工程问题（二）
工程应用问题的特点是题目中不直接给出具体的总量，通常需设工作总量为单位“1”，所以工程问题是小学数学中较复杂的分数问题。

解答工程问题要抓住工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。

这种题与工作问题、相遇问题、分数问题和比例问题之间有内在的联系，在解题时要自觉地进行知识间的联系，以拓宽解题思路，综合灵活地解题。

例1、加工一批了零件，甲、乙合做24天可以完成；由甲先做16天，然后由乙再做12天后，还剩下这批零件的
5
2没有完成。

已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共有多少个？
做一做：甲、乙共同铺一段路，经过2小时24分完成，完成时甲比乙多铺9.6米。

已知甲单独铺完这条路需要4小时30分，问甲和乙的功效各是多少。

例2、某水池用甲、乙两个水管注水，单开甲管10小时可把空池注满，单开乙管20小时可把空池注满。

现在要求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能少，那么，甲、乙两管合开最少要几小时？
做一做：一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需15天完成。

如果两人合做，甲的工作效率要降低51，乙的工作效率也要降低
10
1。

现在要求8天完成这项工程，两人合做的天数要尽可能少，那么，两人合做最少要多少天？
例3、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。

已知这2天中有1个人因故请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天中无人请假，还要多少天才能完成任务？
做一做：一件工作，甲独做需要10小时完工，乙独做需要30小时完工，现两人合做，其间甲休息2小时，乙休息8小时（不在同一时间休息），那么从开始到完工共用多少小时？
例4、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。

若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，完成工作共要用多少小时？
做一做：一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。

若甲先做1小时，然后再由乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，完成任务共要用多少小时？
例5、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入水池的水量是固定的。

当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空；如果打开A、B两管，4小时可将水池排空。

那么，打开B、C两管，将水池排空需要多长时间？
做一做：有一个泉水井，它每分钟涌出的水量相等。

现用甲抽水机来抽10小时可以抽干，用乙抽水机5小时可以抽干，用甲、乙两台抽水机同时抽，2小时可以抽干。

抽干后泉水几小时即可自动涌满？
例6、甲、乙两个工程队修建游泳池，两队合做需要30天完成，若甲队独做要15个星期完成。

装修办公室，两队合做4个星期完成，甲队独做20个星期才完成。

那么这两项工程让两队共同分工合做完成最少要多少天？
做一做：有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。

如果每项工作都由两人合做，那么这两项工作都完成最少需要多少天？
例7、某筑路队按照施工原方法制定了施工计划，工作了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法提高效率50﹪,因此比原计划提前1天完工。

如果用旧施工方法筑了200米后再改用新施工方法，则可以比原计划提前2天完工。

问：原计划每天筑路多少米？
几天可以完工？
做一做：一水池装有甲、乙两个排水管，乙管每小时排水量是甲管的75﹪.先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把池中的水全部排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把池中的水全部排空。

水池原有水多少吨？
课堂精炼
1、有一项工程，甲、乙、丙三人合做，30天可以完成；如果甲、乙两人合做20天后，丙也参加工作，再过14天可以完成；如果甲、丙合做24天后，改由甲、乙两人继续合做，再过1621天可以完成。

问：甲、乙、丙三人单独完成，各需要多少天？
2、一水槽装有三个水管，甲、乙两管为进水管，丙管为排水管。

当槽中水满时，齐开三管，3小时可以排空；如仅开甲、丙两管，1小时可以排空；如仅开乙、丙两管，45分钟可以排空。

已知1分钟内甲管比乙管多住100升的水。

问：这个水槽的容量是多少？三管1分钟内各流过多少升的水？
3、某项工程由甲、乙两队承包2
92天可以完成，需支付1800元；由乙、丙队承包313
1天可以完成，需支付1520元；由丙、甲两队承包232天可以完成，需支付1680元。

在保证7天完成的条件下，选择哪队单独承包的费用最少？费用是多少元？
4、有一个长方体水箱水平放置，侧面有一条与地面平行的裂缝，当水箱中的水漫过裂缝时，裂缝会以每分钟0.4立方分米的速度往外渗水。

现在用一个每分钟注水1立方分米的水龙头往内注水，注到一半恰好用了40分钟，再过50分钟注满。

问：如果用两个每分钟注水1立方分米的水龙头往内注水，注满这个水箱需要多少分钟？
5、6枚壹分硬币在一起与5枚贰分硬币一样高，6枚贰分硬币叠在一起与5枚伍分硬币一样高。

如果分别用壹分、贰分、伍分硬币叠成三个一样高的圆柱，这些硬币的币值为4元4角2分，那么三种硬币共有多少枚？
温故知新
1、水箱上装有甲乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满水箱。

现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的
245。

问：如果单开乙管，需要多少分钟可注满水箱？
2、一项工程，甲、乙两队合做6天能完成
65；单独做时，甲完成31与乙完成2
1所需的时间相同。

问：单独做时，甲、乙各需多少天可完成？
3、做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件。

如果让甲、乙两组合做4天，则还有256件没完成。

现在觉得三个组合做这批玩具，问：需要多少天可以完成？
4、一件工作，乙单独做需要的时间是甲单独做需要时间的1.5倍，丙需要的时间是乙需要时间的2倍，他们三人合做6小时能完成。

问：丙单独做需要多少时间可完成？
5、有A 、B 两项工作，甲单独完成A 项工作要8天，单独完成B 项工作需要12天；乙单独完成A 项工作要6天，单独完成B 项工作要15天。

如果如果每项工作都可以由甲、乙两人合做，那么，两人合做把这两项工作都做完，最少需要多少天？
6、有大、小两台刨床，在小刨床刨3次的时间里，大刨床只能刨2次；而大刨床刨一次的个数相当于小刨床刨2次的个数。

现在刨同一规格的零件，小刨床先刨1分钟，每分钟能刨80次，问：几分钟后大刨床的工作能赶上小刨床的工作？
7、一个蓄水池底部有一道裂缝，满池水60小时能漏完。

有甲、乙两个进水管，水池蓄满水后，经过40小时，开始打开两个进水管，16小时后水池注满。

若水池是空的，单独开甲管30小时，接着再单独开乙管10小时，还空
31。

问：若水池是空的，单开乙管多少小时可注满？
8、两队共同收割一块麦地，7小时可以完成。

两队共同收割5小时后，甲队所有队员与乙队队员人数的51改做其他工作，留下乙队的其他队员继续收割，再经过6小时全部收割完。

那么，两队单独收割这两块地，各要多长时间？
9、制作一批零件，甲车间要10天完成。

如果甲、乙两个车间一起做，只要6天就能完成；乙、丙两个车间一起做，需要8天才能完成。

现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个，那么，丙车间制作了多少个零件？
10、一项工程，乙单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。

已知乙队完成的是甲队的
31，丙队完成的是乙队完成的2倍。

如果甲、乙、丙三队单独做，那么完成这项工程各需要多少天？。