体会策略价值，感悟数学思想———苏教版六年级上册第七单元“解决问题的策略”集体备课尊敬的领导、各位同仁大家好：很高兴能有这样一次机会，与兄弟学校的同仁们一起来探讨、交流教研活动。

今天我主要给大家汇报一下我校六年级数学组对本年级苏教版上册教材第七单元“解决问题的策略”的集体备课过程。

希望在汇报过程中能引领大家一起经历我们师生在教学过程中“体会策略价值，感悟数学思想”的过程。

解决问题受到了世界各国数学界普遍重视，是当今数学教育的核心内容之一。

解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法进而通过反思和提炼，形成解题能力。

策略的价值就在于减少尝试与错误的任意性，节约解决问题所需的时间，提高解答的效率。

“解决问题的策略”可以说是苏教版教材的亮点。

苏教版小学数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元，分别介绍一种解决问题的策略。

本册教材介绍的是用替换和假设的策略解决简单的实际问题。

我校六年级数学组的教师在教学这部分内容前，由林颖老师主备了这个单元的教学内容。

林老师在深钻教材之后，确定了本单元的教学目、教学重点及难点，建议本单元分3课时进行教学。

第一课时教学替换的策略，林老师认为会用替换策略进行解题是本课的主要达到的目标，所以她把这一课时的重点确定为：掌握用“替换”的策略解决问题的方法。

而体会一种思想方法对学生来说难些。

所以她把这一课时的难点确定为：感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。

第二课时教学假设法的策略，教学目标主要是掌握假设法这一策略，学会运用。

教学重点是：使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点是当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

第三课时是两种策略的混合练习。

教学目标除了进一步巩固所学策略外，还提出使学生综合运用所学的解决问题的策略，灵活解决问题。

教学重点是巩固用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

教学难点是灵活、综合地应用多种策略解决问题。

从单元分析到每一课时的教学目标和重难点确定再到教学过程的设计，我们感受到了林老师对待教学工作的认真态度，同时透过教学目标，我们也感受到了本单元的教学，不能仅仅停留在对策略的掌握上，要让学生感受策略的价值，增强能力和学习的信心，获得发展。

她备课的大体内容得到了组员的一致肯定。

另外大家认为引导学生借助直观手段主动寻求解决问题的策略很重要、也很必要，所以要求我和陶鑫老师分工，分别制作了两节新授课的课件，作为年级组共享的资源，大家按照统一的认识写出了符合各自班级学情的教案。

在实际教学过程中，我们遇到了各种问题，于是我们边教学边教研，不拘泥于规定的备课组活动时间。

在上完第一节替换课之后，薛云燕老师认为教学例题1和练一练时，在老师的引导下，同学们经过讨论，加以课件直观手段的帮助，当场都能明白，能正确地用替换的策略解决问题。

但是在巩固练习中，有的同学对于类似练一练的题型，出现了错误。

如：某宾馆有20个大房间和25个小房间，共住150人。

已知每个大房间比小房间多住3人。

求大、小房间每间各可以住多少人。

这道题，无论是把20个大房间换成20个小房间，还是把25个小房间换成25个大房间，房间数量不变，但共住的总人数变了。

可是学生在把房间替换统一后，用150去除以45，说明对于这种数量不变，总量变了的替换题型的特点没有掌握。

其实这是每个班都或多或少存在的问题。

一石激起千层浪，大家你一言我一语地发表了自己的意见，最后大家认为对比归纳两种不同情况的替换很有必要，这样学生在替换的时候就会引起注意，提高正确率。

解决问题的策略的学习，从本质上讲就是认知策略的学习。

教育心理学对解决问题的策略进行了深入研究，提出学生要学习的认知策略主要是思维与解决问题的策略。

如果说引导学生发现替换这种策略是思维的策略，那么正确区分两种不同类型的替换才算掌握了真正的解决问题的策略。

为此，我们上了一节替换的练习课。

通过对比练习，引导学生发现替换有两种情况，一种是数量变了，总量没变。

替换的关键句描述的是两种量之间的倍数关系。

如粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋面粉的重量是一袋大米的二分之一，那么一袋大米重多少千克？替换的关键句是“一袋面粉的重量是一袋大米的二分之一”这个反映大米与面粉之间倍数关系的条件。

可以把一袋大米换成2袋面粉，这样20袋大米被换成了40袋面粉与原有的50袋面粉相加共有90袋面粉。

也可以把2袋面粉换成一袋大米。

那么50袋面粉换成了25袋大米与原有的20袋大米相加共有45袋大米，这样替换之后大米和面粉的袋数发生了变化，但是总重量不变。

若用总重量除以大米的袋数可求出每袋大米的重量，若用总重量除以面粉的袋数可求出每袋面粉的重量。

并引导学生发现问题只求一袋大米重多少千克，应该把面粉替换成大米更为直接，也就是要求什么，就替换成什么这一策略。

让学生体验到策略的妙处，策略无处不在。

另一种情况是数量没变，总量变了。

替换的关键句是以两个量之间的相差关系出现的。

如前面提到的那道宾馆房间的习题，替换的关键句是“每个大房间比小房间多住3人”，这样如果把25个小房间换成25个大房间，房间数量不变，但每个房间就可以多住3人，这样25个换出来的大房间加原有的20个大房间共45个大房间就一共可以多住75人这时这些房间的住客就从原来的150人增加到225人,到这里就知道45个大房间一共可以住225人，这样一个大房间住的人数就可以求出来了，而一个小房间住的人数可以根据替换的关键句求出。

学生通过对比知道从关键句入手能区分两种不同的替换这一策略，大大提高了解决问题的正确率，感受到了策略的价值。

对于第二节新授课，我们的共同体会是对假设策略的提出是学生遇到的一大困难，我们大多数老师的做法是利用创设的情境及以前学过的知识，来引导学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，然后借助画图，初步感知调整策略，借助列表，再次感知调整策略。

如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整学生独立完成的难度比较高，薛云燕老师的教学方法值得借鉴。

她在学生解决假设成同一种船时，适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。

学生在老师引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，老师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。

这样老师引导探索和学生自主探索有机结合，能很好地帮助学生突破难点，掌握方法，体验成功。

本课教学中发现的问题是有的同学在解决问题时走了弯路，如全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船有多少只？假设12只全是大船，这样一共可以坐人，比真实的人数多了14人，这是由于把其中的小船也当做大船了，一只小船看成大船多算了2人，多算出14人应该是把7只小船看成大船造成的。

然后再用船的总只数减去小船只数求出大船只数。

还可以假设12只全是小船，这样一共可以坐36人，比真实的人数少了10人，这是由于把其中的大船当做小船了，一只大船看成小船少算了2人，总数少算了10人，应该是把5只大船看成小船造成的。

所以大船有5只。

这样直接求出了题目所要求的。

对比一下不难发现第二种假设全是小船，能直接求出大船的只数，不用像第一种通过小船的只数来求大船。

选择第一种解法的显然是走了一点小弯路。

所以我们一致认为练习中要通过对比让学生发现用假设法解题时的又一个策略，就是说要求哪一种量，就假设全是另一种量，能更快找到问题的答案。

如果问题是两种量都要求，那就可以随意假设全是其中一种量。

让学生体验策略，学会运用策略，能少走弯路，提高解题的效率，这正是策略的功能。

第三课时是解决问题策略的练习课，巩固用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，考察学生综合应用策略解决问题的能力。

这节课上完之后，徐青英和余枚两位老师都在议论为什么前面的课都针对教学中的问题上得扎扎实实，从练习的情况来看，也令人满意。

怎么这节课之后，一部分同学又像喝了迷魂汤似的，在解决问题时连该用替换还是假设的策略都分不清了，思路模糊不清晰，以致不能正确解答。

我班里也存在这种情况，看来这是一个共性的问题。

于是我组织全组教师在备课组活动中再一次进行了讨论，经过分析我们认为之所以出现这种现象是因为我们在教学中没有把这两种新学的策略的题型进行比较，哪种情况下适合用替换的策略，哪种情况下又适合用假设法。

于是我们又对教学做了完善，引导学生通过比较发现，类似鸡兔同笼的问题，两种东西混在一起，不知各自数量的用假设法策略。

如果是告诉了两种东西各自数量的，就用替换策略。

如在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。

其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？这道题是汽车和摩托车混在一起，求各自的数量，所以用假设法策略。

又如妈妈把360千克大米放入9个小袋和1个大袋，正好都倒满。

小袋的容量是大袋的三分之一，求小袋和大袋的容量各是多少千克。

这道题也有两种东西，大袋和小袋，但它们的数量题目都作为已知条件告诉我们了，大袋一个，小袋9个。

所以用替换的策略。

当然以上两种题型还可以用画图、列表等其他策略。

俗话说：解题有法而无定法。

这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。

一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，我们所学过的解题策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要学生在解题实践中注意不断思索。

通过集体备课，我们在教学中针对学生出现的问题不断地探索教学策略，调整教学策略，提高了教学效率。

全年级在这一单元测试中满分人数超过了三分之一，优秀率达到将近百分之八十。

在这其中我们和学生一道切实感受到了策略的妙处，体会到了策略的价值。

经历了这样一次集体备课，我们有诸多体会和感悟，解题要讲究策略，教学要讲究策略，生活也需要策略，策略是提高效率，避免少走弯路的良方，策略是智者解决问题的方式。

同时我们也认识到解决问题的策略是一种思想，这种思想无法通过解答具体的某一道应用题得以掌握。

具体某一策略的形成，能提高其解决相关实际问题的能力，要让学生学会解决问题，就需要学生掌握并自觉运用解决问题的策略。

策略能否真正为学生所理解、掌握、并灵活运用，需要学生在问题解决的活动中，去经历、体验、感悟。

教师要重视学生的学习过程，给学生充分的时间，为学生营造宽松的环境，让学生在应用某种策略获得直接经验的过程中，将策略变为己有。

我们应该把握好策略的教学，策略教学其目的不仅在于要让学生“会做这些题”，获得这些具体问题的结论和答案，更在于让学生经历并体验每一种策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略给问题解决带来的便利，真正形成“爱策略，用策略”的意识与能力，增强解决实际问题的能力。