将表1数据作成图线(见图4)。
图4 气瓶供气能力与允许温降的关系例:某系统供气40户,每户日平均用气0.5kg,C3:C4=50:50,平均日用气量为0.5×40=20kg*d-1,平均小时用气量为≈0.83kg*h-1，瓶组室内温度t a=5℃,φ=50%,由θd-t a图得θd=9.5℃,供气压力要求为0.15MPa(绝对),气瓶最小液位为0.3m。
由θP-p图得θP=22℃θ=θa≤Min(θd,θP)=(9.5,22)=9.5℃由g av～θ图查得g av=0.17kg*h-1所以需瓶数为:10个取n=10个,分为两组,每组5个50kg气瓶。
3.4 g av-θ图线问题(1)在对微分方程求解时所采用的参数与第一节所列相同,但气瓶初始充液高度H0=0.85m。
(2)变用气量函数的参数设全日用气量有三个高峰,三个低谷。
全日的用气总量与平均小时用气量×24相等,即有下列气量平衡式:即由于n i都是偶数,所以［即(8) 这即是用气量分段连续函数模型的参数等式。
表2 某种用气负荷变化分段函数的参数共有6个t i,6个S i及6个n i,共18个参数。
一般按典型的一日内用气量小时变化定出6个t i及n i再定出5个S i,通过(8)式求出第6个S i。
对某用气区的用气负荷在一日之内的变化情况,以下列6段函数来表示。
将上表的各参数代入(7)式中即可定出S6的值。
S6=0.97。
图5 用气量分段函数的表示。
(3)气瓶始用时刻对温降的影响本文的数据计算是按更换的新瓶组是在上午6点开始投入使用的。
若新瓶组投入使用时间不是在此时刻,则计算结果得到的气瓶在整个供气过程中的温度变化会有另外的经历。
其中出现的最大温降也会有另外的值。
此外,最大温降值的大小还与平均小时用气量g av有关。
基于这两方面的原因,不能予计什么样的气瓶始用时刻情况会有极端最大的温降值。
而计算表明,不同始用时刻得到的最大温降值的差别约为1℃,在容许的、可以不予计较的范围之内。
对H end=0.2,不同起始时刻的θmax如表3:表3 不同气瓶始用时刻的最大温降θmax的差别4结论1 在定用气量条件下,得到气瓶温降微分方程的解析解,经数值计算,以连续供气时间τ作参量作出x(=g*h0-1)与θ的数值对应曲线,给出了定用气量供气能力计算用图线。
2 本文阐述了按气瓶最小供气压力要求和按气瓶表面不结露条件的两种气瓶供气能力约束条件及其统一的考虑。
3 本文提出了变用气量的分段函数表示方法,将其代入气瓶温降微分方程,得到变用气量条件下气瓶温降的数学模型。
用数值解法以气瓶最终液位H end作参量,作出g av与θ的数值对应曲线,给出了变用气量供气能力计算用图线。
参考文献1 严铭卿LPG瓶组供气非稳态分析《煤气与热力》1998 №1 DESIGN METHODS OF LPG CYLINDERS GAS SUPPLYCAPACITYYan Mingqing Yuan Suming(North China Municipal Design Research Iinstitute Engineering,Tianjin300074,China)Duan Changgui(Harbin University of Architaure & Engineering,Harbin 150001,China)Li Guanghua(Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture,Beijing100044,China)Pan Yongwei(Haiyan LPG Storage & Distribution Station,Haiyan 314300,China) ABSTRAC Upon the base of thermal instability analysis of LPG cylinders, design methods of cylinders gas supply capacity for constant or variable consumption have been given by means of charts. KEY WORDS LPG, cylinders set, gas supply, calculation*收稿日期：1997-08-05。